Hyperbolic link (original) (raw)
In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden hyperbolische Knoten die bei weitem größte Klasse von Knoten.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden hyperbolische Knoten die bei weitem größte Klasse von Knoten. (de) In mathematics, a hyperbolic link is a link in the 3-sphere with complement that has a complete Riemannian metric of constant negative curvature, i.e. has a hyperbolic geometry. A hyperbolic knot is a hyperbolic link with one component. As a consequence of the work of William Thurston, it is known that every knot is precisely one of the following: hyperbolic, a torus knot, or a satellite knot. As a consequence, hyperbolic knots can be considered plentiful. A similar heuristic applies to hyperbolic links. As a consequence of Thurston's hyperbolic Dehn surgery theorem, performing Dehn surgeries on a hyperbolic link enables one to obtain many more hyperbolic 3-manifolds. (en) Em matemática, um nó hiperbólico é aquele na esfera tridimensional com o complemento de um completo Riemannian metric (Variedade de Riemann) de uma curvatura constante negativa. Por exemplo, a geometria hiperbólica. Um nó hiperbólico é um nó hiperbólico com um componente. (pt) Гиперболическое зацепление — зацепление в 3-сфере с , имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского. Гиперболический узел — это гиперболическое зацепление, состоящее из одной компоненты. Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный.Как следствие, «большинство» узлов являются гиперболическими.Аналогичное верно и о гиперболических зацеплениях. Вследствие Тёрстоновской теоремы о , осуществляя на гиперболическом зацеплении, можно получить много больше . (ru) Гіперболічне зачеплення — зачеплення в 3-сфері з доповненням, яке має повну ріманову метрику постійної від'ємної кривини, тобто локально ідентичній простору Лобачевського. Гіперболічний вузол — це гіперболічне зачеплення, що складається з однієї компоненти. З роботи Вільяма Терстона випливає, що будь-який вузол є або гіперболічним, або торичним, або сателітним. Як наслідок, «більшість» вузлів є гіперболічними. Аналогічне виконується і для гіперболічних зачеплень. Внаслідок терстонівської теореми про , здійснюючи на гіперболічному зачепленні, можна отримати значно більше . (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Blue_Figure-Eight_Knot.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://arxiv.org/abs/math/0309466 |
| dbo:wikiPageID | 1248299 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2334 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1104680608 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Torus_link dbr:Borromean_rings dbr:Dehn_surgery dbr:(−2,3,7)_pretzel_knot dbc:3-manifolds dbr:Mathematics dbr:Connected_space dbr:Perko_pair dbr:62_knot dbr:63_knot dbr:74_knot dbr:William_Thurston dbr:Link_(knot_theory) dbr:SnapPea dbr:3-sphere dbr:Curvature dbr:Alternating_knot dbr:Figure-eight_knot_(mathematics) dbr:Knot_complement dbr:Prime_knot dbr:Riemannian_metric dbr:Hyperbolic_3-manifold dbr:Hyperbolic_Dehn_surgery dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Colin_Adams_(mathematician) dbr:Topology_(journal) dbr:Torus_knot dbc:Hyperbolic_knots_and_links dbr:William_Menasco dbr:Stevedore_knot_(mathematics) dbr:Satellite_knot dbr:Split_link dbr:The_geometry_and_topology_of_three-manifolds dbr:Three-twist_knot dbr:Hyperbolic_volume_(knot) dbr:File:BorromeanRings.svg dbr:File:Blue_Figure-Eight_Knot.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:ISBN dbt:Knot_theory dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:3-manifolds dbc:Hyperbolic_knots_and_links |
| gold:hypernym | dbr:Link |
| rdf:type | dbo:RouteOfTransportation yago:Abstraction100002137 yago:Agglomeration107959269 yago:Bunch107959943 yago:Collection107951464 yago:Group100031264 yago:Knot107960384 yago:WikicatHyperbolicKnotsAndLinks |
| rdfs:comment | In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden hyperbolische Knoten die bei weitem größte Klasse von Knoten. (de) Em matemática, um nó hiperbólico é aquele na esfera tridimensional com o complemento de um completo Riemannian metric (Variedade de Riemann) de uma curvatura constante negativa. Por exemplo, a geometria hiperbólica. Um nó hiperbólico é um nó hiperbólico com um componente. (pt) Гиперболическое зацепление — зацепление в 3-сфере с , имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского. Гиперболический узел — это гиперболическое зацепление, состоящее из одной компоненты. Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный.Как следствие, «большинство» узлов являются гиперболическими.Аналогичное верно и о гиперболических зацеплениях. Вследствие Тёрстоновской теоремы о , осуществляя на гиперболическом зацеплении, можно получить много больше . (ru) Гіперболічне зачеплення — зачеплення в 3-сфері з доповненням, яке має повну ріманову метрику постійної від'ємної кривини, тобто локально ідентичній простору Лобачевського. Гіперболічний вузол — це гіперболічне зачеплення, що складається з однієї компоненти. З роботи Вільяма Терстона випливає, що будь-який вузол є або гіперболічним, або торичним, або сателітним. Як наслідок, «більшість» вузлів є гіперболічними. Аналогічне виконується і для гіперболічних зачеплень. Внаслідок терстонівської теореми про , здійснюючи на гіперболічному зачепленні, можна отримати значно більше . (uk) In mathematics, a hyperbolic link is a link in the 3-sphere with complement that has a complete Riemannian metric of constant negative curvature, i.e. has a hyperbolic geometry. A hyperbolic knot is a hyperbolic link with one component. As a consequence of the work of William Thurston, it is known that every knot is precisely one of the following: hyperbolic, a torus knot, or a satellite knot. As a consequence, hyperbolic knots can be considered plentiful. A similar heuristic applies to hyperbolic links. (en) |
| rdfs:label | Hyperbolischer Knoten (de) Hyperbolic link (en) Гиперболическое зацепление (ru) Nó hiperbólico (pt) Гіперболічне зачеплення (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Hyperbolic link yago-res:Hyperbolic link wikidata:Hyperbolic link dbpedia-de:Hyperbolic link dbpedia-pt:Hyperbolic link dbpedia-ru:Hyperbolic link dbpedia-uk:Hyperbolic link https://global.dbpedia.org/id/4n9B8 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Hyperbolic_link?oldid=1104680608&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Blue_Figure-Eight_Knot.png wiki-commons:Special:FilePath/BorromeanRings.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Hyperbolic_link |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Hyperbolic_knot |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Mutation_(knot_theory) dbr:Borromean_rings dbr:Hopf_link dbr:Hyperbolic_group dbr:Unlink dbr:List_of_geometric_topology_topics dbr:List_of_knot_theory_topics dbr:Ideal_polyhedron dbr:William_Thurston dbr:Link_(knot_theory) dbr:Alternating_knot dbr:Hyperbolic_knot dbr:Hyperbolic_manifold dbr:Hyperbolic_volume dbr:Colin_Adams_(mathematician) dbr:Knot_invariant |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Hyperbolic_link |
