Landau's problems (original) (raw)
خلال المؤتمر الدولي للرياضيات لعام 1912, وضع إدموند لاندو أربع معضلات أساسية حول الأعداد الأولية.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Els Problemes de Landau són quatre coneguts problemes bàsics sobre els nombres primers, que Edmund Landau catalogà com a "inabastables en el present estat de la ciència" durant el Congrés Internacional de Matemàtics de 1912. Els quatre problemes són els següents: * La conjectura de Goldbach, que estableix que tots els nombres parells més grans de 2 es poden expressar com la suma de dos nombres primers. * La conjectura dels nombres primers bessons, que estableix que hi ha infinits nombres primers p, tals que (p+2) també és un nombre primer. * La conjectura de Legendre, que estableix que sempre existeix un nombre primer entre dos nombres quadrats perfectes. * La conjectura de què hi ha infinits nombres primers p tals que (p - 1) és un nombre quadrat perfecte. Dit en altres paraules, hi ha infinits nombres primers de la forma . A desembre de 2017, aquests problemes encara no han estat resolts. (ca) خلال المؤتمر الدولي للرياضيات لعام 1912, وضع إدموند لاندو أربع معضلات أساسية حول الأعداد الأولية. (ar) Landauren problemak zenbaki lehenei buruzko lau oinarrizko problema ezagun dira. Edmund Landauk, 1912an "zientziaren gaur egungo egoeran gain hartu ezinezko"tzat jo zituen. Honakoak dira lau problema horiek: * Goldbachen aierua: Honek dioenez, 2 baino handiagoak diren zenbaki bikoiti guztiak bi zenbaki lehenen arteko batuketa dira. * : Honek, p+2 eginez gero, beste zenbaki lehen bat emango duen infinitu p zenbaki lehen daudela dio. * Legendreren aierua: Honek, diren bi zenbakiren artean behintzat zenbaki lehen bat badagoela dio. * P-1 eginez gero karratu perfektu bat emango duen infinitu zenbaki lehen daudela dioen aierua. Edo, beste modu batera esanda, n2+1 motako infinitu zenbaki lehen daudela. Egundaino, bakar bat ere ez da argitu. (eu) At the 1912 International Congress of Mathematicians, Edmund Landau listed four basic problems about prime numbers. These problems were characterised in his speech as "unattackable at the present state of mathematics" and are now known as Landau's problems. They are as follows: 1. * Goldbach's conjecture: Can every even integer greater than 2 be written as the sum of two primes? 2. * Twin prime conjecture: Are there infinitely many primes p such that p + 2 is prime? 3. * Legendre's conjecture: Does there always exist at least one prime between consecutive perfect squares? 4. * Are there infinitely many primes p such that p − 1 is a perfect square? In other words: Are there infinitely many primes of the form n2 + 1? As of October 2022, all four problems are unresolved. (en) Los Problemas de Landau son cuatro conocidos problemas básicos sobre los números primos, que Edmund Landau catalogó como "inabarcables en el estado actual de la ciencia" durante el Congreso Internacional de Matemáticos del año 1912. Los cuatro problemas son los siguientes: * La conjetura de Goldbach, que establece que todos los números pares mayores que 2 se pueden expresar como la suma de dos números primos. * La conjetura de los números primos gemelos, que establece que hay infinitos números primos p tales que (p+2) también es un número primo. * La conjetura de Legendre, que establece que siempre existe un número primo entre dos cuadrados perfectos. * La conjetura de que hay infinitos números primos p tales que (p - 1) es un cuadrado perfecto. Dicho de otra forma, hay infinitos números primos de la forma . Hasta la fecha, ninguno de estos problemas ha sido resuelto. (es) En mathématiques, l'expression problèmes de Landau renvoie à quatre problèmes à propos des nombres premiers qu'Edmund Landau présenta lors du congrès international des mathématiciens de 1912 à Cambridge. En 2022, ils ne sont pas résolus. Ces problèmes furent caractérisés dans son discours comme étant « inattaquables dans l'état actuel des connaissances » : 1. * La conjecture de Goldbach, qui énonce que « tout entier pair strictement supérieur à 2 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers », est-elle vraie ? 2. * La conjecture des nombres premiers jumeaux, qui énonce qu'« il existe une infinité de nombres premiers p tels que p + 2 est premier », est-elle vraie ? 3. * La conjecture de Legendre, qui énonce qu'« il existe toujours au moins un nombre premier entre deux carrés parfaits consécutifs », est-elle vraie ? 4. * La conjecture qui énonce qu'« il existe une infinité de nombres premiers p tels que p − 1 est un carré parfait » (ou dit autrement « il existe une infinité de nombres premiers de la forme n2 + 1) », est-elle vraie ? (fr) 란다우 문제(Landau's problems)는 1912년 국제 수학자 대회에서 에드문트 란다우가 제시한 소수에 관한 네 가지 문제들이다. (ko) I problemi di Landau sono quattro problemi di base riguardanti i numeri primi che furono elencati da Edmund Landau e da lui proposti, nel 1912, all'attenzione della comunità scientifica convenuta all'International Congress of Mathematicians tenutosi quell'anno a Cambridge. Landau definì questi problemi come "inattaccabili allo stato attuale della scienza". (it) Op het internationale congres van wiskundigen in 1912 besprak Edmund Landau vier basisproblemen met betrekking tot de priemgetallen. Landau karakteriseerde deze vier problemen in zijn toespraak als "niet aanvalbaar bij de huidige stand van de wetenschap". Zij staan nu bekend als de problemen van Landau. 1. * Het vermoeden van Goldbach: Kan elk even geheel getal groter dan 2 worden geschreven als de som van twee priemgetallen? 2. * Het priemtweeling vermoeden: Zijn er oneindig veel priemgetallen p zodanig dat p + 2 ook een priemgetal is? 3. * Het vermoeden van Legendre: Bestaat er altijd ten minste een priemgetal tussen opeenvolgende kwadraten? 4. * Zijn er oneindig veel priemgetallen p zodanig dat p - 1 een kwadraat is? Met andere woorden: bestaan er oneindig veel priemgetallen van de vorm n2 + 1?. Anno 2009 zijn al deze vier problemen nog niet opgelost. (nl) Os Problemas de Landau são quatro conhecidos problemas sobre os números primos, que Edmund Landau catalogou como "inatacáveis no estado atual da ciência" durante o Congresso Internacional de Matemáticos de 1912. Os quatro problemas são os seguintes: * A conjectura de Goldbach: Todo número par maior que 2 pode ser expresso como a soma de dois números primos ? * A conjectura dos números primos gêmeos: Há infinitos números primos p tais que (p+2) também é um número primo ? * A conjectura de Legendre: Sempre existe um número primo entre dois quadrados perfeitos ? * A conjectura de que há infinitos números primos p tais que (p-1) é um quadrado perfeito. Dizendo de outra forma, há infinitos números primos da forma ? (pt) На Международном конгрессе математиков 1912 года Эдмунд Ландау перечислил четыре главные проблемы в теории простых чисел. Эти проблемы были выражены в его докладе как «неприступные при текущем состоянии математики» и они известны теперь как проблемы Ландау. 1. * Гипотеза Гольдбаха: Можно ли любое целое чётное число, большее 4, записать в виде суммы двух простых? 2. * Гипотеза о числах-близнецах: Бесконечно ли число простых p таких, что p + 2 тоже простое? 3. * Гипотеза Лежандра: Всегда ли существует по меньшей мере одно простое число, лежащее между двумя последовательными полными квадратами? 4. * Существует ли бесконечно много простых чисел p, для которых p − 1 является полным квадратом? Другими словами, бесконечно ли количество простых чисел вида n2 + 1? (последовательность в OEIS). Все четыре проблемы на 2022 год остаются открытыми. (ru) Проблеми Ландау — гіпотези стосовно простих чисел, найвідоміші з яких перераховані Едмундом Ландау на П'ятому Міжнародному конгресі математиків. (uk) Vid internationella matematikerkongressen 1912 presenterade Edmund Landau fyra fundamentala problem om primtal. Han beskrev problemen som "oangripbara med dagens vetenskap". Problemen är numera kända som Landaus problem. Problemen är följande: 1. * Goldbachs förmodan: Kan varje jämnt heltal större än 2 skrivas som summan av två primtal? 2. * Primtalstvillingsförmodan: Finns det oändligt många primtal p sådana att också p + 2 är ett primtal? 3. * Legendres förmodan: Finns det alltid ett primtal mellan två kvadrater som kommer efter varandra? 4. * Finns det oändligt många primtal av formen n2 + 1? (talföljd i OEIS). 2013 är alla problem fortfarande olösta. (sv) 在1912年国际数学家大会中， 埃德蒙兰道列出了关于素数的四个基本问题。这些问题在他的言論被认为"在当前的数学认识下无法解决"，后人称之为兰道问题。这四个问题如下： 1. * 哥德巴赫猜想：是否每一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和？ 2. * 孪生素数猜想：是否存在无穷多个素数p，使得p +2也是素数？ 3. * 勒讓德猜想：是否在所有连续的平方数之间至少存在一个素数？ 4. * 是否有无穷多个素数p，使得p −1是一个平方数？ 换句话说：是否有无穷多个形式为n2 +1的素数？ （OEIS數列） 到2020年为止，所有四个问题都未得到解决。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Edmund_Landau.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 5785677 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13069 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1121893060 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Jonas_Kubilius dbr:Riemann_hypothesis dbr:L-function dbr:Chen's_theorem dbr:Chen_prime dbr:Elliott–Halberstam_conjecture dbr:Nesmith_Ankeny dbr:Conjecture dbr:Bateman–Horn_conjecture dbr:Yuri_Linnik dbr:Polymath_Project dbr:Cem_Yıldırım dbc:Conjectures_about_prime_numbers dbr:Twin_prime_conjecture dbr:Hecke_character dbr:János_Pintz dbr:Albert_Ingham dbr:Daniel_Goldston dbr:Edmund_Landau dbr:Extended_Riemann_hypothesis dbr:Goldbach's_conjecture dbr:Goldbach's_weak_conjecture dbr:Legendre's_conjecture dbr:Natural_density dbr:Harald_Helfgott dbr:Henryk_Iwaniec dbr:Hilbert's_problems dbr:International_Congress_of_Mathematicians dbr:Ivan_Vinogradov dbr:James_Maynard_(mathematician) dbr:Counterexample dbr:Prime_number dbc:Unsolved_problems_in_number_theory dbr:Chen_Jingrun dbr:Effective_results_in_number_theory dbr:Bunyakovsky_conjecture dbr:Square_number dbr:Imre_Z._Ruzsa dbr:Integer dbr:Brun_sieve dbr:Asymptotically_almost_surely dbr:Semiprime dbr:Yitang_Zhang dbr:Vinogradov's_theorem dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Hugh_Montgomery_(mathematician) dbr:Fermat_primes dbr:Robert_Charles_Vaughan_(mathematician) dbr:File:Edmund_Landau.jpg |
| dbp:title | Landau's Problems (en) |
| dbp:urlname | LandausProblems (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:As_of dbt:E dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:OEIS2C dbt:Prime_number_conjectures |
| dcterms:subject | dbc:Conjectures_about_prime_numbers dbc:Unsolved_problems_in_number_theory |
| rdf:type | yago:WikicatConjectures yago:WikicatConjecturesAboutPrimeNumbers yago:WikicatUnsolvedProblemsInMathematics yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Condition113920835 yago:Content105809192 yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Difficulty114408086 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Measure100033615 yago:Number113582013 yago:Prime113594005 yago:PrimeNumber113594302 yago:Problem114410605 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Speculation105891783 yago:State100024720 yago:WikicatPrimeNumbers |
| rdfs:comment | خلال المؤتمر الدولي للرياضيات لعام 1912, وضع إدموند لاندو أربع معضلات أساسية حول الأعداد الأولية. (ar) 란다우 문제(Landau's problems)는 1912년 국제 수학자 대회에서 에드문트 란다우가 제시한 소수에 관한 네 가지 문제들이다. (ko) I problemi di Landau sono quattro problemi di base riguardanti i numeri primi che furono elencati da Edmund Landau e da lui proposti, nel 1912, all'attenzione della comunità scientifica convenuta all'International Congress of Mathematicians tenutosi quell'anno a Cambridge. Landau definì questi problemi come "inattaccabili allo stato attuale della scienza". (it) Проблеми Ландау — гіпотези стосовно простих чисел, найвідоміші з яких перераховані Едмундом Ландау на П'ятому Міжнародному конгресі математиків. (uk) 在1912年国际数学家大会中， 埃德蒙兰道列出了关于素数的四个基本问题。这些问题在他的言論被认为"在当前的数学认识下无法解决"，后人称之为兰道问题。这四个问题如下： 1. * 哥德巴赫猜想：是否每一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和？ 2. * 孪生素数猜想：是否存在无穷多个素数p，使得p +2也是素数？ 3. * 勒讓德猜想：是否在所有连续的平方数之间至少存在一个素数？ 4. * 是否有无穷多个素数p，使得p −1是一个平方数？ 换句话说：是否有无穷多个形式为n2 +1的素数？ （OEIS數列） 到2020年为止，所有四个问题都未得到解决。 (zh) Els Problemes de Landau són quatre coneguts problemes bàsics sobre els nombres primers, que Edmund Landau catalogà com a "inabastables en el present estat de la ciència" durant el Congrés Internacional de Matemàtics de 1912. Els quatre problemes són els següents: A desembre de 2017, aquests problemes encara no han estat resolts. (ca) Los Problemas de Landau son cuatro conocidos problemas básicos sobre los números primos, que Edmund Landau catalogó como "inabarcables en el estado actual de la ciencia" durante el Congreso Internacional de Matemáticos del año 1912. Los cuatro problemas son los siguientes: Hasta la fecha, ninguno de estos problemas ha sido resuelto. (es) Landauren problemak zenbaki lehenei buruzko lau oinarrizko problema ezagun dira. Edmund Landauk, 1912an "zientziaren gaur egungo egoeran gain hartu ezinezko"tzat jo zituen. Honakoak dira lau problema horiek: Egundaino, bakar bat ere ez da argitu. (eu) At the 1912 International Congress of Mathematicians, Edmund Landau listed four basic problems about prime numbers. These problems were characterised in his speech as "unattackable at the present state of mathematics" and are now known as Landau's problems. They are as follows: As of October 2022, all four problems are unresolved. (en) En mathématiques, l'expression problèmes de Landau renvoie à quatre problèmes à propos des nombres premiers qu'Edmund Landau présenta lors du congrès international des mathématiciens de 1912 à Cambridge. En 2022, ils ne sont pas résolus. Ces problèmes furent caractérisés dans son discours comme étant « inattaquables dans l'état actuel des connaissances » : (fr) Op het internationale congres van wiskundigen in 1912 besprak Edmund Landau vier basisproblemen met betrekking tot de priemgetallen. Landau karakteriseerde deze vier problemen in zijn toespraak als "niet aanvalbaar bij de huidige stand van de wetenschap". Zij staan nu bekend als de problemen van Landau. Anno 2009 zijn al deze vier problemen nog niet opgelost. (nl) Os Problemas de Landau são quatro conhecidos problemas sobre os números primos, que Edmund Landau catalogou como "inatacáveis no estado atual da ciência" durante o Congresso Internacional de Matemáticos de 1912. Os quatro problemas são os seguintes: (pt) Vid internationella matematikerkongressen 1912 presenterade Edmund Landau fyra fundamentala problem om primtal. Han beskrev problemen som "oangripbara med dagens vetenskap". Problemen är numera kända som Landaus problem. Problemen är följande: 2013 är alla problem fortfarande olösta. (sv) На Международном конгрессе математиков 1912 года Эдмунд Ландау перечислил четыре главные проблемы в теории простых чисел. Эти проблемы были выражены в его докладе как «неприступные при текущем состоянии математики» и они известны теперь как проблемы Ландау. Все четыре проблемы на 2022 год остаются открытыми. (ru) |
| rdfs:label | معضلات لاندو (ar) Problemes de Landau (ca) Landau-Probleme (de) Landauren problemak (eu) Problemas de Landau (es) Problèmes de Landau (fr) Problemi di Landau (it) Landau's problems (en) 란다우 문제 (ko) Problemen van Landau (nl) Problemas de Landau (pt) Landaus problem (sv) Проблемы Ландау (ru) 兰道问题 (zh) Проблеми Ландау (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Landau's problems yago-res:Landau's problems wikidata:Landau's problems dbpedia-ar:Landau's problems dbpedia-ca:Landau's problems dbpedia-da:Landau's problems dbpedia-de:Landau's problems dbpedia-es:Landau's problems dbpedia-eu:Landau's problems dbpedia-fi:Landau's problems dbpedia-fr:Landau's problems dbpedia-he:Landau's problems dbpedia-hu:Landau's problems dbpedia-it:Landau's problems dbpedia-ko:Landau's problems dbpedia-nl:Landau's problems dbpedia-pt:Landau's problems dbpedia-ru:Landau's problems dbpedia-simple:Landau's problems dbpedia-sl:Landau's problems dbpedia-sv:Landau's problems dbpedia-uk:Landau's problems dbpedia-zh:Landau's problems https://global.dbpedia.org/id/2AP38 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Landau's_problems?oldid=1121893060&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Edmund_Landau.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Landau's_problems |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Landau's_Problems dbr:Landau's_conjectures dbr:Landau_conjectures dbr:Landau_problems dbr:Near-square_primes |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Catalan's_constant dbr:Ulam_spiral dbr:Friedlander–Iwaniec_theorem dbr:Cem_Yıldırım dbr:János_Pintz dbr:Daniel_Goldston dbr:Edmund_Landau dbr:Fermat_number dbr:Dirichlet's_theorem_on_arithmetic_progressions dbr:Legendre's_conjecture dbr:Hilbert's_problems dbr:International_Congress_of_Mathematicians dbr:Prime_number dbr:Bunyakovsky_conjecture dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Landau's_Problems dbr:Landau's_conjectures dbr:Landau_conjectures dbr:Landau_problems dbr:Near-square_primes |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Landau's_problems |
