Kosnita's theorem (original) (raw)
三角形におけるコスニタの定理（コスニタのていり）は、ある3本の線が共線であるという定理である。 三角形 の外心を とし、三角形 , 三角形 , 三角形 の外心を とする。このとき「3本の直線 , , は1点で交わる」というのがコスニタの定理である。この定理の名前はルーマニアの数学者 Cezar Coşniţă に由来する。 上記の3本の線の交点は John Rigby によってコスニタ点と命名されている。この点は九点円の中心の等角共役点になっている。この点は Encyclopedia of Triangle Centers において として登録されている。この定理はダオの六角形の周上の六円定理の特殊な場合である。
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Kosnita-Punkt, benannt nach dem rumänischen Mathematiker Cezar Coșniță (1910–1962), ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks. Er ist isogonal konjugiert zum Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises. Der Punkt leitet seinen Namen von dem Satz von Kosnita ab, der das Folgende besagt: „Sei O der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks ABC sowie MAB, MBC und MAC die Umkreismittelpunkte der Dreiecke OBC, AOC und ABO, dann schneiden sich die Geraden CMAB, AMBC und BMAC in einem gemeinsamen Punkt.“ Der gemeinsame Schnittpunkt der Geraden aus dem Satz von Kosnita wird als Kosnita-Punkt bezeichnet, er hat die Kimberling-Nummer X(54). (de) In Euclidean geometry, Kosnita's theorem is a property of certain circles associated with an arbitrary triangle. Let be an arbitrary triangle, its circumcenter and are the circumcenters of three triangles , , and respectively. The theorem claims that the three straight lines , , and are concurrent. This result was established by the Romanian mathematician (1910-1962). Their point of concurrence is known as the triangle's Kosnita point (named by Rigby in 1997). It is the isogonal conjugate of the nine-point center. It is triangle center in Clark Kimberling's list. This theorem is a special case of associated with a cyclic hexagon in. (en) 三角形におけるコスニタの定理（コスニタのていり）は、ある3本の線が共線であるという定理である。 三角形 の外心を とし、三角形 , 三角形 , 三角形 の外心を とする。このとき「3本の直線 , , は1点で交わる」というのがコスニタの定理である。この定理の名前はルーマニアの数学者 Cezar Coşniţă に由来する。 上記の3本の線の交点は John Rigby によってコスニタ点と命名されている。この点は九点円の中心の等角共役点になっている。この点は Encyclopedia of Triangle Centers において として登録されている。この定理はダオの六角形の周上の六円定理の特殊な場合である。 (ja) Het punt van Kosnita is een driehoekscentrum met Kimberlingnummer X(54). Het is de isogonale verwant van het middelpunt van de negenpuntscirkel. Het punt dankt zijn naam aan de Stelling van Kosnita: Is O het middelpunt van de omgeschreven cirkel, dan is de driehoek van de middelpunten van de omgeschreven cirkels van de driehoeken OBC, AOC en ABO perspectief met ABC. Het perspectiviteitscentrum is het punt van Kosnita. (nl) O ponto de Kosnita, denominado em memória do matemático romeno Cezar Coșniță (1910–1962), é um dos ponto especiais de um triângulo. É com o centro do círculo de nove pontos (círculo de Feuerbach). Sua denominação provém do teorema de Kosnita, que estabelece: Seja O o centro da circunferência circunscrita de um triângulo ABC e MAB, MBC e MAC os centros das circunferências circunscritas dos triângulos OBC, AOC e ABO, então as retas CMAB, AMBC e BMAC interceptam-se em um ponto comum. O ponto de intercepção das retas do teorema de Kosnita é denominado ponto de Kosnita, sendo denominado na Encyclopedia of Triangle Centers de como X(54). (pt) Теорема Косниты — это свойство некоторых окружностей, связанных с произвольным треугольником. Пусть — произвольный треугольник, — центр его описанной окружности, а — центры описанных окружностей трёх треугольников , и соответственно. Теорема утверждает, что три прямых , и пересекаются в одной точке . Этот факт был установлен Румынским математиком Цезарем Коснита (Cezar Coşniţă, 1910-1962). Точка, в которой прямые пересекаются, известна как точка Косниты треугольника (название дал Ригби в 1997). Точка является изогонально сопряжённой центру девяти точек. Точка имеет обозначение среди замечательных точек треугольника в списке Кимберлинга. Теорема является частным случаем теоремы Дао о 6 центрах описанных окружностей для вписанного шестиугольника. (ru) Теорема Косніти — це властивість деяких кіл, пов'язаних з довільним трикутником. Нехай — довільний трикутник, — центр його описаного кола, а — центри описаних кіл трьох трикутників , і відповідно. Теорема стверджує, що три прямих , і перетинаються в одній точці. Цей факт встановив румунський математик Цезар Косніта (Cezar Coşniţă, 1910—1962). Точка, в якій прямі перетинаються, відома як точка Косніти трикутника (назву дав в 1997). Точка є ізогонально спряженою центру дев'яти точок. Точка має позначення поміж чудових точок трикутника в списку Кімберлінга. Теорема є окремим випадком теореми Дао про 6 центрів описаних кіл для вписаного шестикутника. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Kosnita_points.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 44012730 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4319 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114447141 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Circle dbr:Circumcenter dbr:Straight_line dbr:Nine-point_center dbr:Isogonal_conjugate dbr:Triangle_center dbr:Triangle dbc:Theorems_about_triangles_and_circles dbr:Euclidean_geometry dbr:Kimberling_center dbr:Cezar_Coşniţă dbr:Dao's_theorem_on_six_circumcenters dbr:File:Kosnita_points.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Theorems_about_triangles_and_circles |
| rdfs:comment | 三角形におけるコスニタの定理（コスニタのていり）は、ある3本の線が共線であるという定理である。 三角形 の外心を とし、三角形 , 三角形 , 三角形 の外心を とする。このとき「3本の直線 , , は1点で交わる」というのがコスニタの定理である。この定理の名前はルーマニアの数学者 Cezar Coşniţă に由来する。 上記の3本の線の交点は John Rigby によってコスニタ点と命名されている。この点は九点円の中心の等角共役点になっている。この点は Encyclopedia of Triangle Centers において として登録されている。この定理はダオの六角形の周上の六円定理の特殊な場合である。 (ja) Het punt van Kosnita is een driehoekscentrum met Kimberlingnummer X(54). Het is de isogonale verwant van het middelpunt van de negenpuntscirkel. Het punt dankt zijn naam aan de Stelling van Kosnita: Is O het middelpunt van de omgeschreven cirkel, dan is de driehoek van de middelpunten van de omgeschreven cirkels van de driehoeken OBC, AOC en ABO perspectief met ABC. Het perspectiviteitscentrum is het punt van Kosnita. (nl) Der Kosnita-Punkt, benannt nach dem rumänischen Mathematiker Cezar Coșniță (1910–1962), ist einer der besonderen Punkte eines Dreiecks. Er ist isogonal konjugiert zum Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises. Der Punkt leitet seinen Namen von dem Satz von Kosnita ab, der das Folgende besagt: „Sei O der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks ABC sowie MAB, MBC und MAC die Umkreismittelpunkte der Dreiecke OBC, AOC und ABO, dann schneiden sich die Geraden CMAB, AMBC und BMAC in einem gemeinsamen Punkt.“ (de) In Euclidean geometry, Kosnita's theorem is a property of certain circles associated with an arbitrary triangle. Let be an arbitrary triangle, its circumcenter and are the circumcenters of three triangles , , and respectively. The theorem claims that the three straight lines , , and are concurrent. This result was established by the Romanian mathematician (1910-1962). (en) O ponto de Kosnita, denominado em memória do matemático romeno Cezar Coșniță (1910–1962), é um dos ponto especiais de um triângulo. É com o centro do círculo de nove pontos (círculo de Feuerbach). Sua denominação provém do teorema de Kosnita, que estabelece: Seja O o centro da circunferência circunscrita de um triângulo ABC e MAB, MBC e MAC os centros das circunferências circunscritas dos triângulos OBC, AOC e ABO, então as retas CMAB, AMBC e BMAC interceptam-se em um ponto comum. (pt) Теорема Косниты — это свойство некоторых окружностей, связанных с произвольным треугольником. Пусть — произвольный треугольник, — центр его описанной окружности, а — центры описанных окружностей трёх треугольников , и соответственно. Теорема утверждает, что три прямых , и пересекаются в одной точке . Этот факт был установлен Румынским математиком Цезарем Коснита (Cezar Coşniţă, 1910-1962). (ru) Теорема Косніти — це властивість деяких кіл, пов'язаних з довільним трикутником. Нехай — довільний трикутник, — центр його описаного кола, а — центри описаних кіл трьох трикутників , і відповідно. Теорема стверджує, що три прямих , і перетинаються в одній точці. Цей факт встановив румунський математик Цезар Косніта (Cezar Coşniţă, 1910—1962). (uk) |
| rdfs:label | Kosnita-Punkt (de) Kosnita's theorem (en) コスニタの定理 (ja) Punt van Kosnita (nl) Теорема Косниты (ru) Ponto de Kosnita (pt) Теорема Косніти (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Kosnita's theorem yago-res:Kosnita's theorem wikidata:Kosnita's theorem dbpedia-de:Kosnita's theorem dbpedia-ja:Kosnita's theorem dbpedia-nl:Kosnita's theorem dbpedia-pt:Kosnita's theorem dbpedia-ru:Kosnita's theorem dbpedia-uk:Kosnita's theorem dbpedia-vi:Kosnita's theorem https://global.dbpedia.org/id/jNby |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Kosnita's_theorem?oldid=1114447141&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Kosnita_points.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Kosnita's_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Kosnita_point dbr:Kosnita_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_circle_topics dbr:Nine-point_center dbr:Kosnita_point dbr:List_of_triangle_topics dbr:Kosnita_theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Kosnita's_theorem |
