Random walk (original) (raw)

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السير العشوائي هو تعبير رياضي رسمي لطريق ينتج عن توالي مجموعة من الخطوات العشوائية.

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dbo:abstract السير العشوائي هو تعبير رياضي رسمي لطريق ينتج عن توالي مجموعة من الخطوات العشوائية. (ar) En matemàtiques, un camí aleatori és un procés aleatori que descriu una marxa que consisteix en una successió de passes aleatòries en algun espai matemàtic. Un exemple elemental de camí aleatori és la recta numèrica entera que comença a 0, i a cada pas es mou +1 o -1 amb la mateixa probabilitat. Altres exemples inclouen el camí traçat per una molècula mentre viatja en un líquid o un gas (vegeu el moviment brownià), el camí de cerca d'un animal que busca menjar, o el preu d'una existència fluctuant i la situació financera d'un jugador. Els camins aleatoris tenen aplicacions a l'enginyeria i molts camps científics com l'ecologia, la psicologia, la informàtica, la física, la química, la biologia, l'economia i la sociologia. El terme camí aleatori va ser introduït per primera vegada per Karl Pearson el 1905. Com s'ha esmentat, la gamma de fenòmens naturals que han estat objecte d'intents de descripció mitjançant algun tipus de camins aleatoris és considerable, especialment en física i química, ciència dels materials, i biologia. A continuació es mostren algunes aplicacions específiques de caminades aleatòries: * En , la s'utilitza per modelar els preus de les accions i altres factors. Els estudis empírics van trobar algunes desviacions d'aquest model teòric, especialment en les correlacions a curt i llarg termini. Veure . * En genètica de poblacions, la marxa aleatòria descriu les propietats estadístiques de la deriva genètica. * En física, les marxes aleatòries s'utilitzen com a models simplificats de moviment i difusió físic brownià, com ara el moviment aleatori de molècules en líquids i gasos. Vegeu, per exemple, agregació limitada per difusió. També en física, les marxes aleatòries i algunes de les marxes que interactuen amb si mateix juguen un paper en la teoria quàntica de camps. * En ecologia matemàtica, les marxes aleatòries s'utilitzen per descriure els moviments individuals dels animals, per donar suport empíricament als processos de biodifusió i, ocasionalment, per modelar la dinàmica de la població . * En , la marxa aleatòria descriu una . És el model més senzill per estudiar polímers. * En altres camps de les matemàtiques, la marxa aleatòria s'utilitza per calcular solucions a l'equació de Laplace, per estimar la i per a diverses construccions en anàlisi i combinatòria. * En informàtica, s'utilitzen marxes aleatòries per estimar la mida de la Web. * En , s'utilitzen caminades aleatòries per determinar les etiquetes (és a dir, "objecte" o "fons") a associar a cada píxel. Aquest algorisme s'anomena normalment algorisme de segmentació . (ca) Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků.Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce. (cs) Hazarda promenado estas matematika formaligo de trajektorio, kiu konsistas el preni sinsekvajn hazardajn paŝojn. La rezultoj de hazard-promenada analizo estas aplikataj en komputscienco, fiziko, ekologio, ekonomiko kaj kelkaj aliaj kampoj kiel fundamenta modelo por hazardaj procezoj en la tempo. Ekzemple, la vojo sekvata de molekulo, kiam ĝi veturas en likvaĵo aŭ gaso, la serĉa vojo de furaĝbesto, la prezo de variadantaj akcioj kaj la financa statuso de povas tute esti modeligataj kiel hazardaj promenadoj.Specifaj kazoj aŭ limoj de hazarda promenado inkluzivas la drinkulan promenadon kaj Lévy-flugon. Hazardaj promenadoj estas rilataj al la modeloj de kaj estas fundamenta temo en diskutoj de . Kelkaj proprecoj de hazardaj promenadoj, inter kiuj disvastigo-distribuoj, unuatrairejaj tempoj kaj renkontaj indicoj, estas amplekse studitaj. Diversaj diversspecaj hazardaj promenadoj estas de intereso. Ofte, hazardaj promenadoj estas supozataj esti , sed aliaj, pli komplikaj promenadoj ankaŭ estas de intereso. Iuj hazardaj promenadoj estas sur , aliaj sur la rekto, en la ebeno, aŭ en pli altaj dimensioj, dum iuj hazardaj promenadoj estas sur grupoj. Hazardaj promenadoj ankaŭ varias koncerne la tempan parametron. Ofte, la paŝo estas indicita per la naturaj nombroj, kiel en . Tamen, iuj promenadoj okupas paŝojn hazard-tempajn, kaj tiuokaze la pozicio estas difinita por . (eo) La caminata aleatoria o paseo aleatorio o camino aleatorio, abreviado en inglés como RW (Random Walks), es una formalización matemática de la trayectoria que resulta de hacer sucesivos pasos aleatorios. Por ejemplo, la ruta trazada por una molécula mientras viaja por un líquido o un gas, el camino que sigue un animal en su búsqueda de comida, el precio de una acción fluctuante y la situación financiera de un jugador pueden tratarse como una caminata aleatoria. El término caminata aleatoria fue introducido por Karl Pearson en 1905.​ Los resultados del estudio de las caminatas aleatorias han sido aplicados a muchos campos como la computación, la física, la química, la ecología, la biología, la psicología o la economía.​​​​​​​​ En particular en este último campo la teoría del paseo aleatorio de Burton G. Malkiel en su obra Un paseo aleatorio por Wall Street se fundamenta en la hipótesis de los mercados eficientes, desarrollado en tres formas o hipótesis. En física el modelo ha servido, por ejemplo, para modelar el camino seguido por una molécula que viaja a través de un líquido o un gas (movimiento browniano). En ecología, se emplea para modelar los movimientos de un animal de pastoreo, etc. Varios tipos diferentes de caminos aleatorios son de interés. A menudo, los caminos aleatorios se suponen que son cadenas de Márkov o proceso de Márkov, pero otros caminos más complicados también son de interés. Algunos caminos aleatorios se dan en grafos finitos, otros en la recta, en el plano, o en dimensiones mayores, mientras algunos caminos aleatorios se dan en grupos. En su forma más general, las caminatas aleatorias son cualquier proceso aleatorio donde la posición de una partícula en cierto instante depende solo de su posición en algún instante previo y alguna variable aleatoria que determina su subsecuente dirección y la longitud de paso. Los caminos aleatorios también varían con respecto al tiempo. Casos específicos o límites de estos incluyen la caminata de un borracho, el vuelo de Lévy y el movimiento browniano. Los paseos aleatorios están relacionados con los modelos de difusión y son un tema fundamental en la discusión de los procesos de Márkov. Varias propiedades de los paseos aleatorios incluyen distribuciones dispersas, tiempos de primer cruce y rutas de encuentro. (es) Ein Random Walk (deutsch zufällige (stochastische) Irrfahrt, zufällige Schrittfolge, Zufallsbewegung, Zufallsweg) ist ein mathematisches Modell für eine Verkettung zufälliger Bewegungen. Es handelt sich um einen stochastischen Prozess in diskreter Zeit mit unabhängigen und identisch verteilten Zuwächsen. Random-Walk-Modelle eignen sich für nichtdeterministische Zeitreihen, wie sie beispielsweise in der Finanzmathematik zur Modellierung von Aktienkursen verwendet werden (siehe Random-Walk-Theorie). Mit ihrer Hilfe können auch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Messwerten physikalischer Größen verstanden werden. Der Begriff geht zurück auf Karl Pearsons Aufsatz The Problem of the Random Walk aus dem Jahr 1905. Die deutsche Bezeichnung Irrfahrt wurde von George Pólya erstmals im Jahr 1919 in der Arbeit Wahrscheinlichkeitstheoretisches über die „Irrfahrt“ verwendet. (de) En mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov. Elle signifie intuitivement qu'à chaque instant, le futur du système dépend de son état présent, mais pas de son passé, même le plus proche. Autrement dit, le système « perd la mémoire » à mesure qu'il évolue dans le temps. Pour cette raison, une marche aléatoire est parfois aussi appelée « marche de l'ivrogne ». Cette modélisation mathématique permet de rendre compte de certains phénomènes naturels, dont l'exemple le plus fameux est le mouvement brownien, correspondant par exemple aux mouvements en apparence aléatoires des particules présentes dans le fluide intérieur d'un grain de pollen. En mathématiques ou en informatique, on étudie souvent des marches au hasard sur des réseaux réguliers ou sur des graphes plus complexes. C'est par exemple la méthode utilisée par le moteur de recherche Google pour parcourir, identifier et classer les pages du réseau internet. Techniquement, les marches aléatoires sont du domaine de la théorie des probabilités. Une marche aléatoire est en effet un processus stochastique du type chaîne de Markov. Elle se décompose en unités élémentaires appelées pas, dont la longueur peut être elle-même constante, aléatoire ou fixée par le réseau ou le graphe sur lequel on circule. À chaque pas, on a donc un éventail de possibilités pour sélectionner au hasard la direction et la grandeur du pas. Cet éventail de possibilités peut être discret (choix parmi un nombre fini de valeurs), ou continu. (fr) In mathematics, a random walk is a random process that describes a path that consists of a succession of random steps on some mathematical space. An elementary example of a random walk is the random walk on the integer number line which starts at 0, and at each step moves +1 or −1 with equal probability. Other examples include the path traced by a molecule as it travels in a liquid or a gas (see Brownian motion), the search path of a foraging animal, or the price of a fluctuating stock and the financial status of a gambler. Random walks have applications to engineering and many scientific fields including ecology, psychology, computer science, physics, chemistry, biology, economics, and sociology. The term random walk was first introduced by Karl Pearson in 1905. (en) Langkah acak adalah sebuah objek matematis, dikenal sebagai proses acak (stokastik), yang menggambarkan sebuah jalur yang terdiri dari serangkaian langkah berturut-turut dalam suatu ruang matematis seperti bilangan bulat. Contoh dasar dari langkah acak adalah sebuah langkah acak di garis bilangan bulat, , yang dimulai di 0 dan pada setiap langkahnya bergerak +1 atau −1 dengan kemungkinan yang sama. Contoh-contoh yang lain di antaranya adalah jalur yang dilalui sebuah molekul ketika bergerak di dalam cairan atau gas, jalur pencarian dari seekor hewan yang mencari makanan, harga yang berubah-ubah dan status finansial seorang pejudi: semuanya bisa diperkirakan oleh model langkah acak, meskipun mereka mungkin sebenarnya tidak benar-benar acak. Sebagaimana diilustrasikan oleh contoh-contoh tersebut, langkah acak bisa diterapkan dalam bidang rekayasa serta banyak bidang ilmu pengetahuan lainnya termasuk ekologi, psikologi, ilmu komputer, fisika, kimia, biologi, ilmu ekonomi, dan sosiologi. Langkah acak menjelaskan perilaku yang diamati dalam berbagai proses dalam bidang-bidang tersebut, sehingga menjadi yang fundamental bagi aktivitas stokastik yang direkam. Untuk penerapan yang lebih matematis, nilai dari π bisa diperkirakan menggunakan langkah acak dalam lingkungan pemodelan berbasis agen. Terdapat berbagai jenis langkah acak yang diminati, yang masing-masing memiliki perbedaan. Istilah "langkah acak" sendiri biasanya mengacu kepada sebuah kategori khusus dari rantai Markov atau proses Markov, tetapi banyak proses bergantung-waktu yang disebut sebagai langkah acak, menggunakan sebuah pengubah yang menandakan ciri khususnya. Langkah acak (baik yang Markov maupun bukan) bisa juga terjadi dalam berbagai ruang: yang biasanya dipelajari adalah graf, garis bilangan bulat atau real, bidang atau ruang vektor berdimensi tinggi, atau berdimensi tinggi, dan grup terhingga, atau Lie. Parameter waktu juga bisa dimanipulasi. Dalam konteks yang sederhana langkahnya terjadi dalam waktu yang diskrit, yaitu barisan variabel acak (Xt) = (X1, X2, ...) dengan indeks bilangan asli. Akan tetapi, bisa juga didefinisikan langkah acak yang melakukan langkahnya pada waktu yang acak, dan dalam kasus itu, posisi Xt harus didefinisikan untuk semua waktu t ∈ [0,+∞). Kasus atau batasan tertentu dari langkah acak di antaranya termasuk dan model difusi seperti gerak Brown. (in) In matematica, una passeggiata aleatoria (random walk) è la formalizzazione dell'idea di prendere passi successivi in direzioni casuali. Matematicamente parlando, è il processo stocastico più semplice, il processo markoviano, la cui rappresentazione matematica più nota è costituita dal processo di Wiener. Il termine fu introdotto per la prima volta da Karl Pearson nel 1905. (it) ランダムウォーク（英: random walk）は、次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。日本語の別名は酔歩（すいほ）、乱歩（らんぽ）である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。 ブラウン運動と共に、統計力学、量子力学、数理ファイナンス等の具体的モデル化に盛んに応用される。 (ja) 무작위 행보(無作爲行步, 영어: random walk 랜덤 워크[*]) 또는 취보(醉步, drunkard walking)는 수학, 컴퓨터 과학, 물리학 분야에서 임의 방향으로 향하는 연속적인 걸음을 나타내는 수학적 개념이다. 무작위 행보라는 개념은 1905년 칼 피어슨이 처음 소개하였으며, 생태학, 수학, 컴퓨터 과학, 물리학, 화학 등의 분야에서 광범위하게 사용되고 있다. 무작위 행보는 시간에 따른 편차의 평균이 0이지만 분산은 시간에 비례하여 증가하게 된다. 따라서, 앞뒤로 움직일 확률이 동일하다고 해도 시간이 흐름에 따라 평균에서 점차 벗어나는 경향을 보인다. 대표적인 예로는 브라운 운동이 있다. (ko) Een toevalsbeweging (Engels: random walk) is een wiskundige formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende willekeurige stappen. De resultaten van de toevalsbeweging-analyse vinden toepassing in de computerwetenschap, de natuurkunde, de ecologie, de economie en een aantal andere gebieden als een fundamenteel model voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een molecule als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een foeragerend dier, de prijs van een fluctuerend aandeel en de financiële status van een gokker kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen. Specifieke gevallen of limieten van toevalsbeweging zijn de dronkaardsbeweging en de Lévy-vlucht. Toevalsbewegingen zijn gerelateerd met diffusie modellen en vormen een fundamenteel onderwerp in discussies over Markovprocessen. Verschillende eigenschappen van toevalsbewegingen, met inbegrip van verstrooiende verdelingen, doorlooptijden en hoe vaak botsingen voorkomen, zijn uitvoerig bestudeerd. Diverse verschillende soorten toevalsbewegingen zijn van belang. Toevalsbewegingen worden vaak verondersteld Markov te zijn, maar andere, meer gecompliceerde bewegingen zijn ook van belang. Sommige toevalsbewegingen gedragen zich als grafen, anderen op de lijn, in het vlak, of in hogere dimensies, terwijl sommige toevalsbewegingen zich als groepen gedragen. Toevalsbewegingenen variëren ook met betrekking tot de tijdsparameter. De beweging wordt vaak geïndexeerd door natuurlijke getallen, zoals in . Sommige toevalsbewegingen nemen hun stappen op toevallige tijden, en in dat geval wordt de positie gedefinieerd voor . (nl) Błądzenie losowe – pojęcie z zakresu matematyki i fizyki określające ruch losowy: w kolejnych chwilach czasu cząstka („chodziarz”) przemieszcza się z aktualnego położenia do innego, losowo wybranego. Błądzenie losowe jest przykładem prostego procesu stochastycznego. Przykładami procesów, które można modelować za pomocą błądzenia losowego są: ruch molekuły w cieczy czy gazie, zmiany ceny wybranego towaru na giełdzie, zmiany finansów gracza w kasynie. (pl) Um passeio aleatório é um objeto matemático que descreve um caminho que consiste de uma sucessão de passos aleatórios. Por exemplo, o caminho traçado por uma molécula conforme ela viaja em um líquido ou um gás, o caminho de um animal buscando alimento, comportamento de supercordas, o preço flutuante de ações e da situação financeira de um jogador pode ser aproximada por modelos de passeio aleatório, mesmo que eles possam não ser verdadeiramente aleatórios na realidade. Como ilustrado por esses exemplos, passeios aleatórios têm aplicações em muitas áreas científicas, incluindo ecologia, psicologia, ciência da computação, física, química, e biologia, e também para a economia. Os passeios aleatórios explicam os comportamentos observados em muitos processos desses campos, e, assim, serve como um modelo fundamental para o registro de atividades estocásticas. Como um aplicação matemática, o valor de pi pode ser aproximado pela utilização de passeios aleatórios no ambiente de modelagem. O termo passeio aleatório foi introduzido pela primeira vez por Karl Pearson , em 1905. Vários tipos diferentes de passeios aleatórios são de interesse, que podem diferir em vários aspectos. O próprio termo geralmente se refere a uma categoria especial de cadeias de Markov ou processos de Markov, mas muitos processos dependentes do tempo são referidos como passeios aleatórios, com um modificador que indica suas propriedades específicas. Passeios aleatórios (de Markov ou não) também podem acontecer em uma variedade de espaços: os mais comumente estudados incluem gráficos, outros entre os números inteiros ou reais, no plano ou em espaços vetoriais de dimensões superiores, em superfícies curvas ou em dimensões superiores de campo riemaniano, e também em grupos finitos, finitamente gerados ou grupo de Lie. O parâmetro de tempo também pode ser alterado. No contexto mais simples, a caminhada é em tempo discreto, que é uma sequência de variáveis aleatórias indexadas pelos números naturais. No entanto, também é possível definir passeios aleatórios que levam seus passos em momentos aleatórios, e, nesse caso, a posição tem de ser definido para todos os tempos . Casos específicos ou limites de passeios aleatórios incluem voos de Lévy e modelos de difusão, tais como o movimento Browniano. Passeios aleatórios são um tema fundamental na discussão de processos de Markov. O estudo matemático deles tem sido intenso. Várias propriedades, incluindo, mas não limitado a distribuições de dispersão, tempo de retorno, taxas de encontro, recorrência ou transitoriedade, foram introduzidas para quantificar o seu comportamento. (pt) Випадкове блукання — математичний формалізм, що описує траєкторію, яка утворюється при здійсненні послідовних випадкових кроків. Найчастіше розглядаються випадкові блукання, які є ланцюгами Маркова, хоча існують і більш складні види блукань.Деякі випадкові блукання здійснюються на графах, інші — на прямій, на площині або у більш високих розмірностях, тоді як деякі блукання здійснюються на групах.Випадкові блукання також розрізняються у відношенні до часового параметру.Найчастіше блукання відбувається у дискретному часі та індексується натуральними числами .Однак деякі блукання здійснюють кроки у випадкові моменти часу, і в такому випадку координата визначена на неперервному промені . (uk) Случайное блуждание — математический объект, известный как стохастический или случайный процесс, который описывает путь, состоящий из последовательности случайных шагов в каком-нибудь математическом пространстве (например, на множестве целых чисел). Простейшим примером случайного блуждания является случайное блуждание по числовой прямой целых чисел , , которое начинается в точке 0 и на каждом шаге сдвигается на +1 или на −1 с равной вероятностью. Другими примерами могут послужить траектория движения молекулы в жидкости или газе (броуновское движение), поиск пути у животных во время фуражировки, колебания цен акций на фондовом рынке, финансовое состояние игрока: все описанные случаи могут быть аппроксимированы моделями случайного блуждания, даже несмотря на то, что они могут не быть полностью случайными в реальной жизни. Как видно из примеров, модель случайного блуждания применяется в инженерии и множестве научных областей, включая экологию, психологию, информатику, физику, химию, биологию, экономику и социологию. Случайное блуждание объясняет наблюдаемое поведение многих процессов в этих областях, и, таким образом, служит фундаментальной моделью для зарегистрированной стохастической активности. Так, в математике, значение π может быть приближено с использованием случайного блуждания и агентного моделирования. Понятие случайное блуждание было впервые введено Карлом Пирсоном в 1905 году. Виды случайных блужданий могут представлять различного рода интерес. Сам термин чаще всего отсылает к особой категории цепей Маркова или марковского процесса, а многие зависящие от времени процессы упоминаются как случайные блуждания с модификатором, указывающим на их особые свойства. Случайные блуждания (по Маркову или нет) могут также встречаться в разнообразных областях: обычно изучаемые включают в себя графы, числовую прямую целых или действительных чисел, векторные пространства, кривые поверхности, многомерные римановы многообразия, а также конечные, конечнопорожденные группы, группы Ли. Параметр времени также может быть различным. В простейшем случае блуждание происходит в дискретном времени и является последовательностью случайных величин (Xt) = (X1, X2, ...), проиндексированных натуральными числами. Однако существуют и случайные блуждания, в которых шаги происходят в произвольный момент времени, и в этом случае позиция Xt должна быть определена для всех моментов времени t ∈ [0,+∞). Особыми случаями случайного блуждания являются полёт Леви и модели диффузии, такие как броуновское движение. Случайное блуждание — это фундаментальная тема в обсуждениях марковского процесса, и его математическое изучение очень обширно. (ru) 随机游走（英語：Random Walk，縮寫為 RW），是一种，它是一連串的軌跡所組成，其中每一次都是随机的。它能用來表示不规则的变动形式，如同一个人酒后乱步，所形成的随机过程記錄。1905年，由卡尔·皮尔逊首次提出。 隨機漫步可以在各種空間上進行：通常研究的包括圖，整數或實數線，向量空間，曲面，高維的黎曼流形，以及群，有限生成群或李群。在最簡單的情況中，時間是離散的，隨機漫步的路徑為一個由自然數索引的隨機變量序列(Xt) = (X1, X2, ...)。但是，也可以定義在隨機時間採取步驟的隨機遊走，在這種情況下，必須定義Xt的所有時間t ∈ [0,+∞)。 通常，我們可以假設隨機漫步是以马尔可夫链或馬可夫過程的形式出現，但是比較複雜的隨機漫步則不一定以這種形式出現。在某些限制條件下，會出現一些比較特殊的模式，如擴散作用的模型布朗運動，醉漢走路（drunkard's walk）或。 隨機漫步在各個領域有許多應用，例如在工程學和許多科學領域，包括生態學，心理學，計算機科學，物理，化學，生物學以及經濟學。在數學中，我們可以用个体为本模型的隨機漫步來估算π的值。它可以用來模擬分子在液體或氣體中傳播時的路徑，覓食動物的搜索路徑，波動的股票價格和賭徒的財務狀況。在这些领域中，隨機遊走可以用来解釋許多觀察到的现象，因此它是記錄隨機活動的基本統計模型。 (zh)
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rdfs:comment السير العشوائي هو تعبير رياضي رسمي لطريق ينتج عن توالي مجموعة من الخطوات العشوائية. (ar) Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků.Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce. (cs) In mathematics, a random walk is a random process that describes a path that consists of a succession of random steps on some mathematical space. An elementary example of a random walk is the random walk on the integer number line which starts at 0, and at each step moves +1 or −1 with equal probability. Other examples include the path traced by a molecule as it travels in a liquid or a gas (see Brownian motion), the search path of a foraging animal, or the price of a fluctuating stock and the financial status of a gambler. Random walks have applications to engineering and many scientific fields including ecology, psychology, computer science, physics, chemistry, biology, economics, and sociology. The term random walk was first introduced by Karl Pearson in 1905. (en) In matematica, una passeggiata aleatoria (random walk) è la formalizzazione dell'idea di prendere passi successivi in direzioni casuali. Matematicamente parlando, è il processo stocastico più semplice, il processo markoviano, la cui rappresentazione matematica più nota è costituita dal processo di Wiener. Il termine fu introdotto per la prima volta da Karl Pearson nel 1905. (it) ランダムウォーク（英: random walk）は、次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。日本語の別名は酔歩（すいほ）、乱歩（らんぽ）である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。 ブラウン運動と共に、統計力学、量子力学、数理ファイナンス等の具体的モデル化に盛んに応用される。 (ja) 무작위 행보(無作爲行步, 영어: random walk 랜덤 워크[*]) 또는 취보(醉步, drunkard walking)는 수학, 컴퓨터 과학, 물리학 분야에서 임의 방향으로 향하는 연속적인 걸음을 나타내는 수학적 개념이다. 무작위 행보라는 개념은 1905년 칼 피어슨이 처음 소개하였으며, 생태학, 수학, 컴퓨터 과학, 물리학, 화학 등의 분야에서 광범위하게 사용되고 있다. 무작위 행보는 시간에 따른 편차의 평균이 0이지만 분산은 시간에 비례하여 증가하게 된다. 따라서, 앞뒤로 움직일 확률이 동일하다고 해도 시간이 흐름에 따라 평균에서 점차 벗어나는 경향을 보인다. 대표적인 예로는 브라운 운동이 있다. (ko) Błądzenie losowe – pojęcie z zakresu matematyki i fizyki określające ruch losowy: w kolejnych chwilach czasu cząstka („chodziarz”) przemieszcza się z aktualnego położenia do innego, losowo wybranego. Błądzenie losowe jest przykładem prostego procesu stochastycznego. Przykładami procesów, które można modelować za pomocą błądzenia losowego są: ruch molekuły w cieczy czy gazie, zmiany ceny wybranego towaru na giełdzie, zmiany finansów gracza w kasynie. (pl) Випадкове блукання — математичний формалізм, що описує траєкторію, яка утворюється при здійсненні послідовних випадкових кроків. Найчастіше розглядаються випадкові блукання, які є ланцюгами Маркова, хоча існують і більш складні види блукань.Деякі випадкові блукання здійснюються на графах, інші — на прямій, на площині або у більш високих розмірностях, тоді як деякі блукання здійснюються на групах.Випадкові блукання також розрізняються у відношенні до часового параметру.Найчастіше блукання відбувається у дискретному часі та індексується натуральними числами .Однак деякі блукання здійснюють кроки у випадкові моменти часу, і в такому випадку координата визначена на неперервному промені . (uk) 随机游走（英語：Random Walk，縮寫為 RW），是一种，它是一連串的軌跡所組成，其中每一次都是随机的。它能用來表示不规则的变动形式，如同一个人酒后乱步，所形成的随机过程記錄。1905年，由卡尔·皮尔逊首次提出。 隨機漫步可以在各種空間上進行：通常研究的包括圖，整數或實數線，向量空間，曲面，高維的黎曼流形，以及群，有限生成群或李群。在最簡單的情況中，時間是離散的，隨機漫步的路徑為一個由自然數索引的隨機變量序列(Xt) = (X1, X2, ...)。但是，也可以定義在隨機時間採取步驟的隨機遊走，在這種情況下，必須定義Xt的所有時間t ∈ [0,+∞)。 通常，我們可以假設隨機漫步是以马尔可夫链或馬可夫過程的形式出現，但是比較複雜的隨機漫步則不一定以這種形式出現。在某些限制條件下，會出現一些比較特殊的模式，如擴散作用的模型布朗運動，醉漢走路（drunkard's walk）或。 隨機漫步在各個領域有許多應用，例如在工程學和許多科學領域，包括生態學，心理學，計算機科學，物理，化學，生物學以及經濟學。在數學中，我們可以用个体为本模型的隨機漫步來估算π的值。它可以用來模擬分子在液體或氣體中傳播時的路徑，覓食動物的搜索路徑，波動的股票價格和賭徒的財務狀況。在这些领域中，隨機遊走可以用来解釋許多觀察到的现象，因此它是記錄隨機活動的基本統計模型。 (zh) Hazarda promenado estas matematika formaligo de trajektorio, kiu konsistas el preni sinsekvajn hazardajn paŝojn. La rezultoj de hazard-promenada analizo estas aplikataj en komputscienco, fiziko, ekologio, ekonomiko kaj kelkaj aliaj kampoj kiel fundamenta modelo por hazardaj procezoj en la tempo. Ekzemple, la vojo sekvata de molekulo, kiam ĝi veturas en likvaĵo aŭ gaso, la serĉa vojo de furaĝbesto, la prezo de variadantaj akcioj kaj la financa statuso de povas tute esti modeligataj kiel hazardaj promenadoj.Specifaj kazoj aŭ limoj de hazarda promenado inkluzivas la drinkulan promenadon kaj Lévy-flugon. Hazardaj promenadoj estas rilataj al la modeloj de kaj estas fundamenta temo en diskutoj de . Kelkaj proprecoj de hazardaj promenadoj, inter kiuj disvastigo-distribuoj, unuatrairejaj tempoj (eo) La caminata aleatoria o paseo aleatorio o camino aleatorio, abreviado en inglés como RW (Random Walks), es una formalización matemática de la trayectoria que resulta de hacer sucesivos pasos aleatorios. Por ejemplo, la ruta trazada por una molécula mientras viaja por un líquido o un gas, el camino que sigue un animal en su búsqueda de comida, el precio de una acción fluctuante y la situación financiera de un jugador pueden tratarse como una caminata aleatoria. El término caminata aleatoria fue introducido por Karl Pearson en 1905.​ Los resultados del estudio de las caminatas aleatorias han sido aplicados a muchos campos como la computación, la física, la química, la ecología, la biología, la psicología o la economía.​​​​​​​​ En particular en este último campo la teoría del paseo aleatorio (es) Ein Random Walk (deutsch zufällige (stochastische) Irrfahrt, zufällige Schrittfolge, Zufallsbewegung, Zufallsweg) ist ein mathematisches Modell für eine Verkettung zufälliger Bewegungen. Es handelt sich um einen stochastischen Prozess in diskreter Zeit mit unabhängigen und identisch verteilten Zuwächsen. Random-Walk-Modelle eignen sich für nichtdeterministische Zeitreihen, wie sie beispielsweise in der Finanzmathematik zur Modellierung von Aktienkursen verwendet werden (siehe Random-Walk-Theorie). Mit ihrer Hilfe können auch die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Messwerten physikalischer Größen verstanden werden. Der Begriff geht zurück auf Karl Pearsons Aufsatz The Problem of the Random Walk aus dem Jahr 1905. Die deutsche Bezeichnung Irrfahrt wurde von George Pólya erstmals im Jahr 191 (de) En mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov. Elle signifie intuitivement qu'à chaque instant, le futur du système dépend de son état présent, mais pas de son passé, même le plus proche. Autrement dit, le système « perd la mémoire » à mesure qu'il évolue dans le temps. Pour cette raison, une marche aléatoire est pa (fr) Langkah acak adalah sebuah objek matematis, dikenal sebagai proses acak (stokastik), yang menggambarkan sebuah jalur yang terdiri dari serangkaian langkah berturut-turut dalam suatu ruang matematis seperti bilangan bulat. Contoh dasar dari langkah acak adalah sebuah langkah acak di garis bilangan bulat, , yang dimulai di 0 dan pada setiap langkahnya bergerak +1 atau −1 dengan kemungkinan yang sama. Contoh-contoh yang lain di antaranya adalah jalur yang dilalui sebuah molekul ketika bergerak di dalam cairan atau gas, jalur pencarian dari seekor hewan yang mencari makanan, harga yang berubah-ubah dan status finansial seorang pejudi: semuanya bisa diperkirakan oleh model langkah acak, meskipun mereka mungkin sebenarnya tidak benar-benar acak. Sebagaimana diilustrasikan oleh contoh-contoh te (in) Een toevalsbeweging (Engels: random walk) is een wiskundige formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende willekeurige stappen. De resultaten van de toevalsbeweging-analyse vinden toepassing in de computerwetenschap, de natuurkunde, de ecologie, de economie en een aantal andere gebieden als een fundamenteel model voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een molecule als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een foeragerend dier, de prijs van een fluctuerend aandeel en de financiële status van een gokker kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen. (nl) Um passeio aleatório é um objeto matemático que descreve um caminho que consiste de uma sucessão de passos aleatórios. Por exemplo, o caminho traçado por uma molécula conforme ela viaja em um líquido ou um gás, o caminho de um animal buscando alimento, comportamento de supercordas, o preço flutuante de ações e da situação financeira de um jogador pode ser aproximada por modelos de passeio aleatório, mesmo que eles possam não ser verdadeiramente aleatórios na realidade. Como ilustrado por esses exemplos, passeios aleatórios têm aplicações em muitas áreas científicas, incluindo ecologia, psicologia, ciência da computação, física, química, e biologia, e também para a economia. Os passeios aleatórios explicam os comportamentos observados em muitos processos desses campos, e, assim, serve como (pt) Случайное блуждание — математический объект, известный как стохастический или случайный процесс, который описывает путь, состоящий из последовательности случайных шагов в каком-нибудь математическом пространстве (например, на множестве целых чисел). Случайное блуждание — это фундаментальная тема в обсуждениях марковского процесса, и его математическое изучение очень обширно. (ru)
rdfs:label سير عشوائي (ar) Camí aleatori (ca) Náhodná procházka (cs) Random Walk (de) Hazarda promenado (eo) Camino aleatorio (es) Marche aléatoire (fr) Langkah acak (in) Passeggiata aleatoria (it) ランダムウォーク (ja) 무작위 행보 (ko) Toevalsbeweging (nl) Random walk (en) Błądzenie losowe (pl) Passeio aleatório (pt) Случайное блуждание (ru) 隨機漫步 (zh) Випадкове блукання (uk)
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