Stationary state (original) (raw)
En kvantuma mekaniko, senmova stato estas de , aŭ en aliaj vortoj, stato de difinita energio. Ĝi estas nomata kiel senmova ĉar la respektiva probablodenso ne havas dependeco de tempo. Kiel propra stato de la hamiltona esprimo, senmova stato ne havas rezervon pri ŝanĝiĝi aŭ disfali (al suba energia stato). En praktiko, senmovaj ŝtatoj estas neniam vere senmovaj por ĉiu tempo. Iom, ili signifas la proprajn statojn de Hamiltona esprimo, kie malgrandaj estas ignoritaj. Eblas diskuti la proprajn statojn de la neperturbita hamiltona esprimo, dum kiam la perturbo eble kaŭzas disfalon de la senmova stato. La sola vera senmova stato estas la grunda stato.
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| dbo:abstract | في الفيزياء الحالة المستقرة في نظام ميكانيكا الكم تعني أقل حالات الطاقة في نظام. وتكون الحالة المثارة هي أي حالة لها طاقة أعلى من الحالة الأرضية. ويعتبر الفراغ في نظرية مجال الكم حالة أرضية أو حالة قاعية. في حالة تواجد أكثر من حالة أرضية، يقال أنهم في حالة انفطار (فيزياء) {انحلال}. ويوجد العديد من الأنظمة التي بها هذه الحالة، مثل ذرة الهيدروجين. اتضح أن الانحلال يحدث عند الحادث غير العادي للعامل الوحيد استبدل بهاملتونية النظام. و طبقا ل القانون الثالث للديناميكا الحرارية فالنظام الموجود في درجة حرارة الصفر المطلق يكون في حالته الأرضية. وعلى ذلك، فإن الإنتروبي لنظام يكون أقل مايمكن عند درجة الصفر المئوي. وعديد من الأنظمة مثل البلورات لها حالة أرضية واحدة وعلى هذا يكون لها صفر إنتروبي عند الصفر المطلق لأن ln(1) = 0. (ar) En mecànica quàntica un estat estacionari és una autofunció del hamiltonià, o en altres paraules, un estat amb una energia fixa. S'anomena estacionari perquè el sistema, en absència de pertorbacions externes, roman indefinidament en aquest estat. Per tant, un sistema que es trobi en un estat estacionari, no es troba subjecte a canvis cap a altres estats. L'energia del sistema es conserva en absència de pertorbacions externes. En la pràctica, els estats estacionaris no són "estacionaris" per a sempre. Realment es refereixen a autofuncions del Hamiltonià en el qual s'han ignorat petits efectes de pertorbació. Aquesta terminologia permet discutir les autofuncions del Hamiltonià no pertorbat considerant que la pertorbació pot causar, eventualment, el desintegració cap a l'estat estacionari. Això implica que l'únic estat estacionari de debò és l'estat fonamental. (ca) En kvantuma mekaniko, senmova stato estas de , aŭ en aliaj vortoj, stato de difinita energio. Ĝi estas nomata kiel senmova ĉar la respektiva probablodenso ne havas dependeco de tempo. Kiel propra stato de la hamiltona esprimo, senmova stato ne havas rezervon pri ŝanĝiĝi aŭ disfali (al suba energia stato). En praktiko, senmovaj ŝtatoj estas neniam vere senmovaj por ĉiu tempo. Iom, ili signifas la proprajn statojn de Hamiltona esprimo, kie malgrandaj estas ignoritaj. Eblas diskuti la proprajn statojn de la neperturbita hamiltona esprimo, dum kiam la perturbo eble kaŭzas disfalon de la senmova stato. La sola vera senmova stato estas la grunda stato. (eo) Ein stationärer Zustand ist in der Quantenmechanik eine Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Er ist ein Eigenzustand des Hamiltonoperators des betrachteten physikalischen Systems. Seine Energie ist ein Eigenwert dieses Operators. In Dirac-Notation gilt damit für den stationären Zustand die Gleichung: In Ortsdarstellung hat ein stationärer Zustand die Form: mit * , der Wellenfunktion * , dem Ortsvektor * , der Exponentialfunktion * , der imaginären Einheit * , der reduzierten Planckschen Konstanten Das Betragsquadrat (die für physikalische Messungen ausschlaggebende Wahrscheinlichkeitsverteilung) der Wellenfunktion ist somit unabhängig von der Zeit . Allgemeiner werden als stationäre Zustände eines (nicht notwendigerweise abgeschlossenen) Quantensystems die Zustände bezeichnet, für die die Dichtematrix des Systems zeitlich konstant ist. Dies schließt die oben genannten Eigenzustände, für diese gilt ebenso ein, wie die stationären Zustände offener Quantensysteme, deren Dynamik durch eine Lindblad-Mastergleichung gegeben ist und für die die Zustände im Kern des stationär sind, d. h. die Zustände mit . (de) Un estado estacionario es un estado tal que al realizar mediciones sobre él se observan medidas constantes. En mecánica cuántica, más específicamente, un estado estacionario es aquel en el cual las densidades de probabilidad asociadas a las medidas de diferentes observables no varían con el tiempo. Una consecuencia es que los estados estacionarios tienen una energía definida, es decir, son autofunciones del hamiltoniano del sistema. Como es una autofunción del hamiltoniano, un estado estacionario no está sujeto a cambio o decaimiento (a un estado de menor energía). En la práctica, los estados estacionarios no son «estacionarios» para siempre. Realmente se refieren a autofunciones del hamiltoniano en el que se han ignorado pequeños efectos perturbativos. Esta terminología permite discutir las autofunciones del hamiltoniano no perturbado considerando que la perturbación puede causar, eventualmente, el decaimiento del estado estacionario. Esto implica que el único estado estacionario de verdad es el estado fundamental. (es) En physique quantique comme dans le cas classique, un état stationnaire est un état qui n’évolue pas dans le temps. Cependant la description mathématique des états est un peu différente. Dans le cas d’un vecteur de norme 1 dans un espace de Hilbert, il peut y avoir un « changement de phase » (dans le sens multiplication par un nombre complexe de module 1). Par ailleurs, s’il est caractérisé par une fonction d’onde alors sa densité de probabilité est indépendante du temps. (fr) A stationary state is a quantum state with all observables independent of time. It is an eigenvector of the energy operator (instead of a quantum superposition of different energies). It is also called energy eigenvector, energy eigenstate, energy eigenfunction, or energy eigenket. It is very similar to the concept of atomic orbital and molecular orbital in chemistry, with some slight differences explained . (en) In meccanica quantistica, uno stato stazionario è un autostato di un'hamiltoniana, o in altre parole, uno stato a energia fissata. È chiamato stazionario poiché il sistema, in assenza di perturbazioni esterne (termini ulteriori che si aggiungano all'hamiltoniano imperturbato del sistema), permane indefinitamente nello stato. Pertanto, un sistema che si trovi su uno stato stazionario, non è soggetto a cambiamento o a decadimento verso altri stati. L'energia del sistema è conservata in assenza di perturbazioni esterne. Qualora a una certa energia siano presenti più stati stazionari, tali stati sono detti degeneri.Si può tuttavia dimostrare che in problemi monodimensionali essi non possono esistere. (it) Stan stacjonarny – stan układu, którego całkowita energia nie zmienia się z upływem czasu. Układ w stanie stacjonarnym jest izolowany od otoczenia albo oddziałuje z otoczeniem, ale siła oddziaływania jest siłą zachowawczą. Układ, który podlega działaniu sił niezachowawczych, tj. sił dyssypatywnych (siły tarcia, opory ruchu) lub sił wymuszających ruch (np. zwiększających prędkość ciała niezależnie od toru ruchu), nie ma stałej energii (traci lub zyskuje energię) i dlatego nie jest w stanie stacjonarnym. W mechanice kwantowej, jeżeli układ ma stałą energię, to rozkład prawdopodobieństwa funkcji falowej nie zmienia się z upływem czasu; stan taki jest stanem własnym operatora Hamiltona (operatora energii całkowitej), którego wartość oczekiwana również jest stała w czasie, zaś jej nieoznaczoność wynosi zero. Ten ostatni wynik, zgodnie z zasadą nieoznaczoności, prowadzi do wniosku o nieskończonym czasie trwania takiego stanu. Z punktu widzenia mechaniki kwantowej, stany uważane za stacjonarne w mechanice klasycznej (np. ruchy planet) są de facto superpozycjami stanów własnych operatora Hamiltona, których energie leżą bardzo blisko średniej energii; związana z tym nieoznaczoność energii stanów klasycznych jest poniżej możliwości doświadczalnego jej zmierzenia (patrz: ). (pl) Стационарным состоянием (от лат. stationarius — стоящий на месте, неподвижный) называется состояние квантовой системы, при котором её энергия и другие динамические величины, характеризующие квантовое состояние, не изменяются со временем. Нильс Бор в 1916 г. сформулировал свои постулаты, согласно которым атом может переходить из одного стационарного состояния в другое лишь с помощью поглощения или выделения кванта с энергией, равной разности энергий атома в начальном и конечном стационарных состояниях. Квантовая теория стационарных состояний была разработана Эрвином Шрёдингером в 1925 году. Стационарные чистые состояния в квантовой механике описываются волновой функцией где подчиняется стационарному уравнению Шрёдингера Квадрат модуля волновой функции не зависит от времени. (ru) 在量子力學裏，定態（stationary state）是一種量子態，定態的機率密度與時間無關。以方程式表式，定態的機率密度對於時間的導數為 ； 其中， 是定態的波函數， 是位置， 是時間 。 設定一個量子系統的含時薛丁格方程式為 ； 其中， 是約化普朗克常數， 是質量， 是位勢。 這個方程式有一個定態的波函數解： ； 其中， 是 的不含時間部分， 是能量。 將這定態波函數代入含時薛丁格方程式，則可除去時間關係： 。 這是一個不含時薛丁格方程式，可以用來求得本徵能量 與伴隨的本徵函數 。定態的能量都是明確的，是定態薛丁格方程式的本徵能量 ，波函數 是定態薛丁格方程式的本徵函數 。 (zh) |
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Dans le cas d’un vecteur de norme 1 dans un espace de Hilbert, il peut y avoir un « changement de phase » (dans le sens multiplication par un nombre complexe de module 1). Par ailleurs, s’il est caractérisé par une fonction d’onde alors sa densité de probabilité est indépendante du temps. (fr) A stationary state is a quantum state with all observables independent of time. It is an eigenvector of the energy operator (instead of a quantum superposition of different energies). It is also called energy eigenvector, energy eigenstate, energy eigenfunction, or energy eigenket. It is very similar to the concept of atomic orbital and molecular orbital in chemistry, with some slight differences explained . (en) 在量子力學裏，定態（stationary state）是一種量子態，定態的機率密度與時間無關。以方程式表式，定態的機率密度對於時間的導數為 ； 其中， 是定態的波函數， 是位置， 是時間 。 設定一個量子系統的含時薛丁格方程式為 ； 其中， 是約化普朗克常數， 是質量， 是位勢。 這個方程式有一個定態的波函數解： ； 其中， 是 的不含時間部分， 是能量。 將這定態波函數代入含時薛丁格方程式，則可除去時間關係： 。 這是一個不含時薛丁格方程式，可以用來求得本徵能量 與伴隨的本徵函數 。定態的能量都是明確的，是定態薛丁格方程式的本徵能量 ，波函數 是定態薛丁格方程式的本徵函數 。 (zh) في الفيزياء الحالة المستقرة في نظام ميكانيكا الكم تعني أقل حالات الطاقة في نظام. وتكون الحالة المثارة هي أي حالة لها طاقة أعلى من الحالة الأرضية. ويعتبر الفراغ في نظرية مجال الكم حالة أرضية أو حالة قاعية. في حالة تواجد أكثر من حالة أرضية، يقال أنهم في حالة انفطار (فيزياء) {انحلال}. ويوجد العديد من الأنظمة التي بها هذه الحالة، مثل ذرة الهيدروجين. اتضح أن الانحلال يحدث عند الحادث غير العادي للعامل الوحيد استبدل بهاملتونية النظام. (ar) En mecànica quàntica un estat estacionari és una autofunció del hamiltonià, o en altres paraules, un estat amb una energia fixa. S'anomena estacionari perquè el sistema, en absència de pertorbacions externes, roman indefinidament en aquest estat. Per tant, un sistema que es trobi en un estat estacionari, no es troba subjecte a canvis cap a altres estats. L'energia del sistema es conserva en absència de pertorbacions externes. (ca) Ein stationärer Zustand ist in der Quantenmechanik eine Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Er ist ein Eigenzustand des Hamiltonoperators des betrachteten physikalischen Systems. Seine Energie ist ein Eigenwert dieses Operators. In Dirac-Notation gilt damit für den stationären Zustand die Gleichung: In Ortsdarstellung hat ein stationärer Zustand die Form: mit * , der Wellenfunktion * , dem Ortsvektor * , der Exponentialfunktion * , der imaginären Einheit * , der reduzierten Planckschen Konstanten (de) Un estado estacionario es un estado tal que al realizar mediciones sobre él se observan medidas constantes. En mecánica cuántica, más específicamente, un estado estacionario es aquel en el cual las densidades de probabilidad asociadas a las medidas de diferentes observables no varían con el tiempo. Una consecuencia es que los estados estacionarios tienen una energía definida, es decir, son autofunciones del hamiltoniano del sistema. (es) In meccanica quantistica, uno stato stazionario è un autostato di un'hamiltoniana, o in altre parole, uno stato a energia fissata. È chiamato stazionario poiché il sistema, in assenza di perturbazioni esterne (termini ulteriori che si aggiungano all'hamiltoniano imperturbato del sistema), permane indefinitamente nello stato. Pertanto, un sistema che si trovi su uno stato stazionario, non è soggetto a cambiamento o a decadimento verso altri stati. L'energia del sistema è conservata in assenza di perturbazioni esterne. (it) Stan stacjonarny – stan układu, którego całkowita energia nie zmienia się z upływem czasu. Układ w stanie stacjonarnym jest izolowany od otoczenia albo oddziałuje z otoczeniem, ale siła oddziaływania jest siłą zachowawczą. Układ, który podlega działaniu sił niezachowawczych, tj. sił dyssypatywnych (siły tarcia, opory ruchu) lub sił wymuszających ruch (np. zwiększających prędkość ciała niezależnie od toru ruchu), nie ma stałej energii (traci lub zyskuje energię) i dlatego nie jest w stanie stacjonarnym. (pl) Стационарным состоянием (от лат. stationarius — стоящий на месте, неподвижный) называется состояние квантовой системы, при котором её энергия и другие динамические величины, характеризующие квантовое состояние, не изменяются со временем. Нильс Бор в 1916 г. сформулировал свои постулаты, согласно которым атом может переходить из одного стационарного состояния в другое лишь с помощью поглощения или выделения кванта с энергией, равной разности энергий атома в начальном и конечном стационарных состояниях. 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