Local martingale (original) (raw)
Dans la théorie des processus stochastiques, une martingale locale est un processus stochastique qui est localement une martingale. Local signifie qu'il y a une séquence de localisation de temps d'arrêt et que le processus arrêté est une martingale.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Ein lokales Martingal ist ein adaptierter rechtsstetiger stochastischer Prozess auf einem filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum , so dass eine aufsteigende Folge von Stoppzeiten mit fast sicher existiert, so dass für alle ein Martingal ist. Der Begriff des lokalen Martingals ist eine weitreichende Verallgemeinerung des Martingalbegriffes. Es handelt sich also um eine Lokalisierung des Martingalbegriffs. Lokale Martingale spielen eine Rolle in der Theorie der stochastischen Integration, genauer entspricht die Klasse der möglichen Integratoren den Semimartingalen, Summen von lokalen Martingalen und adaptierten Prozessen von endlicher Variation. (de) Dans la théorie des processus stochastiques, une martingale locale est un processus stochastique qui est localement une martingale. Local signifie qu'il y a une séquence de localisation de temps d'arrêt et que le processus arrêté est une martingale. (fr) In mathematics, a local martingale is a type of stochastic process, satisfying the localized version of the martingale property. Every martingale is a local martingale; every bounded local martingale is a martingale; in particular, every local martingale that is bounded from below is a supermartingale, and every local martingale that is bounded from above is a submartingale; however, in general a local martingale is not a martingale, because its expectation can be distorted by large values of small probability. In particular, a driftless diffusion process is a local martingale, but not necessarily a martingale. Local martingales are essential in stochastic analysis (see Itō calculus, semimartingale, and Girsanov theorem). (en) In teoria della probabilità, una martingala locale è un tipo di processo stocastico che soddisfa una versione locale della proprietà delle martingale. I due concetti non coincidono: ogni martingala è una martingala locale, ma non vale il viceversa, anche se ogni martingala locale limitata è una martingala. (it) У математиці, локальний мартингал — це тип стохастичного процесу, що задовільняє локалізовану версію мартингальної властивості. Кожен мартингал є локальним мартингалом; кожен обмежений локальний мартингал є мартингалом; зокрема, кожен локальний мартингал, обмежений знизу — і кожен локальний мартингал, обмежений зверху є . Однак, взагальному локальний мартингал не є мартингалом, оскільки його математичне сподівання може бути спотворене великими значеннями з малою ймовірністю. Зокрема, бездрифтовий дифузійний процес є локальним мартингалом, але не обов'язково мартингал. Локальні мартингали мають важливе значення у стохастичному аналізі, наприклад числення Іто, напівмартингали, теорема Ґірсанова. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 7302795 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8835 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1055813462 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_space dbr:Almost_surely dbr:Dominated_convergence_theorem dbr:Stopped_process dbr:Convergence_of_random_variables dbr:Mathematics dbr:Smooth_function dbr:Adapted_process dbr:Gambler's_ruin dbr:Girsanov_theorem dbr:Local_martingale dbr:Partial_differential_equation dbr:Hitting_time dbr:Itō_diffusion dbr:Harmonic_function dbr:Itō_calculus dbr:Wiener_process dbr:Dirac_delta_function dbc:Martingale_theory dbr:Filtration_(mathematics) dbr:Martingale_(probability_theory) dbr:Stochastic_process dbr:Semimartingale dbr:Stopping_time dbr:Increasing dbr:Stochastic_analysis dbr:Stopping_rule |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Short_description dbt:Stochastic_processes |
| dct:subject | dbc:Martingale_theory |
| gold:hypernym | dbr:Process |
| rdf:type | yago:WikicatStochasticProcesses yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Model105890249 yago:PsychologicalFeature100023100 dbo:Election yago:StochasticProcess113561896 |
| rdfs:comment | Dans la théorie des processus stochastiques, une martingale locale est un processus stochastique qui est localement une martingale. Local signifie qu'il y a une séquence de localisation de temps d'arrêt et que le processus arrêté est une martingale. (fr) In teoria della probabilità, una martingala locale è un tipo di processo stocastico che soddisfa una versione locale della proprietà delle martingale. I due concetti non coincidono: ogni martingala è una martingala locale, ma non vale il viceversa, anche se ogni martingala locale limitata è una martingala. (it) Ein lokales Martingal ist ein adaptierter rechtsstetiger stochastischer Prozess auf einem filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum , so dass eine aufsteigende Folge von Stoppzeiten mit fast sicher existiert, so dass für alle ein Martingal ist. (de) In mathematics, a local martingale is a type of stochastic process, satisfying the localized version of the martingale property. Every martingale is a local martingale; every bounded local martingale is a martingale; in particular, every local martingale that is bounded from below is a supermartingale, and every local martingale that is bounded from above is a submartingale; however, in general a local martingale is not a martingale, because its expectation can be distorted by large values of small probability. In particular, a driftless diffusion process is a local martingale, but not necessarily a martingale. (en) У математиці, локальний мартингал — це тип стохастичного процесу, що задовільняє локалізовану версію мартингальної властивості. Кожен мартингал є локальним мартингалом; кожен обмежений локальний мартингал є мартингалом; зокрема, кожен локальний мартингал, обмежений знизу — і кожен локальний мартингал, обмежений зверху є . Однак, взагальному локальний мартингал не є мартингалом, оскільки його математичне сподівання може бути спотворене великими значеннями з малою ймовірністю. Зокрема, бездрифтовий дифузійний процес є локальним мартингалом, але не обов'язково мартингал. (uk) |
| rdfs:label | Lokales Martingal (de) Martingale locale (fr) Martingala locale (it) Local martingale (en) Локальний мартингал (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Local martingale yago-res:Local martingale wikidata:Local martingale dbpedia-de:Local martingale dbpedia-fr:Local martingale dbpedia-it:Local martingale dbpedia-uk:Local martingale https://global.dbpedia.org/id/oDsU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Local_martingale?oldid=1055813462&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Local_martingale |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Local |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Kunita–Watanabe_inequality dbr:Local_martingale dbr:Daniel_Revuz dbr:Kazamaki's_condition dbr:Itô_calculus dbr:Wiener_process dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Martingale_(probability_theory) dbr:List_of_statistics_articles dbr:Local dbr:Quadratic_variation dbr:Semimartingale dbr:Stopping_time dbr:Stochastic_Gronwall_inequality |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Local_martingale |