Hamiltonian Monte Carlo (original) (raw)

About DBpedia

ハミルトニアン・モンテカルロ法（ハミルトニアン・モンテカルロほう、英: Hamiltonian Monte Carlo、HMC法、ハイブリッド・モンテカルロ法とも）は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の一種で、分子動力学法におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付けられた。 ハミルトニアン・モンテカルロ法は、 メトロポリス・ヘイスティングス法の実装の一つである。メトロポリス・ヘイスティングス法と比較して、ハミルトニアン・モンテカルロ法では、遠方の状態への移動を提案することにより、連続するサンプリング状態間の相関が低減するので、必要なマルコフ連鎖サンプルが少なくなる。このアルゴリズムは、1987年に、Simon Duane、Anthony Kennedy、Brian Pendleton、Duncan Rowethによって提案された。

Property Value
dbo:abstract Der Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus ist eine Monte-Carlo-Methode zur Erzeugung von Systemen im kanonischen Zustand. Das Verfahren stellt eine Kombination aus Molekulardynamik und Zufallsbewegung her. Die Molekulardynamik wird benutzt, um effizient neue, unabhängige Zustände vorzuschlagen. Bei diesem Verfahren werden Pseudo-Impulse eingeführt, um dann mittels der Hamilton-Funktion die Bewegungsgleichungen numerisch zu lösen. Die Pseudo-Impulse werden anfangs zufällig entsprechend der Gauß-Verteilung gewählt. Anschließend wird der neue Zustand durch Berechnung der Trajektorie im Phasenraum ermittelt. Zum Schluss wird der neue Zustand mit der Wahrscheinlichkeit akzeptiert. Das Verfahren wird beispielsweise bei der Simulation nicht-abelscher Eichtheorien eingesetzt. (de) The Hamiltonian Monte Carlo algorithm (originally known as hybrid Monte Carlo) is a Markov chain Monte Carlo method for obtaining a sequence of random samples which converge to being distributed according to a target probability distribution for which direct sampling is difficult. This sequence can be used to estimate integrals with respect to the target distribution (expected values). Hamiltonian Monte Carlo corresponds to an instance of the Metropolis–Hastings algorithm, with a Hamiltonian dynamics evolution simulated using a time-reversible and volume-preserving numerical integrator (typically the leapfrog integrator) to propose a move to a new point in the state space. Compared to using a Gaussian random walk proposal distribution in the Metropolis–Hastings algorithm, Hamiltonian Monte Carlo reduces the correlation between successive sampled states by proposing moves to distant states which maintain a high probability of acceptance due to the approximate energy conserving properties of the simulated Hamiltonian dynamic when using a symplectic integrator. The reduced correlation means fewer Markov chain samples are needed to approximate integrals with respect to the target probability distribution for a given Monte Carlo error. The algorithm was originally proposed by Simon Duane, Anthony Kennedy, Brian Pendleton and Duncan Roweth in 1987 for calculations in lattice quantum chromodynamics. In 1996, Radford M. Neal brought attention to the usefulness of the method for a broader class of statistical problems, in particular artificial neural networks. The burden of having to supply gradients of the respective densities delayed the wider adoption of the method in statistics and other quantitative disciplines, until in the mid-2010s the developers of Stan implemented HMC in combination with automatic differentiation. (en) En physique computationnelle et en statistiques, l' algorithme de Monte Carlo hamiltonien (également connu sous le nom de Monte Carlo hybride), est une méthode de Monte Carlo par chaîne de Markov dont l'objectif est d'obtenir une séquence d' échantillons aléatoires qui convergent selon une distribution de probabilité cible, typiquement difficile à échantillonner directement. Cette séquence peut notamment être utilisée pour estimer des intégrales par rapport à une distribution cible (calcul d'espérances mathématiques). Le Monte Carlo hamiltonien correspond à une instance de l' algorithme de Metropolis – Hastings où les déplacements proposés dans l'espace d'états sont issus d'un processus gouverné par une dynamique hamiltonienneet simulée à l'aide d'un integrateur numérique reversible et préservant le volume (généralement la méthode saute-mouton). Comparé à l'utilisation d'une distribution de proposition de marche aléatoire gaussienne dans l'algorithme Metropolis – Hastings, la méthode de Monte Carlo Hamiltonien réduit la corrélation entre les états échantillonnés successivements en proposant des déplacements vers des états distants qui maintiennent une forte probabilité d'acceptation en raison des propriétés de conservation d'énergie approximatives de la dynamique hamiltonienne simulée avec de l'utilisation d'un intégrateur symplectique . La corrélation réduite signifie que moins d' échantillons de chaîne de Markov sont nécessaires pour approcher les intégrales par rapport à la distribution de probabilité cible pour une erreur de Monte Carlo donnée. L'algorithme a été proposé à l'origine par Simon Duane, Anthony Kennedy, Brian Pendleton et Duncan Roweth en 1987 pour des calculs en chromodynamique quantique sur un réseau . (fr) ハミルトニアン・モンテカルロ法（ハミルトニアン・モンテカルロほう、英: Hamiltonian Monte Carlo、HMC法、ハイブリッド・モンテカルロ法とも）は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の一種で、分子動力学法におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付けられた。 ハミルトニアン・モンテカルロ法は、 メトロポリス・ヘイスティングス法の実装の一つである。メトロポリス・ヘイスティングス法と比較して、ハミルトニアン・モンテカルロ法では、遠方の状態への移動を提案することにより、連続するサンプリング状態間の相関が低減するので、必要なマルコフ連鎖サンプルが少なくなる。このアルゴリズムは、1987年に、Simon Duane、Anthony Kennedy、Brian Pendleton、Duncan Rowethによって提案された。 (ja)
dbo:wikiPageExternalLink http://www.mcmchandbook.net/HandbookChapter5.pdf https://colindcarroll.com/2019/04/11/hamiltonian-monte-carlo-from-scratch/ https://www.youtube.com/watch%3Fv=Qqz5AJjyugM&list=PLDcUM9US4XdMROZ57-OIRtIK0aOynbgZN&index=9 https://www.youtube.com/watch%3Fv=pHsuIaPbNbY&list=PLqdbxUnkqOw2nKn7VxYqIrKWcqRkQYOsF&index=11 https://www.cs.cmu.edu/~epxing/Class/10708-17/notes-17/10708-scribe-lecture17.pdf
dbo:wikiPageID 32164063 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 11817 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1123609261 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Potential_energy dbr:Probability_distribution dbr:Metropolis–Hastings_algorithm dbr:Monte_Carlo_integration dbr:Binary_tree dbc:Monte_Carlo_methods dbr:Dynamic_Monte_Carlo_method dbr:Convergence_of_random_variables dbr:Mass_matrix dbr:Gradient dbr:Momentum dbc:Markov_chain_Monte_Carlo dbr:Conservation_of_energy dbr:Stan_(software) dbr:Harmonic_oscillator dbr:Lattice_QCD dbr:Leapfrog_integration dbr:Normal_distribution dbr:Probability_density_function dbr:Position_(geometry) dbr:Random_variable dbr:Time_reversibility dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Artificial_neural_network dbr:Symplectic_integrator dbr:Automatic_differentiation dbr:Boltzmann_distribution dbr:Radford_M._Neal dbr:Random_walk dbr:YouTube dbr:Markov_chain dbr:Markov_chain_Monte_Carlo dbr:Metropolis-adjusted_Langevin_algorithm dbr:Sampling_(statistics) dbr:List_of_software_for_Monte_Carlo_molecular_modeling dbr:Integrals dbr:Expected_values
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Reflist
dct:subject dbc:Monte_Carlo_methods dbc:Markov_chain_Monte_Carlo
rdfs:comment ハミルトニアン・モンテカルロ法（ハミルトニアン・モンテカルロほう、英: Hamiltonian Monte Carlo、HMC法、ハイブリッド・モンテカルロ法とも）は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の一種で、分子動力学法におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付けられた。 ハミルトニアン・モンテカルロ法は、 メトロポリス・ヘイスティングス法の実装の一つである。メトロポリス・ヘイスティングス法と比較して、ハミルトニアン・モンテカルロ法では、遠方の状態への移動を提案することにより、連続するサンプリング状態間の相関が低減するので、必要なマルコフ連鎖サンプルが少なくなる。このアルゴリズムは、1987年に、Simon Duane、Anthony Kennedy、Brian Pendleton、Duncan Rowethによって提案された。 (ja) Der Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus ist eine Monte-Carlo-Methode zur Erzeugung von Systemen im kanonischen Zustand. Das Verfahren stellt eine Kombination aus Molekulardynamik und Zufallsbewegung her. Die Molekulardynamik wird benutzt, um effizient neue, unabhängige Zustände vorzuschlagen. Das Verfahren wird beispielsweise bei der Simulation nicht-abelscher Eichtheorien eingesetzt. (de) The Hamiltonian Monte Carlo algorithm (originally known as hybrid Monte Carlo) is a Markov chain Monte Carlo method for obtaining a sequence of random samples which converge to being distributed according to a target probability distribution for which direct sampling is difficult. This sequence can be used to estimate integrals with respect to the target distribution (expected values). (en) En physique computationnelle et en statistiques, l' algorithme de Monte Carlo hamiltonien (également connu sous le nom de Monte Carlo hybride), est une méthode de Monte Carlo par chaîne de Markov dont l'objectif est d'obtenir une séquence d' échantillons aléatoires qui convergent selon une distribution de probabilité cible, typiquement difficile à échantillonner directement. Cette séquence peut notamment être utilisée pour estimer des intégrales par rapport à une distribution cible (calcul d'espérances mathématiques). (fr)
rdfs:label Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus (de) Monte Carlo Hamiltonien (fr) Hamiltonian Monte Carlo (en) ハミルトニアン・モンテカルロ法 (ja)
owl:sameAs wikidata:Hamiltonian Monte Carlo dbpedia-de:Hamiltonian Monte Carlo dbpedia-fr:Hamiltonian Monte Carlo dbpedia-ja:Hamiltonian Monte Carlo https://global.dbpedia.org/id/comy
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Hamiltonian_Monte_Carlo?oldid=1123609261&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Hamiltonian_Monte_Carlo
is dbo:wikiPageDisambiguates of dbr:HMC
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:No_U-Turn_Sampler dbr:Hybrid_Monte_Carlo
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Metropolis–Hastings_algorithm dbr:No_U-Turn_Sampler dbr:Stan_(software) dbr:HMC dbr:Hybrid_Monte_Carlo dbr:Markov_chain_Monte_Carlo dbr:Metropolis-adjusted_Langevin_algorithm dbr:List_of_statistical_software dbr:Non-linear_mixed-effects_modeling_software dbr:Stochastic_gradient_Langevin_dynamics
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Hamiltonian_Monte_Carlo