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The J-integral represents a way to calculate the strain energy release rate, or work (energy) per unit fracture surface area, in a material. The theoretical concept of J-integral was developed in 1967 by G. P. Cherepanov and independently in 1968 by James R. Rice, who showed that an energetic contour path integral (called J) was independent of the path around a crack. Experimental methods were developed using the integral that allowed the measurement of critical fracture properties in sample sizes that are too small for Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) to be valid. These experiments allow the determination of fracture toughness from the critical value of fracture energy JIc, which defines the point at which large-scale plastic yielding during propagation takes place under mode I loading. The J-integral is equal to the strain energy release rate for a crack in a body subjected to monotonic loading. This is generally true, under quasistatic conditions, only for linear elastic materials. For materials that experience small-scale yielding at the crack tip, J can be used to compute the energy release rate under special circumstances such as monotonic loading in mode III (antiplane shear). The strain energy release rate can also be computed from J for pure power-law hardening plastic materials that undergo small-scale yielding at the crack tip. The quantity J is not path-independent for monotonic mode I and mode II loading of elastic-plastic materials, so only a contour very close to the crack tip gives the energy release rate. Also, Rice showed that J is path-independent in plastic materials when there is no non-proportional loading. Unloading is a special case of this, but non-proportional plastic loading also invalidates the path-independence. Such non-proportional loading is the reason for the path-dependence for the in-plane loading modes on elastic-plastic materials. (en) J積分（Jせきぶん、英語: J-integral）とは、破壊力学において、弾塑性体に存在するき裂先端の力学的負荷量を表す物理量。応力拡大係数などと同じ破壊力学パラメータの一種である。き裂の先端が、応力拡大係数で評価可能な小規模降伏状態を超えて、大規模降伏状態を起こすときに適用される。ただし、厳密には弾塑性体ではなく非線形弾性体に対して定義されるもので、弾塑性体については近似的条件の下に適用される。非線形弾性体において、き裂の進展面積を A、そのときに解放されるポテンシャルエネルギを Π とすると、J積分 J は次式で定義される。 J積分の値は材料の構成式に依存するため、応力拡大係数と異なり、材料毎に計算する必要がある。いくつかの標準的な試験片については、簡便に値を求めることができる近似式が用意されている。破壊進行域や強変形域と呼ばれるき裂先端の微小き裂やボイドの発生領域が、HRR特異場が支配する領域よりも十分小さいことが適用条件である。 (ja) Całka J przedstawia sposób opisu pola naprężeń, a dokładniej – stanu energetycznego w strefie czoła pęknięcia. Teoretyczne osnowy zostały opracowane w 1967 przez Cherepanowa i w 1968 przez Jima Rice’a niezależnie. Udowodnili, że całka J jest niezależna od drogi całkowania. (pl) |
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J積分（Jせきぶん、英語: J-integral）とは、破壊力学において、弾塑性体に存在するき裂先端の力学的負荷量を表す物理量。応力拡大係数などと同じ破壊力学パラメータの一種である。き裂の先端が、応力拡大係数で評価可能な小規模降伏状態を超えて、大規模降伏状態を起こすときに適用される。ただし、厳密には弾塑性体ではなく非線形弾性体に対して定義されるもので、弾塑性体については近似的条件の下に適用される。非線形弾性体において、き裂の進展面積を A、そのときに解放されるポテンシャルエネルギを Π とすると、J積分 J は次式で定義される。 J積分の値は材料の構成式に依存するため、応力拡大係数と異なり、材料毎に計算する必要がある。いくつかの標準的な試験片については、簡便に値を求めることができる近似式が用意されている。破壊進行域や強変形域と呼ばれるき裂先端の微小き裂やボイドの発生領域が、HRR特異場が支配する領域よりも十分小さいことが適用条件である。 (ja) Całka J przedstawia sposób opisu pola naprężeń, a dokładniej – stanu energetycznego w strefie czoła pęknięcia. Teoretyczne osnowy zostały opracowane w 1967 przez Cherepanowa i w 1968 przez Jima Rice’a niezależnie. Udowodnili, że całka J jest niezależna od drogi całkowania. (pl) The J-integral represents a way to calculate the strain energy release rate, or work (energy) per unit fracture surface area, in a material. The theoretical concept of J-integral was developed in 1967 by G. P. Cherepanov and independently in 1968 by James R. Rice, who showed that an energetic contour path integral (called J) was independent of the path around a crack. (en) |
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