Martingale (probability theory) (original) (raw)
En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Als Martingal bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie einen stochastischen Prozess, der über den bedingten Erwartungswert definiert wird und sich dadurch auszeichnet, dass er im Mittel fair ist. Martingale entstehen auf natürliche Weise aus der Modellierung von fairen Glücksspielen. Vereinfacht kann man sagen, ein Martingal beschreibt ein Nullsummenspiel. Martingale wurden von Paul Lévy in die Mathematik eingeführt. Eng verwandt mit den Martingalen sind die Supermartingale, dies sind stochastische Prozesse, bei denen im Mittel ein Verlust auftritt, und Submartingale, dies sind stochastische Prozesse, bei denen im Mittel ein Gewinn auftritt. (de) Une martingale est une séquence de variables aléatoires (autrement dit un processus stochastique), telles que l'espérance mathématique à l'instant , conditionnellement à l'information disponible à un moment préalable , notée , vaut (avec ). En particulier, dans un processus discret (t entier), . Une martingale peut modéliser les gains / pertes accumulés par un joueur au cours de répétitions indépendantes d'un jeu de hasard à espérance nulle (même si le joueur s'autorise à modifier sa mise en fonction des gains passés), d'où l'emprunt du terme martingale au monde du jeu. On dira que est un processus adapté à la filtration . On parlera de sous-martingale si et de sur-martingale si . (fr) En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente. (es) In probability theory, a martingale is a sequence of random variables (i.e., a stochastic process) for which, at a particular time, the conditional expectation of the next value in the sequence is equal to the present value, regardless of all prior values. (en) 確率論において、マルチンゲール（英: martingale）とは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。 数学的には、情報というのは{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。 (ja) 확률론에서 마팅게일(영어: martingale 마턴게일[*], 프랑스어: martingale 마르탱갈[*])은 확률 과정의 하나로, 과거의 모든 정보를 알고 있다면 미래의 기댓값이 현재 값과 동일한 과정이다. (ko) In de kansrekening modelleert een martingaal de tijdsevolutie van een toevalsgrootheid waarbij steeds, gegeven het verloop tot op het heden, de voorwaardelijke verwachting van toekomstige waarden gelijk is aan de huidige waarde. Anders gezegd: de verwachte verdere toename of afname hangt niet af van het eerdere verloop en is steeds nul. (nl) Nella teoria della probabilità, una martingala è un processo stocastico , indicizzato da un parametro crescente (spesso interpretabile come tempo), con la seguente proprietà: per ogni , l'attesa di condizionata rispetto ai valori di , è uguale ad . Il più noto esempio di martingala, in cui il parametro è continuo, è senz'altro il moto browniano. (it) Martyngał – proces stochastyczny (ciąg zmiennych losowych), w którym warunkowa wartość oczekiwana zmiennej w momencie gdy znamy wartości do jakiegoś wcześniejszego momentu jest równa wartości w momencie (pl) Мартинга́л в теории случайных процессов — такой случайный процесс, что наилучшим (в смысле среднеквадратичного) предсказанием поведения процесса в будущем является его настоящее состояние. (ru) Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa. Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente observados. Em contraste, em um processo que não é um martingale, o valor esperado do processo em um tempo pode ainda ser igual ao valor esperado do processo no tempo seguinte. Entretanto, o conhecimento de eventos anteriores (por exemplo, todas as cartas anteriormente retiradas de um baralho) pode ajudar a reduzir a incerteza sobre os eventos futuros. Assim, o valor esperado do próximo evento, dado o conhecimento do evento presente e de todos os anteriores, pode ser mais elevado do que o do presente evento se uma estratégia de ganho for usada. Martingales excluem a possibilidade de estratégias de ganho baseadas no histórico do jogo e, portanto, são um modelo de jogos honestos. É também uma técnica utilizada no mercado financeiro, para recuperar operações perdidas. Dobra-se a segunda mão para recuperar a anterior, e assim sucessivamente, até o acerto. Martingale é o sistema de apostas mais comum na roleta. A popularidade deste sistema se deve à sua simplicidade e acessibilidade. O jogo Martingale dá a impressão enganosa de vitórias rápidas e fáceis. A essência do sistema de jogo da roleta Martingale é a seguinte: fazemos uma aposta em uma chance igual de roleta (vermelho-preto, par-ímpar), por exemplo, no “vermelho”: fazemos uma aposta na roleta por 1 dólar; se você perder, dobramos e apostamos $ 2. Se perdermos na roleta, perderemos a aposta atual ($ 2) e a aposta anterior ($ 1) de $ 3. 4, por exemplo. duas apostas ganham (1 + 2 = $ 3) e temos um ganho líquido de $ 1 na roleta. Se você perder uma segunda vez na roleta Martingale, dobramos a aposta novamente (agora é $ 4). Se ganharmos, ganharemos de volta as duas apostas anteriores (1 + 2 = 3 dólares) e a atual (4 dólares) da roda da roleta, e novamente ganharemos 1 dólar do cassino . (pt) Inom sannolikhetsteori är en martingal en stokastisk process som har den speciella egenskapen att det betingade väntevärdet av en observation av processen vid tiden t givet observationer fram till tiden s, med s < t, är lika med det observerade värdet vid tidpunkten s. (sv) Мартинга́л в теорії ймовірностей — це випадковий процес, математичне сподівання якого в майбутній час рівне значенню процесу в цей час. Теорія мартингалів є одним з основних розділів сучасної теорії ймовірностей і має широке застосування у стохастичному моделюванні, зокрема у сфері фінансів. (uk) 在機率论中，平賭（英語：martingale）是满足下述条件的随机过程：已知过去某一 时刻 s 以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等於过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是平賭。而於博弈论中，平賭經常用來作為公平博弈的数学模型。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/HittingTimes1.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.jehps.net/juin2009.html http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/b5 http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/rand-alg/slides/Martingales-Stopping_Times.pdf https://books.google.com/books%3Fid=ETY7AQAAIAAJ%7Cdoi= https://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1939-07089-4 https://web.archive.org/web/20180219020828/http:/www.corelab.ece.ntua.gr/courses/rand-alg/slides/Martingales-Stopping_Times.pdf |
| dbo:wikiPageID | 274536 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 20439 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1113181598 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Probability_space dbc:Game_theory dbr:Almost_surely dbr:Betting_strategy dbr:Paul_Lévy_(mathematician) dbr:Doob's_martingale_convergence_theorems dbr:Doob_martingale dbr:Doob–Meyer_decomposition_theorem dbr:Index_set dbr:Prefix dbr:Stopped_process dbr:Gambler dbr:Concave_function dbr:Conditional_expectation dbr:Convex_function dbr:Martingale_central_limit_theorem dbr:Martingale_representation_theorem dbr:Likelihood-ratio_test dbr:Lp_space dbr:Statistics dbr:Markov_property dbr:Measurable_function dbr:Banach_space dbr:Adapted_process dbr:Girsanov_theorem dbr:Local_martingale dbr:Subharmonic_function dbr:Abraham_de_Moivre dbr:France dbr:Normal_number dbr:Partial_differential_equation dbr:Fair_coin dbc:Paul_Lévy_(mathematician) dbr:Iterative_method dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Harmonic_function dbr:Potential_theory dbc:Stochastic_processes dbr:Jensen's_inequality dbr:Laplace_operator dbr:Superharmonic_function dbr:Doob's_martingale_inequality dbr:Azuma's_inequality dbc:Martingale_theory dbr:Square_root dbr:Classification_of_discontinuities dbr:Filtration_(probability_theory) dbr:Indicator_function dbr:Brownian_motion dbr:Optional_stopping_theorem dbr:Random_walk dbr:Sequence dbr:Markov_chain dbr:Martingale_(betting_system) dbr:Martingale_difference_sequence dbr:Exponential_growth dbr:Discrete-time_stochastic_process dbr:Wald's_martingale dbr:Probability_measure dbr:Stochastic_process dbr:Semimartingale dbr:Stopping_time dbr:Itō_process dbr:Statistical_independence dbr:Random_sample dbr:Joseph_Leo_Doob dbr:Poisson_process dbr:Conditional_expected_value dbr:Continuous_time dbr:Pólya's_urn dbr:Integrable_function dbr:Unified_neutral_theory_of_biodiversity_and_biogeography dbr:File:HittingTimes1.png dbr:File:Martingale1.svg |
| dbp:id | p/m062570 (en) |
| dbp:title | Martingale (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Springer dbt:Anchor dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:For dbt:Harvtxt dbt:Main dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Stochastic_processes |
| dcterms:subject | dbc:Game_theory dbc:Paul_Lévy_(mathematician) dbc:Stochastic_processes dbc:Martingale_theory |
| gold:hypernym | dbr:Model |
| rdf:type | owl:Thing dbo:Person yago:WikicatStochasticProcesses yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:Model105890249 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:StochasticProcess113561896 |
| rdfs:comment | En teoría de probabilidad, un proceso estocástico de tipo martingala (galicismo de martingale) es una secuencia de variables aleatorias en la que, en un tiempo dado, la esperanza condicional del siguiente valor de la secuencia, dado todos los valores anteriores, es igual al valor presente. (es) In probability theory, a martingale is a sequence of random variables (i.e., a stochastic process) for which, at a particular time, the conditional expectation of the next value in the sequence is equal to the present value, regardless of all prior values. (en) 確率論において、マルチンゲール（英: martingale）とは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。 数学的には、情報というのは{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。 (ja) 확률론에서 마팅게일(영어: martingale 마턴게일[*], 프랑스어: martingale 마르탱갈[*])은 확률 과정의 하나로, 과거의 모든 정보를 알고 있다면 미래의 기댓값이 현재 값과 동일한 과정이다. (ko) In de kansrekening modelleert een martingaal de tijdsevolutie van een toevalsgrootheid waarbij steeds, gegeven het verloop tot op het heden, de voorwaardelijke verwachting van toekomstige waarden gelijk is aan de huidige waarde. Anders gezegd: de verwachte verdere toename of afname hangt niet af van het eerdere verloop en is steeds nul. (nl) Nella teoria della probabilità, una martingala è un processo stocastico , indicizzato da un parametro crescente (spesso interpretabile come tempo), con la seguente proprietà: per ogni , l'attesa di condizionata rispetto ai valori di , è uguale ad . Il più noto esempio di martingala, in cui il parametro è continuo, è senz'altro il moto browniano. (it) Martyngał – proces stochastyczny (ciąg zmiennych losowych), w którym warunkowa wartość oczekiwana zmiennej w momencie gdy znamy wartości do jakiegoś wcześniejszego momentu jest równa wartości w momencie (pl) Мартинга́л в теории случайных процессов — такой случайный процесс, что наилучшим (в смысле среднеквадратичного) предсказанием поведения процесса в будущем является его настоящее состояние. (ru) Inom sannolikhetsteori är en martingal en stokastisk process som har den speciella egenskapen att det betingade väntevärdet av en observation av processen vid tiden t givet observationer fram till tiden s, med s < t, är lika med det observerade värdet vid tidpunkten s. (sv) Мартинга́л в теорії ймовірностей — це випадковий процес, математичне сподівання якого в майбутній час рівне значенню процесу в цей час. Теорія мартингалів є одним з основних розділів сучасної теорії ймовірностей і має широке застосування у стохастичному моделюванні, зокрема у сфері фінансів. (uk) 在機率论中，平賭（英語：martingale）是满足下述条件的随机过程：已知过去某一 时刻 s 以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻 t 的观测值的条件期望等於过去某一时刻 s 的观测值，则称这一随机过程是平賭。而於博弈论中，平賭經常用來作為公平博弈的数学模型。 (zh) Als Martingal bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie einen stochastischen Prozess, der über den bedingten Erwartungswert definiert wird und sich dadurch auszeichnet, dass er im Mittel fair ist. Martingale entstehen auf natürliche Weise aus der Modellierung von fairen Glücksspielen. Vereinfacht kann man sagen, ein Martingal beschreibt ein Nullsummenspiel. Martingale wurden von Paul Lévy in die Mathematik eingeführt. (de) Une martingale est une séquence de variables aléatoires (autrement dit un processus stochastique), telles que l'espérance mathématique à l'instant , conditionnellement à l'information disponible à un moment préalable , notée , vaut (avec ). En particulier, dans un processus discret (t entier), . Une martingale peut modéliser les gains / pertes accumulés par un joueur au cours de répétitions indépendantes d'un jeu de hasard à espérance nulle (même si le joueur s'autorise à modifier sa mise en fonction des gains passés), d'où l'emprunt du terme martingale au monde du jeu. (fr) Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo honesto (fair game) em que o conhecimento de eventos passados nunca ajuda a prever os ganhos futuros e apenas o evento atual importa. Em particular, um martingale é uma sequência de variáveis aleatórias (isto é, um processo estocástico) para o qual, a qualquer tempo específico na sequência observada, a esperança do próximo valor na sequência é igual ao valor presentemente observado, mesmo dado o conhecimento de todos os valores anteriormente observados. (pt) |
| rdfs:label | Martingala (ca) Martingal (de) Martingala (es) Martingale (calcul stochastique) (fr) Martingala (matematica) (it) Martingale (probability theory) (en) 마팅게일 (ko) マルチンゲール (ja) Martingaal (nl) Martyngał (rachunek prawdopodobieństwa) (pl) Martingale (pt) Мартингал (ru) Martingal (sannolikhetsteori) (sv) Мартингал (uk) 鞅 (概率论) (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Martingale (probability theory) yago-res:Martingale (probability theory) wikidata:Martingale (probability theory) dbpedia-ca:Martingale (probability theory) dbpedia-de:Martingale (probability theory) dbpedia-es:Martingale (probability theory) dbpedia-fa:Martingale (probability theory) dbpedia-fi:Martingale (probability theory) dbpedia-fr:Martingale (probability theory) dbpedia-he:Martingale (probability theory) dbpedia-hu:Martingale (probability theory) dbpedia-it:Martingale (probability theory) dbpedia-ja:Martingale (probability theory) dbpedia-ko:Martingale (probability theory) dbpedia-nl:Martingale (probability theory) dbpedia-pl:Martingale (probability theory) dbpedia-pt:Martingale (probability theory) dbpedia-ru:Martingale (probability theory) dbpedia-sv:Martingale (probability theory) dbpedia-uk:Martingale (probability theory) dbpedia-zh:Martingale (probability theory) https://global.dbpedia.org/id/4iv8a |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Martingale_(probability_theory)?oldid=1113181598&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/HittingTimes1.png wiki-commons:Special:FilePath/Martingale1.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Martingale_(probability_theory) |
| is dbo:knownFor of | dbr:Paul_Lévy_(mathematician) dbr:Abraham_de_Moivre |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Martingale |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Submartingale dbr:Supermartingale dbr:Martingale_(probability) dbr:Martingale_theory |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Robert_Liptser dbr:Mabinogion_sheep_problem dbr:Pólya_urn_model dbr:Bennett's_inequality dbr:David_A._Freedman dbr:Joseph_L._Doob dbr:Bertrand's_ballot_theorem dbr:Paul_Lévy_(mathematician) dbr:Permanent_income_hypothesis dbr:Robert_A._Jarrow dbr:Robert_Hall_(economist) dbr:David_Williams_(mathematician) dbr:Donald_Burkholder dbr:Doob's_martingale_convergence_theorems dbr:Doob_martingale dbr:Doob–Meyer_decomposition_theorem dbr:J._Laurie_Snell dbr:List_of_probability_topics dbr:Predictable_process dbr:White_noise_analysis dbr:Mathematical_finance dbr:Elyès_Jouini dbr:Erwin_Bolthausen dbr:Geometric_Brownian_motion dbr:Snell_envelope dbr:Branching_process dbr:Concentration_inequality dbr:Consistent_pricing_process dbr:Convexity_(finance) dbr:Martingale_central_limit_theorem dbr:Martingale_pricing dbr:Martingale_representation_theorem dbr:Optimal_stopping dbr:Louis_Bachelier dbr:Louis_Nirenberg dbr:Bochner_integral dbr:Submartingale dbr:Hardy_space dbr:Markov_Chains_and_Mixing_Times dbr:Matrix_Chernoff_bound dbr:Maximal_function dbr:Novikov's_condition dbr:Numéraire dbr:Additive_process dbr:Catherine_Doléans-Dade dbr:Central_limit_theorem dbr:Wald's_equation dbr:Doléans-Dade_exponential dbr:Drift_plus_penalty dbr:Futures_contract dbr:Gambler's_ruin dbr:Law_of_the_iterated_logarithm dbr:Lebesgue's_decomposition_theorem dbr:Linear–quadratic–Gaussian_control dbr:Local_martingale dbr:Long-Term_Capital_Management dbr:Minimal-entropy_martingale_measure dbr:Resource_bounded_measure dbr:Uniform_integrability dbr:Abraham_de_Moivre dbr:Albert_Shiryaev dbr:Alexandra_Bellow dbr:Algorithmically_random_sequence dbr:Normal_number dbr:Outline_of_finance dbr:Cindy_Greenwood dbr:Daniel_Ocone dbr:Dirichlet_distribution dbr:Forward_measure dbr:Forward_price dbr:History_of_randomness dbr:Itô_diffusion dbr:Kazamaki's_condition dbr:Kolmogorov's_inequality dbr:Kolmogorov's_three-series_theorem dbr:Kolmogorov_complexity dbr:Regression_toward_the_mean dbr:Harmonic_function dbr:Itô's_lemma dbr:Itô_calculus dbr:Jacques_Drèze dbr:Jacques_Neveu dbr:Jean-François_Mertens dbr:Jean_Bourgain dbr:Hurst_exponent dbr:Tanaka's_formula dbr:Black–Derman–Toy_model dbr:Black–Scholes_model dbr:Supermartingale dbr:Effective_dimension dbr:Efficient-market_hypothesis dbr:Heston_model dbr:Jean_Ville dbr:Wiener_process dbr:Doob's_martingale_inequality dbr:Doob_decomposition_theorem dbr:Azuma's_inequality dbr:Poisson_point_process dbr:Brownian_model_of_financial_markets dbr:Brownian_motion dbr:Odd_Aalen dbr:Optional_stopping_theorem dbr:Orthogonal_polynomials dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Random_walk dbr:Rational_pricing dbr:Reflexive_space dbr:Market_economy dbr:Martingale dbr:Martingale_difference_sequence dbr:Stochastic_portfolio_theory dbr:Exponential_tilting dbr:Impossibility_of_a_gambling_system dbr:List_of_statistics_articles dbr:List_of_stochastic_processes_topics dbr:Poisson_boundary dbr:Fleming–Viot_process dbr:Wald's_martingale dbr:Risk-neutral_measure dbr:Quadratic_variation dbr:Stochastic_process dbr:Semimartingale dbr:Sigma-martingale dbr:Trinomial_tree dbr:Weakly_dependent_random_variables dbr:Stopping_time dbr:Outline_of_probability dbr:Random_sequence dbr:Rough_path dbr:Martingale_(probability) dbr:Martingale_theory |
| is dbp:knownFor of | dbr:Paul_Lévy_(mathematician) dbr:Abraham_de_Moivre |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Martingale_(probability_theory) |
