Cryptomorphism (original) (raw)
En matemáticas, dos objetos, especialmente sistemas de axiomas, son llamados criptomorfos si son equivalentes pero no obviamente equivalentes. Esta palabra es un derivado de los múltiples morfismos en matemáticas, pero el "criptomorfismo" está solo vagamente relacionado al concepto de "isomorfismo","homomorfismo" o "morfismo". La equivalencia puede considerarse posible en un sentido informal, o puede ser formalizada en términos de una biyección o una equivalencia de categorías entre los objetos matemáticos definidos por los dos sistemas axiomáticos criptomorfos.
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| dbo:abstract | In mathematics, two objects, especially systems of axioms or semantics for them, are called cryptomorphic if they are equivalent but not obviously equivalent. In particular, two definitions or axiomatizations of the same object are "cryptomorphic" if it is not obvious that they define the same object. Examples of cryptomorphic definitions abound in matroid theory and others can be found elsewhere, e.g., in group theory the definition of a group by a single operation of division, which is not obviously equivalent to the usual three "operations" of identity element, inverse, and multiplication. This word is a play on the many morphisms in mathematics, but "cryptomorphism" is only very distantly related to "isomorphism", "homomorphism", or "morphisms". The equivalence may in a cryptomorphism, if it is not actual identity, be informal, or may be formalized in terms of a bijection or equivalence of categories between the mathematical objects defined by the two cryptomorphic axiom systems. (en) En matemáticas, dos objetos, especialmente sistemas de axiomas, son llamados criptomorfos si son equivalentes pero no obviamente equivalentes. Esta palabra es un derivado de los múltiples morfismos en matemáticas, pero el "criptomorfismo" está solo vagamente relacionado al concepto de "isomorfismo","homomorfismo" o "morfismo". La equivalencia puede considerarse posible en un sentido informal, o puede ser formalizada en términos de una biyección o una equivalencia de categorías entre los objetos matemáticos definidos por los dos sistemas axiomáticos criptomorfos. (es) En mathématiques, deux objets, et plus spécialement deux systèmes d'axiomes ou leurs sémantiques sont dits cryptomorphes en français[réf. nécessaire] (cryptomorphic en anglais) s'ils sont équivalents mais pas de manière évidente. C'est une définition informelle, contrairement à celle de morphisme. (fr) In matematica, due oggetti (solitamente sistemi di assiomi) sono detti criptomorfi se è possibile trovare tra essi un'equivalenza (anche in modo informale) ma non sia invece esplicitato un isomorfismo. La parola "criptomorfismo" è quindi quasi una parodia dei molti morfismi in matematica, e dire che esiste un criptomorfismo tra due oggetti equivale a dire che sono criptomorfi, anche se la parola in sé non indica alcun particolare morfismo, dato che se ad esempio fosse esplicitato un isomorfismo, i due oggetti si direbbero isomorfi, e non criptomorfi. (it) |
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