Icosian calculus (original) (raw)
Ікосіани — некомутативна алгебрична структура, яку 1856 року виявив ірландський математик Вільям Ровен Гамільтон. У сучасній термінології він знайшов задання за допомогою генераторів та зв'язків. Відкриття Гамільтона виникло з його спроб знайти алгебру «трійок» (3-кортежів), які, як він вірив, відбиватимуть осі координат. Ікосіани можна ототожнити з переміщеннями по вершинах додекаедра. Робота Гамільтона в цій галузі опосередковано призвела до гамільтонових циклів і гамільтонових шляхів у теорії графів. Для ілюстрування та популяризації свого відкриття він також винайшов гру «Ікосіан».
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | The icosian calculus is a non-commutative algebraic structure discovered by the Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1856.In modern terms, he gave a group presentation of the icosahedral rotation group by generators and relations. Hamilton's discovery derived from his attempts to find an algebra of "triplets" or 3-tuples that he believed would reflect the three Cartesian axes. The symbols of the icosian calculus can be equated to moves between vertices on a dodecahedron. Hamilton's work in this area resulted indirectly in the terms Hamiltonian circuit and Hamiltonian path in graph theory. He also invented the icosian game as a means of illustrating and popularising his discovery. (en) Икосианы — это некоммутативная алгебраическая система, обнаруженная ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном в 1856 году. В современной терминологии он нашёл задание с помощью генераторов и связей. Открытие Гамильтона возникло из его попыток найти алгебру «троек» (3-кортежей), которые, как он верил, будут отражать оси координат. Икосианы можно отождествить с перемещениями по вершинам додекаэдра. Работа Гамильтона в этой области косвенно привела к гамильтоновым циклам и гамильтоновым путям в теории графов. Он также изобрёл игру «Икосиан» для иллюстрации и популяризации своего открытия. (ru) Ікосіани — некомутативна алгебрична структура, яку 1856 року виявив ірландський математик Вільям Ровен Гамільтон. У сучасній термінології він знайшов задання за допомогою генераторів та зв'язків. Відкриття Гамільтона виникло з його спроб знайти алгебру «трійок» (3-кортежів), які, як він вірив, відбиватимуть осі координат. Ікосіани можна ототожнити з переміщеннями по вершинах додекаедра. Робота Гамільтона в цій галузі опосередковано призвела до гамільтонових циклів і гамільтонових шляхів у теорії графів. Для ілюстрування та популяризації свого відкриття він також винайшов гру «Ікосіан». (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Icosian_grid_small_with_labels2.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 316081 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5449 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1043599456 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Presentation_of_a_group dbr:Dessin_d'enfant dbr:Algebraic_structure dbr:Commutative dbr:Geometric_group_theory dbr:Generating_set_of_a_group dbr:Roots_of_unity dbr:Combinatorial_group_theory dbr:Icosian dbr:Icosian_game dbr:Tuple dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Alternating_group dbc:Rotational_symmetry dbr:Directed_graph dbr:Group_(mathematics) dbr:Hamiltonian_path dbr:Coxeter_group dbr:Triangle_group dbc:Graph_theory dbc:Abstract_algebra dbc:Binary_operations dbc:William_Rowan_Hamilton dbr:Dodecahedron dbr:Icosahedron dbr:Associative dbr:Hamiltonian_circuit dbr:Group_presentation dbr:Icosahedral_group dbr:File:Icosian_calculus_iota2.svg dbr:File:Icosian_grid_small_with_labels2.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates |
| dcterms:subject | dbc:Rotational_symmetry dbc:Graph_theory dbc:Abstract_algebra dbc:Binary_operations dbc:William_Rowan_Hamilton |
| gold:hypernym | dbr:Structure |
| rdf:type | yago:WikicatBinaryOperations yago:BooleanOperation113440935 yago:DataProcessing113455487 yago:Operation113524925 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Process100029677 yago:Processing113541167 dbo:Building |
| rdfs:comment | Ікосіани — некомутативна алгебрична структура, яку 1856 року виявив ірландський математик Вільям Ровен Гамільтон. У сучасній термінології він знайшов задання за допомогою генераторів та зв'язків. Відкриття Гамільтона виникло з його спроб знайти алгебру «трійок» (3-кортежів), які, як він вірив, відбиватимуть осі координат. Ікосіани можна ототожнити з переміщеннями по вершинах додекаедра. Робота Гамільтона в цій галузі опосередковано призвела до гамільтонових циклів і гамільтонових шляхів у теорії графів. Для ілюстрування та популяризації свого відкриття він також винайшов гру «Ікосіан». (uk) The icosian calculus is a non-commutative algebraic structure discovered by the Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1856.In modern terms, he gave a group presentation of the icosahedral rotation group by generators and relations. (en) Икосианы — это некоммутативная алгебраическая система, обнаруженная ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном в 1856 году. В современной терминологии он нашёл задание с помощью генераторов и связей. (ru) |
| rdfs:label | Icosian calculus (en) Икосианы (ru) Ікосіани (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Icosian calculus yago-res:Icosian calculus wikidata:Icosian calculus dbpedia-ru:Icosian calculus dbpedia-uk:Icosian calculus https://global.dbpedia.org/id/4n5uW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Icosian_calculus?oldid=1043599456&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Icosian_calculus_iota2.svg wiki-commons:Special:FilePath/Icosian_grid_small_with_labels2.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Icosian_calculus |
| is dbo:knownFor of | dbr:William_Rowan_Hamilton |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Icosian_Calculus |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Presentation_of_a_group dbr:Dessin_d'enfant dbr:Geometric_group_theory dbr:Timeline_of_Irish_inventions_and_discoveries dbr:Combinatorial_group_theory dbr:Icosian_game dbr:Automorphism dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:John_T._Graves dbr:Hamiltonian_path dbr:Triangle_group dbr:Icosahedral_symmetry dbr:Icosian_Calculus |
| is dbp:knownFor of | dbr:William_Rowan_Hamilton |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Icosian_calculus |
