Coplanarity (original) (raw)
في الهندسة الرياضية، يُقال عن مجموعة من النقاط في فضاء أنها مشتركة المستوى إذا تواجد مستو هندسي يحتويها جميعا. على سبيل المثال: ثلاث نقاط في الفضاء تكون دائما مشتركة المستوى، وإن كانت النقاط متمايزة وليست متسامتة؛ فذلك يعني أن المستو الذي تحدده فريد. بنفس الطريقة يقال عن خطين في فضاء ثلاثي الأبعاد أنهما مشتركان في المستوى إن تواجد مستو يحويهما معا، ويحدث هذا إن كان الخطان متوازيان، تسمى الخطوط غير المتوازية مستقيمات متخالفة. توفر حلا تقنيا لمسألة تحديد ما إن كانت مجموعة من النقط مشتركة في المستوى أم لا، وذلك بمعرفة البعد بين هذه النقاط فقط.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Coplanar en geometria, és un conjunt de punts en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix pla. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o més punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser no coplanar. Es pot demostrar si diversos punts són coplanars determinant que el producte escalar d'un vector normal al pla i un altre vector des de qualsevol punt en el pla fins al punt que s'està provant és 0. És a dir, si es desitja determinar si un conjunt de punts són coplanars, primer s'ha de construir un vector per a cada punt dirigit a un dels altres punts (mitjançant la fórmula de distància, per exemple). En segon lloc, construir un vector que sigui perpendicular (normal) al pla de prova (per exemple, calculant el de dos dels vectos del primer pas). Per últim, calcular el producte escalar d'aquest vector ambcadascun dels vectors que va crear el primer pas. Si el resultat de cada producte escalar és 0, aleshores tots els punts són coplanars. Els determinants de Cayley-Menger proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells. (ca) في الهندسة الرياضية، يُقال عن مجموعة من النقاط في فضاء أنها مشتركة المستوى إذا تواجد مستو هندسي يحتويها جميعا. على سبيل المثال: ثلاث نقاط في الفضاء تكون دائما مشتركة المستوى، وإن كانت النقاط متمايزة وليست متسامتة؛ فذلك يعني أن المستو الذي تحدده فريد. بنفس الطريقة يقال عن خطين في فضاء ثلاثي الأبعاد أنهما مشتركان في المستوى إن تواجد مستو يحويهما معا، ويحدث هذا إن كان الخطان متوازيان، تسمى الخطوط غير المتوازية مستقيمات متخالفة. توفر حلا تقنيا لمسألة تحديد ما إن كانت مجموعة من النقط مشتركة في المستوى أم لا، وذلك بمعرفة البعد بين هذه النقاط فقط. (ar) Komplanarität (auch Koplanarität oder Coplanarität) ist ein Begriff aus der Analytischen Geometrie – einem Teilbereich der Mathematik. Drei verschiedene Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, erzeugen eindeutig eine Ebene, in der sie liegen. Mehr als drei Punkte heißen komplanar, wenn sie in einer gemeinsamen Ebene liegen. Entsprechend gelten drei Vektoren als komplanar, wenn sie linear abhängig sind. Einer der drei Vektoren lässt sich dann als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellen; komplanare Vektoren liegen in derselben Ebene. Das Adjektiv "komplanar" kann vom lateinischen "complanere" (einebnen) abgeleitet werden. (de) In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all. For example, three points are always coplanar, and if the points are distinct and non-collinear, the plane they determine is unique. However, a set of four or more distinct points will, in general, not lie in a single plane. Two lines in three-dimensional space are coplanar if there is a plane that includes them both. This occurs if the lines are parallel, or if they intersect each other. Two lines that are not coplanar are called skew lines. Distance geometry provides a solution technique for the problem of determining whether a set of points is coplanar, knowing only the distances between them. (en) En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano. Tres puntos distintos siempre son coplanarios, pero un cuarto punto añadido en el espacio puede no pertenecer al mismo plano, siendo entonces no coplanario respecto de los anteriores. Se puede demostrar si varios puntos son coplanarios determinando que el producto escalar de un vector normal al plano y otro vector desde cualquier punto en el plano hasta el punto que se está probando es 0. Es decir, si se desea determinar si un conjunto de puntos son coplanarios, primero hay que construir un vector para cada punto dirigido a uno de los otros puntos (mediante la fórmula de distancia, por ejemplo). En segundo lugar, construir un vector que sea perpendicular (normal) al plano de prueba (por ejemplo, calculando el producto cruzado de dos de los vectores del primer paso). Por último, calcular el producto escalar de este vector con cada uno de los vectores que creó en el primer paso. Si el resultado de cada producto escalar es 0, entonces todos los puntos son coplanarios. Los determinantes de Cayley-Menger proporcionan una solución para el problema de determinar si un conjunto de puntos es coplanario, conociendo sólo las distancias entre ellos. (es) Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si et seulement s'ils sont situés dans un même plan. En géométrie, on parle de points coplanaires, de vecteurs coplanaires et de droites coplanaires. (fr) Sa chéimseata, tá sraith de phointí sa spás ar comhphlána má tá plána geoiméadrach ann a chuimsíonn iad go léir. Mar shampla, bíonn trí phointe i gcónaí comhphlánach, agus má tá na pointí ar leith agus neamh-chomhlíneach, tá an plána a shocraíonn siad uathúil. Mar sin féin, ní bheidh sraith de cheithre phointe ar leith nó níos mó, go ginearálta, suite in aon phlána amháin. (ga) 기하학에서, 공면점(共面點, 영어: coplanar points)은 같은 평면 위에 있는 점들을 뜻한다. (ko) 初等幾何学における共面性（きょうめんせい、英: coplanarity）は、考える幾何学的対象が同一平面上にあることを述べるものである。 (ja) In de meetkunde heten punten of lijnen in de ruimte coplanair, als ze in hetzelfde vlak in die ruimte liggen. Drie punten zijn bijvoorbeeld altijd coplanair, evenals twee elkaar snijdende of evenwijdige rechten. Vectoren in een vectorruimte zijn coplanair als hun eindpunten en de oorsprong coplanair zijn. Voor meer vectoren komt dit er op neer dat zij lineair afhankelijk zijn. Moleculen kunnen coplanair zijn, maar het komt niet al te vaak voor. Benzeen en het ion carbonaat zijn vlak. (nl) In geometria la complanarità è la proprietà di due o più oggetti dello spazio euclideo di giacere sullo stesso piano. (it) Inom geometri innebär koplanaritet att ett antal objekt ligger i samma plan. * En punktmängd i rummet är koplanär om det finns ett geometriskt plan som innehåller dem alla. Tre punkter är alltid koplanära om de är distinkta (skilda) och inte kollinjära och det plan de definierar är entiydigt bestämt av punkterna. Fyra eller fler punkter ligger i allmänhet inte i samma plan. * Två (eller flera) linjer eller vektorer i det tredimensionella rummet är koplanära om de ligger i samma plan. Detta innebär att de (eller, om de är fler än två, vilka två linjer man än väljer) antingen är parallella eller annars att de skär varandra. Två linjer som inte är koplanära kallas skeva. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Em geometria, um conjunto de pontos no espaço possui complanaridade, é dito complanar, se todos os pontos estão no mesmo plano geométrico. Por exemplo, três pontos distintos estão sempre no mesmo plano, são coplanares, mas um quarto ponto e os demais acrescentados no espaço podem existir em um outro plano, incomplanariamente. Além disso, duas ou mais retas paralelas ou concorrentes podem estar em planos diferentes, mas todas as retas coincidentes sempre estarão em um mesmo plano, complanariamente. (pt) 在幾何學中，共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。 (zh) Компланарность (лат. com — совместность, лат. planus — плоский, ровный) — свойство трёх (или большего числа) векторов, которые, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости. (ru) Компланарність (рос. компланарность, англ. coplanarity, нім. Ko(m)planarität f) — багатозначний термін, який означає паралельність. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 1508434 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6315 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1076745411 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Non-collinear_points dbr:Volume dbr:Polyhedron dbr:Cross_product dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Normal_(geometry) dbr:Orthogonal dbr:Geometry dbr:Line_(geometry) dbr:Collinearity dbr:Parallel_(geometry) dbr:Polygon dbc:Geometry dbr:Distance_geometry dbr:Rank_(linear_algebra) dbr:Vector_projection dbr:Plane_(mathematics) dbr:Plane_of_incidence dbr:Unit_vector dbr:Skew_lines dbr:Skew_polygon dbr:Vertex_(geometry) dbr:Line-line_intersection dbr:Linearly_independent dbr:Scalar_triple_product dbr:Linearly_independent_vectors |
| dbp:title | Coplanar (en) |
| dbp:urlname | Coplanar (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Geometry |
| gold:hypernym | dbr:Coplanar |
| rdfs:comment | في الهندسة الرياضية، يُقال عن مجموعة من النقاط في فضاء أنها مشتركة المستوى إذا تواجد مستو هندسي يحتويها جميعا. على سبيل المثال: ثلاث نقاط في الفضاء تكون دائما مشتركة المستوى، وإن كانت النقاط متمايزة وليست متسامتة؛ فذلك يعني أن المستو الذي تحدده فريد. بنفس الطريقة يقال عن خطين في فضاء ثلاثي الأبعاد أنهما مشتركان في المستوى إن تواجد مستو يحويهما معا، ويحدث هذا إن كان الخطان متوازيان، تسمى الخطوط غير المتوازية مستقيمات متخالفة. توفر حلا تقنيا لمسألة تحديد ما إن كانت مجموعة من النقط مشتركة في المستوى أم لا، وذلك بمعرفة البعد بين هذه النقاط فقط. (ar) Komplanarität (auch Koplanarität oder Coplanarität) ist ein Begriff aus der Analytischen Geometrie – einem Teilbereich der Mathematik. Drei verschiedene Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, erzeugen eindeutig eine Ebene, in der sie liegen. Mehr als drei Punkte heißen komplanar, wenn sie in einer gemeinsamen Ebene liegen. Entsprechend gelten drei Vektoren als komplanar, wenn sie linear abhängig sind. Einer der drei Vektoren lässt sich dann als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellen; komplanare Vektoren liegen in derselben Ebene. Das Adjektiv "komplanar" kann vom lateinischen "complanere" (einebnen) abgeleitet werden. (de) Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si et seulement s'ils sont situés dans un même plan. En géométrie, on parle de points coplanaires, de vecteurs coplanaires et de droites coplanaires. (fr) Sa chéimseata, tá sraith de phointí sa spás ar comhphlána má tá plána geoiméadrach ann a chuimsíonn iad go léir. Mar shampla, bíonn trí phointe i gcónaí comhphlánach, agus má tá na pointí ar leith agus neamh-chomhlíneach, tá an plána a shocraíonn siad uathúil. Mar sin féin, ní bheidh sraith de cheithre phointe ar leith nó níos mó, go ginearálta, suite in aon phlána amháin. (ga) 기하학에서, 공면점(共面點, 영어: coplanar points)은 같은 평면 위에 있는 점들을 뜻한다. (ko) 初等幾何学における共面性（きょうめんせい、英: coplanarity）は、考える幾何学的対象が同一平面上にあることを述べるものである。 (ja) In de meetkunde heten punten of lijnen in de ruimte coplanair, als ze in hetzelfde vlak in die ruimte liggen. Drie punten zijn bijvoorbeeld altijd coplanair, evenals twee elkaar snijdende of evenwijdige rechten. Vectoren in een vectorruimte zijn coplanair als hun eindpunten en de oorsprong coplanair zijn. Voor meer vectoren komt dit er op neer dat zij lineair afhankelijk zijn. Moleculen kunnen coplanair zijn, maar het komt niet al te vaak voor. Benzeen en het ion carbonaat zijn vlak. (nl) In geometria la complanarità è la proprietà di due o più oggetti dello spazio euclideo di giacere sullo stesso piano. (it) Inom geometri innebär koplanaritet att ett antal objekt ligger i samma plan. * En punktmängd i rummet är koplanär om det finns ett geometriskt plan som innehåller dem alla. Tre punkter är alltid koplanära om de är distinkta (skilda) och inte kollinjära och det plan de definierar är entiydigt bestämt av punkterna. Fyra eller fler punkter ligger i allmänhet inte i samma plan. * Två (eller flera) linjer eller vektorer i det tredimensionella rummet är koplanära om de ligger i samma plan. Detta innebär att de (eller, om de är fler än två, vilka två linjer man än väljer) antingen är parallella eller annars att de skär varandra. Två linjer som inte är koplanära kallas skeva. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. (sv) Em geometria, um conjunto de pontos no espaço possui complanaridade, é dito complanar, se todos os pontos estão no mesmo plano geométrico. Por exemplo, três pontos distintos estão sempre no mesmo plano, são coplanares, mas um quarto ponto e os demais acrescentados no espaço podem existir em um outro plano, incomplanariamente. Além disso, duas ou mais retas paralelas ou concorrentes podem estar em planos diferentes, mas todas as retas coincidentes sempre estarão em um mesmo plano, complanariamente. (pt) 在幾何學中，共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。 (zh) Компланарность (лат. com — совместность, лат. planus — плоский, ровный) — свойство трёх (или большего числа) векторов, которые, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости. (ru) Компланарність (рос. компланарность, англ. coplanarity, нім. Ko(m)planarität f) — багатозначний термін, який означає паралельність. (uk) Coplanar en geometria, és un conjunt de punts en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix pla. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o més punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser no coplanar. Els determinants de Cayley-Menger proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells. (ca) In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all. For example, three points are always coplanar, and if the points are distinct and non-collinear, the plane they determine is unique. However, a set of four or more distinct points will, in general, not lie in a single plane. Two lines in three-dimensional space are coplanar if there is a plane that includes them both. This occurs if the lines are parallel, or if they intersect each other. Two lines that are not coplanar are called skew lines. (en) En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano. Tres puntos distintos siempre son coplanarios, pero un cuarto punto añadido en el espacio puede no pertenecer al mismo plano, siendo entonces no coplanario respecto de los anteriores. Los determinantes de Cayley-Menger proporcionan una solución para el problema de determinar si un conjunto de puntos es coplanario, conociendo sólo las distancias entre ellos. (es) |
| rdfs:label | اشتراك في مستوى (ar) Coplanaritat (ca) Komplanarität (de) Coplanaridad (es) Coplanarity (en) Comhphlánaraíocht (ga) Coplanaire (fr) Complanarità (it) 공면점 (ko) 共面 (ja) Coplanariteit (nl) Coplanaridade (pt) Koplanaritet (sv) Компланарность (ru) Компланарність (uk) 共面 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Coplanarity wikidata:Coplanarity dbpedia-ar:Coplanarity dbpedia-bg:Coplanarity dbpedia-ca:Coplanarity dbpedia-de:Coplanarity dbpedia-es:Coplanarity dbpedia-fr:Coplanarity dbpedia-ga:Coplanarity dbpedia-it:Coplanarity dbpedia-ja:Coplanarity dbpedia-ko:Coplanarity dbpedia-nl:Coplanarity dbpedia-pt:Coplanarity dbpedia-ro:Coplanarity dbpedia-ru:Coplanarity dbpedia-sl:Coplanarity dbpedia-sr:Coplanarity dbpedia-sv:Coplanarity http://ta.dbpedia.org/resource/ஒரேதளஅமைவு dbpedia-uk:Coplanarity dbpedia-zh:Coplanarity https://global.dbpedia.org/id/4jRJd |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Coplanarity?oldid=1076745411&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Coplanarity |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Coplanar_line dbr:Coplanar_lines dbr:Coplanar dbr:Co-planar dbr:Co-planar_vectors dbr:Co-planarity |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Coplanar_line dbr:Coplanar_lines dbr:Pentakis_icosidodecahedron dbr:Cystathionine_beta-lyase dbr:Inferring_horizontal_gene_transfer dbr:Orbital_node dbr:Telescopic_sight dbr:Chromocene dbr:Gliese_581d dbr:Gliese_876 dbr:Gliese_876_d dbr:Glossary_of_aerospace_engineering dbr:Glossary_of_astronomy dbr:Mirror dbr:Moons_of_Uranus dbr:NEMA_connector dbr:Concurrent_lines dbr:Antiprism dbr:Collinearity dbr:Commandino's_theorem dbr:Torus dbr:Lami's_theorem dbr:Ecliptic dbr:Eta_Ceti dbr:Euclidean_distance_matrix dbr:NuVinci_Continuously_Variable_Transmission dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/P dbr:HD_207832 dbr:Kepler-11 dbr:LTT_1445 dbr:Synodic_day dbr:TOI_1338 dbr:Ei_mechanism dbr:Homoaromaticity dbr:Planet_Nine dbr:FreeTrack dbr:Coplanar dbr:Great_snub_dodecicosidodecahedron dbr:Sequent dbr:Skew_polygon dbr:Shoelace_formula dbr:Triboracyclopropenyl dbr:Flat_(geometry) dbr:Giant-impact_hypothesis dbr:Parallel_force_system dbr:Torus_interconnect dbr:Co-planar dbr:Co-planar_vectors dbr:Co-planarity |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Coplanarity |