Lattice QCD (original) (raw)
Lattice QCD is a well-established non-perturbative approach to solving the quantum chromodynamics (QCD) theory of quarks and gluons. It is a lattice gauge theory formulated on a grid or lattice of points in space and time. When the size of the lattice is taken infinitely large and its sites infinitesimally close to each other, the continuum QCD is recovered. Lattice QCD has also been used as a benchmark for high-performance computing, an approach originally developed in the context of the IBM Blue Gene supercomputer.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Lattice QCD is a well-established non-perturbative approach to solving the quantum chromodynamics (QCD) theory of quarks and gluons. It is a lattice gauge theory formulated on a grid or lattice of points in space and time. When the size of the lattice is taken infinitely large and its sites infinitesimally close to each other, the continuum QCD is recovered. Analytic or perturbative solutions in low-energy QCD are hard or impossible to obtain due to the highly nonlinear nature of the strong force and the large coupling constant at low energies. This formulation of QCD in discrete rather than continuous spacetime naturally introduces a momentum cut-off at the order 1/a, where a is the lattice spacing, which regularizes the theory. As a result, lattice QCD is mathematically well-defined. Most importantly, lattice QCD provides a framework for investigation of non-perturbative phenomena such as confinement and quark–gluon plasma formation, which are intractable by means of analytic field theories. In lattice QCD, fields representing quarks are defined at lattice sites (which leads to fermion doubling), while the gluon fields are defined on the links connecting neighboring sites. This approximation approaches continuum QCD as the spacing between lattice sites is reduced to zero. Because the computational cost of numerical simulations can increase dramatically as the lattice spacing decreases, results are often extrapolated to a = 0 by repeated calculations at different lattice spacings a that are large enough to be tractable. Numerical lattice QCD calculations using Monte Carlo methods can be extremely computationally intensive, requiring the use of the largest available supercomputers. To reduce the computational burden, the so-called quenched approximation can be used, in which the quark fields are treated as non-dynamic "frozen" variables. While this was common in early lattice QCD calculations, "dynamical" fermions are now standard. These simulations typically utilize algorithms based upon molecular dynamics or microcanonical ensemble algorithms. At present, lattice QCD is primarily applicable at low densities where the numerical sign problem does not interfere with calculations. Monte Carlo methods are free from the sign problem when applied to the case of QCD with gauge group SU(2) (QC2D). Lattice QCD has already successfully agreed with many experiments. For example, the mass of the proton has been determined theoretically with an error of less than 2 percent. Lattice QCD predicts that the transition from confined quarks to quark–gluon plasma occurs around a temperature of 150 MeV (1.7×1012 K), within the range of experimental measurements. Lattice QCD has also been used as a benchmark for high-performance computing, an approach originally developed in the context of the IBM Blue Gene supercomputer. (en) La chromodynamique quantique sur réseau est une approche non-perturbative de la chromodynamique quantique (QCD) qui se base sur une discrétisation de l'espace-temps. C'est une théorie de jauge sur réseau formulée sur une grille ou réseau de points dans l'espace et le temps. Lorsqu'on fait tendre la taille du réseau vers l'infini et la maille du réseau vers zéro, on retrouve le continuum de la QCD. Il est difficile, voire impossible de trouver des solutions analytiques ou perturbatives de la QCD à basses énergies, de par la nature hautement non-linéaire de la force forte. La formulation de la QCD dans un espace-temps discret au lieu d'un espace-temps continu introduit naturellement un cut-off d'ordre 1/a qui régularise la théorie, où a est la maille du réseau. Comme conséquence, la QCD sur réseau est mathématiquement bien définie. Plus important, la QCD sur réseau fournit un cadre pour étudier des phénomènes non-perturbatifs comme le confinement ou la formation du plasma quark-gluon, qui sont insolubles analytiquement avec la théorie des champs. En QCD sur réseau, les champs représentant les quarks sont définis au niveau des sommets et les champs de jauge (gluons) sont définis au niveau des arêtes. Cette approximation se rapproche du continuum de la QCD lorsque l'espacement entre les sommets du réseau tend vers zéro. Comme le coût en calcul des simulations numériques peut augmenter drastiquement lorsque la maille du réseau diminue, les résultats sont souvent extrapolés vers a = 0 par calculs répétés pour différents a suffisamment grands pour être calculables. Les calculs numériques de la QCD sur réseau utilisent des méthodes de Monte-Carlo et peuvent être très lourds en termes de calculs, nécessitant l'utilisation des superordinateurs les plus puissants. Pour réduire la charge de calculs, les champs de quarks peuvent être traités comme des variables "gelées", non-dynamiques ( (en)). Si cette approximation était très utilisée lors des premiers calculs de QCD sur réseau, il est maintenant commun de considérer des fermions "dynamiques". Ces simulations utilisent typiquement des algorithmes basés sur la dynamique moléculaire ou des algorithmes d'ensemble microcanonique. Pour l'instant, la QCD sur réseau est principalement applicable à basse densité, lorsque le (en) n'interfère pas avec les calculs. La QCD sur réseau prédit que des quarks confinés sont libérés dans un plasma quark-gluon pour des énergies de l'ordre de 150 MeV . Diverses expériences ont déjà validé la QCD sur réseau. Par exemple, la masse du proton a été déterminée théoriquement avec une erreur de moins de 2% . (fr) In fisica, la cromodinamica quantistica su reticolo (oppure QCD su reticolo) è una particolare teoria di gauge su reticolo che fa riferimento a quell'insieme di tecniche di studio della cromodinamica quantistica, la teoria dei quark e dei gluoni, che fanno uso di un reticolo spazio-temporale discreto come procedura di regolarizzazione alla base di uno o più . La formulazione della QCD in uno spazio-tempo discreto invece che continuo fornisce una regolarizzazione particolarmente adatta allo studio di fenomeni di bassa energia (o equivalentemente di grande distanza) come il confinamento delle cariche di colore, lo o la formazione del plasma di quark e gluoni, che non possono essere trattati con i tradizionali metodi perturbativi per via della proprietà di libertà asintotica che caratterizza la QCD (a differenza, per esempio, della QED). (it) A cromodinâmica quântica na rede ou QCD na rede é uma abordagem não-perturbativa à cromodinâmica quântica muito bem estabelecida. Consiste numa teoria de gauge (ou de calibre) na forma discretizada, onde os pontos do espaço-tempo correspondem aos pontos (sítios) de uma rede 4D finita. No limite em que o tamanho da rede é infinitamente grande e seus sítios infinitamente próximos, a QCD no contínuo é recuperada. A QCD na rede foi introduzida por Kenneth Wilson. Soluções analíticas ou perturbativas na QCD à baixas energias são difíceis ou impossíveis de serem obtidas devido à natureza altamente não-linear da força forte e aos incômodos valores da constante de acoplamento efetiva. Por ser uma formulação discreta do espaço-tempo, a QCD na rede naturalmente introduz um cut-off (ou corte) de momentos da ordem de 1/a, onde a é o espaçamento de rede, o que regulariza a teoria. Como resultado , a QCD na rede é bem definida matematicamente. Além disso, esta fornece ferramentas para a investigação de fenômenos não-perturbativos como o confinamento de quarks e de cor e a formação do plasma de quarks e glúons, que são intratáveis por métodos analíticos até o presente momento. Além disso, cálculos de espectroscopia hadrônica são a grande ocupação de vários supercomputadores dedicados à QCD na rede hoje em dia. Na QCD na rede, campos que representam quarks são definidos nos sítios da rede (que leva ao dobramento de férmions), enquanto os campos de glúon são definidos nos links (ou elos) que conectam sítios vizinhos. Esta discretização retoma a QCD no contínuo na medida em que o espaçamento de rede a vai à zero. Já que o custo computacional das simulações numéricas aumenta dramaticamente quando o espaçamento de rede diminui, o limite do contínuo é extrapolado (graças ao escalamento assintótico) por repetidos cálculos à diferentes valores de a e tamanhos de rede. Simulações numéricas de QCD na rede, usando métodos de Monte Carlo, podem ser computacionalmente muito custosas, o que requere o uso de . Para reduzir o custo computacional, a aproximação quenched é utilizada, na qual os campos de quark são tratados como tendo seus graus de liberdade congelados. Apesar de tal aproximação ser muito usada antes dos anos 2000, férmions "dinâmicos" agora são bem comuns (full QCD). Nestas simulações mais modernas utilizam-se algoritmos tipicamente baseados em dinâmica molecular e algoritmos microcanônicos. Atualmente, a QCD na rede é aplicável primariamente à baixas densidades onde o problema do sinal não interfere nos cálculos. A QCD na rede prediz que quarks são desconfinados à energias em torno de 150 MeV, no plasma de quarks e glúons.[necessita referência] Métodos de Monte Carlo são livres do problema do sinal quando aplicados ao caso da QCD com o grupo de gauge SU(2). A QCD na rede já fez diversos contatos de sucesso com muitos experimentos. Por exemplo, a massa do próton foi determinada teoricamente com um erro de menos de 2%. A QCD na rede também vem sendo utilizada em testes de benchmark para computação de alto desempenho, uma abordagem originalmente desenvolvida no contexto do supercomputador IBM Blue Gene.[necessita referência] (pt) Квантовая хромодинамика на решётке — это квантовая хромодинамика (КХД), формулируемая на дискретной евклидовой пространственно-временной решётке. При таком рассмотрении не вводятся новые параметры или полевые переменные, а значит, КХД на решётке сохраняет фундаментальный характер КХД. Для КХД на решётке характерны три особых черты. Во-первых, функциональный интеграл становится математически хорошо определённым для всех значений констант связи. Во-вторых, дискретная пространственно-временная решётка выполняет роль непертурбативной регуляризации. Это означает, что для конечных значений устойчивой решётки нет бесконечностей, поскольку обеспечивается так называемая ультрафиолетовое обрезание (cut-off) при π/a, где а — постоянная решётки. Таким образом, используя решёточную регуляризацию можно выполнять привычные пертурбативные расчёты. В-третьих, решёточная КХД может быть смоделирована на компьютере с помощью методов, аналогичных используемым в статистической механике. В настоящее время такие входные параметры симуляций как константа сильного взаимодействия и голые массы кварков берутся из экспериментальных данных. Такая формулировка была предложена Вильсоном в 1974 году. Важно то, что в этом подходе сохраняется калибровочная инвариантность. (ru) Квантова хромодинаміка на ґратці — це квантова хромодинаміка (КХД), що формулюється на дискретній евклідовій просторово-часовій решітці. За такого розгляду не вводяться нові параметри чи польові змінні, а отже КХД на ґратках зберігає фундаментальний характер КХД. Для КХД на ґратках характерні три особливі риси. По-перше, функціональний інтеграл стає математично добре визначеним для всіх значень констант зв'язку. По-друге, дискретна просторово-часова ґратка виконує роль непертурбативної регуляризації. Це означає, що для скінченних значень сталої ґратки нема нескінченностей, оскільки забезпечується так зване ультрафіолетове обрізання (cut-off) на π/a, де а — стала ґратки. Таким чином, використовуючи ґраткову регуляризацію можна виконувати звичні пертурбативні розрахунки. По-третє, ґраткова КХД може бути змодельована на комп'ютері за допомогою методів, аналогічних до тих, що використовуються в статистичній механіці. На даний час такі вхідні параметри симуляцій, як константа сильної взаємодії та голі маси кварків беруться з експериментальних даних. Таке формулювання було запропоновано Вільсоном 1974-го року. Важливим є те, що в цьому підході зберігається калібрувальна інваріантність. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://arxiv.org/abs/hep-lat/0405024 https://arxiv.org/abs/hep-lat/0509180 https://arxiv.org/abs/hep-lat/9807028 http://pos.sissa.it/archive/conferences/020/001/LAT2005_001.pdf http://fermiqcd.net http://flag.unibe.ch |
| dbo:wikiPageID | 977072 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14424 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1111841405 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Propagator dbr:Proton dbr:Quark dbr:Perturbation_theory_(quantum_mechanics) dbr:Renormalization dbr:Universal_quantum_computer dbr:Jan_Smit_(physicist) dbr:Numerical_sign_problem dbr:Condensed_matter dbc:Quantum_chromodynamics dbr:Colour_confinement dbr:Coupling_constant dbr:Gauge_boson dbr:Gluon dbr:Monte_Carlo_method dbr:Correlation_function_(quantum_field_theory) dbr:Crystal dbr:Strange_quark dbr:Quark–gluon_plasma dbr:QCD_sum_rules dbr:Supercomputer dbr:Wick_rotation dbr:Distribution_function_(physics) dbr:Lattice_(group) dbr:Lattice_field_theory dbr:Lattice_gauge_theory dbr:Lattice_model_(physics) dbr:Action_(physics) dbr:Euclidean_space dbr:FLOPS dbr:Nonlinear dbr:Blue_Gene dbc:Lattice_field_theory dbr:Molecular_dynamics dbr:Quantum_chromodynamics dbr:Hadron dbr:Hyperon dbr:Kenneth_G._Wilson dbr:Wilson_action dbr:Spacetime dbr:Fermion dbr:Fermion_doubling dbr:Scattering_matrix dbr:Microcanonical_ensemble dbr:National_Institute_of_Informatics dbr:QCD_matter dbr:Extrapolation dbr:Quenched_approximation dbr:SU(2)_color_superconductivity dbr:Taylor_expansion dbr:MS-bar_scheme dbr:Strong_force |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Val dbt:Quantum_field_theory dbt:Stellar_core_collapse dbt:States_of_matter |
| dcterms:subject | dbc:Quantum_chromodynamics dbc:Lattice_field_theory |
| gold:hypernym | dbr:Approach |
| rdf:type | yago:WikicatLatticeModels yago:Assistant109815790 yago:CausalAgent100007347 yago:LivingThing100004258 yago:Model110324560 yago:Object100002684 yago:Organism100004475 yago:Person100007846 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Worker109632518 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo dbo:ProgrammingLanguage yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | Lattice QCD is a well-established non-perturbative approach to solving the quantum chromodynamics (QCD) theory of quarks and gluons. It is a lattice gauge theory formulated on a grid or lattice of points in space and time. When the size of the lattice is taken infinitely large and its sites infinitesimally close to each other, the continuum QCD is recovered. Lattice QCD has also been used as a benchmark for high-performance computing, an approach originally developed in the context of the IBM Blue Gene supercomputer. (en) In fisica, la cromodinamica quantistica su reticolo (oppure QCD su reticolo) è una particolare teoria di gauge su reticolo che fa riferimento a quell'insieme di tecniche di studio della cromodinamica quantistica, la teoria dei quark e dei gluoni, che fanno uso di un reticolo spazio-temporale discreto come procedura di regolarizzazione alla base di uno o più . (it) La chromodynamique quantique sur réseau est une approche non-perturbative de la chromodynamique quantique (QCD) qui se base sur une discrétisation de l'espace-temps. C'est une théorie de jauge sur réseau formulée sur une grille ou réseau de points dans l'espace et le temps. Lorsqu'on fait tendre la taille du réseau vers l'infini et la maille du réseau vers zéro, on retrouve le continuum de la QCD. Diverses expériences ont déjà validé la QCD sur réseau. Par exemple, la masse du proton a été déterminée théoriquement avec une erreur de moins de 2% . (fr) A cromodinâmica quântica na rede ou QCD na rede é uma abordagem não-perturbativa à cromodinâmica quântica muito bem estabelecida. Consiste numa teoria de gauge (ou de calibre) na forma discretizada, onde os pontos do espaço-tempo correspondem aos pontos (sítios) de uma rede 4D finita. No limite em que o tamanho da rede é infinitamente grande e seus sítios infinitamente próximos, a QCD no contínuo é recuperada. A QCD na rede foi introduzida por Kenneth Wilson. (pt) Квантова хромодинаміка на ґратці — це квантова хромодинаміка (КХД), що формулюється на дискретній евклідовій просторово-часовій решітці. За такого розгляду не вводяться нові параметри чи польові змінні, а отже КХД на ґратках зберігає фундаментальний характер КХД. Таке формулювання було запропоновано Вільсоном 1974-го року. Важливим є те, що в цьому підході зберігається калібрувальна інваріантність. (uk) Квантовая хромодинамика на решётке — это квантовая хромодинамика (КХД), формулируемая на дискретной евклидовой пространственно-временной решётке. При таком рассмотрении не вводятся новые параметры или полевые переменные, а значит, КХД на решётке сохраняет фундаментальный характер КХД. Такая формулировка была предложена Вильсоном в 1974 году. Важно то, что в этом подходе сохраняется калибровочная инвариантность. (ru) |
| rdfs:label | Chromodynamique quantique sur réseau (fr) QCD su reticolo (it) Lattice QCD (en) Cromodinâmica quântica na rede (pt) Квантовая хромодинамика на решётке (ru) Квантова хромодинаміка на ґратці (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Lattice QCD yago-res:Lattice QCD wikidata:Lattice QCD dbpedia-fr:Lattice QCD dbpedia-he:Lattice QCD dbpedia-it:Lattice QCD http://pa.dbpedia.org/resource/ਲੈੱਟਿਸ_ਕੁਆਂਟਮ_ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ dbpedia-pt:Lattice QCD dbpedia-ru:Lattice QCD dbpedia-uk:Lattice QCD https://global.dbpedia.org/id/4oR8y |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Lattice_QCD?oldid=1111841405&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Lattice_QCD |
| is dbo:knownFor of | dbr:Zoltan_Fodor_(physicist) dbr:Norman_Christ |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Lattice_qcd dbr:LQCD dbr:QCD_lattice_model dbr:Lattice_Quantum_Chromodynamics dbr:Lattice_chromodynamics dbr:Lattice_quantum_chromodynamics |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Proton dbr:QCD_vacuum dbr:Quarkonium dbr:Onium dbr:David_B._Kaplan dbr:Anna_Hasenfratz dbr:Hypernucleus dbr:Up_quark dbr:Index_of_physics_articles_(L) dbr:Light_front_holography dbr:Numerical_sign_problem dbr:Proton_spin_crisis dbr:QCDOC dbr:QPACE dbr:QPACE2 dbr:Zoltan_Fodor_(physicist) dbr:Christine_Davies dbr:Christopher_Sachrajda dbr:Gerald_Guralnik dbr:Glueball dbr:Cornell_potential dbr:Chiral_perturbation_theory dbr:Color_superconductivity dbr:Computational_physics dbr:Hadron_spectroscopy dbr:Hadronization dbr:Hamiltonian_Monte_Carlo dbr:Parton_(particle_physics) dbr:QCD_sum_rules dbr:Staggered_fermion dbr:Transverse_momentum_distributions dbr:Many-body_problem dbr:OKA_(experiment) dbr:Timeline_of_computational_physics dbr:Junko_Shigemitsu dbr:Lattice_field_theory dbr:Lattice_gauge_theory dbr:Down_quark dbr:Exotic_meson dbr:Norman_Christ dbr:Nucleon dbr:Dirac–Kähler_equation dbr:History_of_subatomic_physics dbr:Isospin dbr:John_W._Negele dbr:Michael_Creutz dbr:Quantum_chromodynamics dbr:BPST_instanton dbr:Strange_matter dbr:Ab_initio_methods_(nuclear_physics) dbr:Chiral_symmetry_breaking dbr:Kenneth_G._Wilson dbr:Lattice_qcd dbr:Effective_field_theory dbr:CLEO_(particle_detector) dbr:Fernando_Pérez_(software_developer) dbr:Sequoia_(supercomputer) dbr:Xi_baryon dbr:MIT_Center_for_Theoretical_Physics dbr:Markov_chain dbr:QCD_matter dbr:Exotic_atom dbr:Iain_Stewart_(physicist) dbr:Event_generator dbr:Quenched_approximation dbr:Polyakov_loop dbr:Non-perturbative dbr:Phiala_E._Shanahan dbr:SU(2)_color_superconductivity dbr:QCDPAX dbr:Strong_CP_problem dbr:LQCD dbr:QCD_lattice_model dbr:Lattice_Quantum_Chromodynamics dbr:Lattice_chromodynamics dbr:Lattice_quantum_chromodynamics |
| is dbp:knownFor of | dbr:Norman_Christ |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Lattice_QCD |