Lattice of subgroups (original) (raw)
In mathematics, the lattice of subgroups of a group is the lattice whose elements are the subgroups of , with the partial order relation being set inclusion.In this lattice, the join of two subgroups is the subgroup generated by their union, and the meet of two subgroups is their intersection.
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| dbo:abstract | In mathematics, the lattice of subgroups of a group is the lattice whose elements are the subgroups of , with the partial order relation being set inclusion.In this lattice, the join of two subgroups is the subgroup generated by their union, and the meet of two subgroups is their intersection. (en) En mathématique, le treillis des sous-groupes d'un groupe G est le treillis constitué des sous-groupes de G, muni de l'inclusion comme relation d'ordre partielle. La borne supérieure de deux sous-groupes a et b est le sous-groupe engendré par l'union de a et b et leur borne inférieure est leur intersection. (fr) En matemáticas, el retículo de subgrupos de un grupo es aquel retículo cuyos elementos son subgrupos de , y la relación de orden parcial pertenece a un subconjunto.En este retículo, la unión de dos subgrupos es el subconjunto generado por su conexión, y su punto de encuentro es la intersección. La información teórica de retículos acerca del retículo de subgrupos algunas veces puede ser usada para deducir información acerca del grupo original, una idea que se remonta al trabajo de (1937, 1938). Por ejemplo, como lo demostró Ore, un grupo es si y solo si su retículo de subgrupos es distributivo. Las caracterizaciones de retículo teórico de este tipo también existen para grupos resolubles y (Suzuki 1951). (es) Krata podgrup – krata złożona z podgrup danej grupy uporządkowana za pomocą zawierania; kresami dolnym i górnym są odpowiednio iloczyn mnogościowy oraz grupa generowana przez sumę mnogościową podgrup (w przypadku grup abelowych za kres górny przyjmuje się iloczyn kompleksowy). (pl) |
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| rdfs:label | Retículo de subgrupos (es) Treillis des sous-groupes (fr) Lattice of subgroups (en) Krata podgrup (pl) |
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