Linear time-invariant system (original) (raw)
En procesamiento de señales, un sistema LTI (Linear Time-Invariant) o sistema lineal e invariante en el tiempo, es aquel que, como su propio nombre indica, cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un sistema LTI (Linear Time-Invariant) és un sistema lineal i , per tant compleix les propietats de linealitat i invariància en el temps.Generalment conegut com a sistema teòric LTI, prové de les matemàtiques aplicades i s'utilitza en espectroscòpia de ressonància magnètica nuclear, sismologia, circuits electrònics, processament de senyals i regulació automàtica entre d'altres. Un Sistema Lineal ens diu que quan l'entrada d'un sistema donat és escalat per un valor, la sortida del mateix sistema també és escalada per la mateixa quantitat. Una característica important d'un sistema lineal és que obeeix el principi de superposició, que ens diu que si dues entrades són sumades juntes i passades pel sistema lineal, la sortida serà equivalent a la suma de les dos entrades avaluades per separat. Per tant, en un sistema lineal, si l'entrada és nul·la, la sortida també ha de ser-ho. Parlant d'una manera més simple, la sortida del sistema ha de respondre linealment, sense verificar l'última condició. Si yi(t) i xi(t) són variables de sortida i entrada respectivament, i ai són constants complexes: a1x1(t) + a2x2(t) + ... + anxn(t) → a1y1(t) + a2y2(t) + ... + anyn(t) ⇒ sistema lineal Un sistema és invariant en el temps si el seu comportament i les seves característiques són fixes. ⇔ Un sistema és invariant en el temps si un desplaçament temporal en l'entrada x(t-t0) ocasiona un desplaçament temporal en la sortida i(t-t0). si x(t) → y(t), llavors x(t - t0) → y(t - t0)⇒ sistema invariant Que un sistema sigui lineal (L) significa que quan l'entrada d'un sistema és escalada per un valor, la sortida del sistema també és escalada per la mateixa quantitat. D'altra banda, un sistema lineal també obeeix el principi de superposició. Això significa que si dues entrades són sumades juntes i passades a través del sistema lineal, la sortida serà equivalent a la suma de les dues entrades avaluades individualment. Principi de superposició amb Sistemes LTI Una característica molt important i útil d'aquest tipus de sistemes és que es pot calcular la sortida del mateix sistema, davant de qualsevol senyal, mitjançant la convolució, és a dir, descomponent l'entrada en un tren d'impulsos que seran multiplicats per la resposta a l'impuls del sistema i després sumats. És a dir, el principi de superposició en els sistemes LTI permet descompondre un problema lineal en dos o més subproblemes més senzills, de tal manera que problema original s'obté com a "superposició" o suma dels subproblemes més senzills. Sistemes LTI en sèrie o Paral·lel * Sèrie: els sistemes en sèrie o cascada estan formats per dos o més sistemes col·locats en sèrie l'un amb l'altre. L'ordre d'aquests sistemes no modifica el resultat final. La convolució d'aquests sistemes genera el seu sistema equivalent. * Paral·lel: els sistemes en paral·lel estan formats per dos o més sistemes col·locats en paral·lel amb un altre. El sistema equivalent és la suma d'aquests sistemes individuals. Sistemes causals Un sistema és causal si no depèn de valors futurs de les entrades per a determinar la sortida. Cosa que significa que si la primera entrada és rebuda en temps t=0 el sistema no ha de donar cap sortida fins aquest temps. Un exemple d'un sistema no-causal pot ser aquell que al "detectar" que ve una entrada dona la sortida abans que l'entrada arribi. Una condició necessària i suficient per a la causalitat és on h (t) és la resposta a l'impuls. No és possible, en general, determinar la causalitat de la transformada de Laplace, pel fet que la transformada inversa no és única. Quan una regió de convergència és especificada, llavors es pot determinar la causalitat. (ca) الخطية والاستقلال الزمني لنظام ما (بالإنجليزية: linear time-invariant system) هما من المزايا التي يتم بها وصف الأنظمة، فالمنظومة تتصف بأنها نظام خطي مستقل زمنيا إذا كان أداءها يتميّز بالخطية و إن كانت تحافظ في أدائها على نفس المخرج كاستجابة على نفس الإثارة، وذلك بغض النّظر عن الإزاحة الزمنية. هذا الاستقلال عن الإزاحة الزمنية يجعل من النظام منظومة رصينة. يتعين معنى هذا النوع من الأنظمة في أن معادلاتها قابلة للتحويل بسهولة، مما يجعل تحليل النظام ممكناُ بسلاسة. تتمتع العديد من الأنظمة التقنية كأنظمة التحكم والرسائل و المعلومات بهذه الميزة ولو بتقريب جيّد. كمثال على المنظومة الخطية نظام الارسال. تسمح العديد من الأنظمة الخطية بوصفها من خلال معادلات تفاضيلة ذات معاملات ثابتة. فهو نظرية في مجال الهندسة الكهربية، وخاصة في دوائر معالجة الإشارة ونظرية التحكم، التي تتحرى إجابة النظام الخطى المستقل زمنيا على إشارة المساهمةِ الاعتباطيةِ. و إن الزمن هو المتغير القياسي المستقل، ومن الممكن بسهولة ان يكون هو الفضاء أو بعض الاحداثيات الأخرى. (ar) Als ein lineares zeitinvariantes System, auch als LZI-System und LTI-System (englisch linear time-invariant system) wird ein System bezeichnet, wenn sein Verhalten sowohl die Eigenschaft der Linearität aufweist als auch unabhängig von zeitlichen Verschiebungen ist. Diese Unabhängigkeit von zeitlichen Verschiebungen wird als Zeitinvarianz bezeichnet. Die Bedeutung dieser Systeme liegt darin, dass sie besonders einfache Transformationsgleichungen aufweisen und der Systemanalyse damit leicht zugänglich sind. Viele technische Systeme wie in der Nachrichten- oder Regelungstechnik weisen, zumindest in guter Näherung, diese Eigenschaften auf. Ein System kann in diesem Zusammenhang beispielsweise ein Übertragungssystem sein. Einige LZI-Systeme lassen sich durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen (oder Differenzengleichungen) mit konstanten Koeffizienten beschreiben. (de) En procesamiento de señales, un sistema LTI (Linear Time-Invariant) o sistema lineal e invariante en el tiempo, es aquel que, como su propio nombre indica, cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. (es) In system analysis, among other fields of study, a linear time-invariant (LTI) system is a system that produces an output signal from any input signal subject to the constraints of linearity and time-invariance; these terms are briefly defined . These properties apply (exactly or approximately) to many important physical systems, in which case the response y(t) of the system to an arbitrary input x(t) can be found directly using convolution: y(t) = x(t) ∗ h(t) where h(t) is called the system's impulse response and ∗ represents convolution (not to be confused with multiplication, as is frequently employed by the symbol in computer languages). What's more, there are systematic methods for solving any such system (determining h(t)), whereas systems not meeting both properties are generally more difficult (or impossible) to solve analytically. A good example of an LTI system is any electrical circuit consisting of resistors, capacitors, inductors and linear amplifiers. Linear time-invariant system theory is also used in image processing, where the systems have spatial dimensions instead of, or in addition to, a temporal dimension. These systems may be referred to as linear translation-invariant to give the terminology the most general reach. In the case of generic discrete-time (i.e., sampled) systems, linear shift-invariant is the corresponding term. LTI system theory is an area of applied mathematics which has direct applications in electrical circuit analysis and design, signal processing and filter design, control theory, mechanical engineering, image processing, the design of measuring instruments of many sorts, NMR spectroscopy, and many other technical areas where systems of ordinary differential equations present themselves. (en) Een lineair tijdinvariant systeem verwerkt een of meer ingangssignalen (excitaties genoemd) tot een of meer uitgangssignalen (responsen of responsies genoemd), en dit op een lineaire manier. Dit wil zeggen dat een lineaire combinatie van excitaties wordt omgezet in dezelfde lineaire combinatie van de afzonderlijke responsen. Tijdinvariantie betekent dat, indien de excitaties in de tijd worden verschoven, de responsen ongewijzigd blijven, behalve dat ze over een gelijk tijdsinterval worden verschoven als de excitaties. Onderscheiden worden een lineair tijdinvariant continu systeem (LTC-systeem) en een lineair tijdinvariant discreet systeem (LTD-systeem). (nl) 선형 시불변 시스템(LTI Linear Time Invariable System)이란 선형성(Linearity)과 시불변성(Time invariant)을 모두 가진 시스템이다. 선형 시스템은 입력과 출력이 선형성을 만족시키는 시스템을 말한다. 시불변 시스템은 입력에서 시간의 지연 또는 선행이 있을 때, 출력에도 같은 시간지연이 있는 시스템을 의미한다. (ko) In teoria dei sistemi, un sistema dinamico lineare stazionario, anche detto sistema lineare tempo-invariante o sistema LTI, è un sistema dinamico lineare tempo-invariante, soggetto cioè al principio di sovrapposizione degli effetti e tale che il suo comportamento sia costante nel tempo. Si tratta di un modello matematico che riveste particolare importanza in numerose applicazioni, in particolare in elettronica e nella teoria del controllo. (it) LTIシステム理論（英語: LTI system theory）は、電気工学、特に電気回路、信号処理、制御理論といった分野で、線型時不変系（linear time-invariant system）に任意の入力信号を与えたときの応答を求める理論である。通常、独立変数は時間だが、空間（画像処理や場の古典論など）やその他の座標にも容易に適用可能である。そのため、線型並進不変（linear translation-invariant）という用語も使われる。離散時間（標本化）系では対応する概念として線型シフト不変（linear shift-invariant）がある。 (ja) Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia elétrica, principalmente nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. (pt) System LTI, czyli system liniowy niezmienniczy w czasie – system, który jest liniowy ze względu na wszystkie swoje argumenty (czyli elementy) w dowolnej chwili czasu. (pl) Теория линейных стационарных систем — раздел теории динамических систем, изучающий поведение и динамические свойства линейных стационарных систем (ЛСС). Используется для изучения процессов управления техническими системами, для цифровой обработки сигналов и в других областях науки и техники. (ru) Тео́рія ліні́йних стаціона́рних систе́м — розділ теорії динамічних систем, що вивчає поведінку і динамічні властивості лінійних стаціонарних систем (ЛСС). Використовується для вивчення процесів керування технічними системами, для цифрової обробки сигналів і в інших галузях науки і техніки. (uk) 线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Superposition_princip...agram_for_a_SISO_system.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.tedpavlic.com/teaching/osu/ece209/support/circuits_sys_review.pdf http://www.jhu.edu/signals/convolve/index.html http://www.tedpavlic.com/teaching/osu/ece209/lab3_opamp_FO/lab3_opamp_FO_phase_shift.pdf http://www.ece.jhu.edu/~cooper/courses/214/signalsandsystemsnotes.pdf https://authors.library.caltech.edu/6832/1/VAIieeetsp95b.pdf http://www.etti.unibw.de/labalive/tutorial/lti/ |
| dbo:wikiPageID | 1383899 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 36870 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119193770 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Capacitor dbr:Electrical_network dbr:Two-sided_Laplace_transform dbr:Derivative dbr:Anti-aliasing_filter dbr:Applied_mathematics dbr:Unit_circle dbr:Measuring_instrument dbr:NMR_spectroscopy dbr:Complex_number dbr:Convolution dbr:Analog-to-digital_converter dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Network_analysis_(electrical_circuits) dbr:Sample_and_hold dbr:Eigenfunction dbr:Eigenvalue dbr:Electrical_circuit dbr:Green's_function dbr:Boxcar_function dbr:Control_theory dbr:Low-pass_filter dbr:Lp_space dbc:Classical_control_theory dbr:Signal_processing dbr:Sinc_function dbr:Computer_language dbr:Phase_(waves) dbr:Superposition_principle dbc:Signal_processing dbr:Time-invariant_system dbr:Linear_amplifier dbr:Linear_system dbr:Locus_(mathematics) dbr:Aliasing dbr:Amplitude dbc:Digital_signal_processing dbr:Exponential_function dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbc:Frequency-domain_analysis dbr:Nonlinear dbr:Causal_system dbr:Differential_equation dbr:Discrete_time dbr:Signal-flow_graph dbr:Resistor dbc:Electrical_engineering dbr:Laplace_transform dbr:System dbr:System_analysis dbr:Transfer_function dbr:Dirac_delta_function dbr:Discrete-time_Fourier_transform dbc:Time_domain_analysis dbr:Circulant_matrix dbr:Filter_bank dbr:Filter_design dbr:Frequency_domain dbr:Frequency_response dbr:Inductor dbr:Infinity_norm dbr:Nyquist_frequency dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Mechanical_engineering dbr:Sample_(signal) dbr:Sine_wave dbr:Image_processing dbr:Impulse_response dbr:Linear dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Kronecker_delta_function dbr:Sampling_frequency dbr:Square_integrable dbr:Bilateral_Laplace_transform dbr:Discrete-time dbr:Region_of_convergence dbr:Continuous_time dbr:Cut-off_frequency dbr:Sequences dbr:Z_transform dbr:MIMO_(systems_theory) dbr:Time-invariant dbr:File:LTI.png dbr:File:Superposition_principle_and_time_...e_block_diagram_for_a_SISO_system.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Authority_control dbt:Bulleted_list dbt:Citation dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Clarify dbt:Dubious dbt:Main dbt:Math dbt:More_footnotes dbt:Mvar dbt:NumBlk dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Spaces dbt:Sub dbt:EquationRef dbt:EquationNote |
| dct:subject | dbc:Classical_control_theory dbc:Signal_processing dbc:Digital_signal_processing dbc:Frequency-domain_analysis dbc:Electrical_engineering dbc:Time_domain_analysis |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | En procesamiento de señales, un sistema LTI (Linear Time-Invariant) o sistema lineal e invariante en el tiempo, es aquel que, como su propio nombre indica, cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. (es) 선형 시불변 시스템(LTI Linear Time Invariable System)이란 선형성(Linearity)과 시불변성(Time invariant)을 모두 가진 시스템이다. 선형 시스템은 입력과 출력이 선형성을 만족시키는 시스템을 말한다. 시불변 시스템은 입력에서 시간의 지연 또는 선행이 있을 때, 출력에도 같은 시간지연이 있는 시스템을 의미한다. (ko) In teoria dei sistemi, un sistema dinamico lineare stazionario, anche detto sistema lineare tempo-invariante o sistema LTI, è un sistema dinamico lineare tempo-invariante, soggetto cioè al principio di sovrapposizione degli effetti e tale che il suo comportamento sia costante nel tempo. Si tratta di un modello matematico che riveste particolare importanza in numerose applicazioni, in particolare in elettronica e nella teoria del controllo. (it) LTIシステム理論（英語: LTI system theory）は、電気工学、特に電気回路、信号処理、制御理論といった分野で、線型時不変系（linear time-invariant system）に任意の入力信号を与えたときの応答を求める理論である。通常、独立変数は時間だが、空間（画像処理や場の古典論など）やその他の座標にも容易に適用可能である。そのため、線型並進不変（linear translation-invariant）という用語も使われる。離散時間（標本化）系では対応する概念として線型シフト不変（linear shift-invariant）がある。 (ja) Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia elétrica, principalmente nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. (pt) System LTI, czyli system liniowy niezmienniczy w czasie – system, który jest liniowy ze względu na wszystkie swoje argumenty (czyli elementy) w dowolnej chwili czasu. (pl) Теория линейных стационарных систем — раздел теории динамических систем, изучающий поведение и динамические свойства линейных стационарных систем (ЛСС). Используется для изучения процессов управления техническими системами, для цифровой обработки сигналов и в других областях науки и техники. (ru) Тео́рія ліні́йних стаціона́рних систе́м — розділ теорії динамічних систем, що вивчає поведінку і динамічні властивості лінійних стаціонарних систем (ЛСС). Використовується для вивчення процесів керування технічними системами, для цифрової обробки сигналів і в інших галузях науки і техніки. (uk) 线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。 (zh) الخطية والاستقلال الزمني لنظام ما (بالإنجليزية: linear time-invariant system) هما من المزايا التي يتم بها وصف الأنظمة، فالمنظومة تتصف بأنها نظام خطي مستقل زمنيا إذا كان أداءها يتميّز بالخطية و إن كانت تحافظ في أدائها على نفس المخرج كاستجابة على نفس الإثارة، وذلك بغض النّظر عن الإزاحة الزمنية. هذا الاستقلال عن الإزاحة الزمنية يجعل من النظام منظومة رصينة. (ar) Un sistema LTI (Linear Time-Invariant) és un sistema lineal i , per tant compleix les propietats de linealitat i invariància en el temps.Generalment conegut com a sistema teòric LTI, prové de les matemàtiques aplicades i s'utilitza en espectroscòpia de ressonància magnètica nuclear, sismologia, circuits electrònics, processament de senyals i regulació automàtica entre d'altres. Si yi(t) i xi(t) són variables de sortida i entrada respectivament, i ai són constants complexes: a1x1(t) + a2x2(t) + ... + anxn(t) → a1y1(t) + a2y2(t) + ... + anyn(t) ⇒ sistema lineal Sistemes LTI en sèrie o Paral·lel (ca) Als ein lineares zeitinvariantes System, auch als LZI-System und LTI-System (englisch linear time-invariant system) wird ein System bezeichnet, wenn sein Verhalten sowohl die Eigenschaft der Linearität aufweist als auch unabhängig von zeitlichen Verschiebungen ist. Diese Unabhängigkeit von zeitlichen Verschiebungen wird als Zeitinvarianz bezeichnet. (de) In system analysis, among other fields of study, a linear time-invariant (LTI) system is a system that produces an output signal from any input signal subject to the constraints of linearity and time-invariance; these terms are briefly defined . These properties apply (exactly or approximately) to many important physical systems, in which case the response y(t) of the system to an arbitrary input x(t) can be found directly using convolution: y(t) = x(t) ∗ h(t) where h(t) is called the system's impulse response and ∗ represents convolution (not to be confused with multiplication, as is frequently employed by the symbol in computer languages). What's more, there are systematic methods for solving any such system (determining h(t)), whereas systems not meeting both properties are generally mo (en) Een lineair tijdinvariant systeem verwerkt een of meer ingangssignalen (excitaties genoemd) tot een of meer uitgangssignalen (responsen of responsies genoemd), en dit op een lineaire manier. Dit wil zeggen dat een lineaire combinatie van excitaties wordt omgezet in dezelfde lineaire combinatie van de afzonderlijke responsen. Tijdinvariantie betekent dat, indien de excitaties in de tijd worden verschoven, de responsen ongewijzigd blijven, behalve dat ze over een gelijk tijdsinterval worden verschoven als de excitaties. (nl) |
| rdfs:label | نظام خطي مستقل زمنيا (ar) Sistema LTI (ca) Lineares zeitinvariantes System (de) Sistema LTI (es) Sistema dinamico lineare stazionario (it) Linear time-invariant system (en) LTIシステム理論 (ja) 선형 시불변 시스템 (ko) Lineair tijdinvariant systeem (nl) System LTI (pl) Sistema linear invariante no tempo (pt) Теория линейных стационарных систем (ru) 线性时不变系统理论 (zh) Теорія лінійних стаціонарних систем (uk) |
| owl:sameAs | http://d-nb.info/gnd/4213494-8 wikidata:Linear time-invariant system dbpedia-ar:Linear time-invariant system dbpedia-ca:Linear time-invariant system dbpedia-de:Linear time-invariant system dbpedia-es:Linear time-invariant system dbpedia-fa:Linear time-invariant system dbpedia-gl:Linear time-invariant system dbpedia-he:Linear time-invariant system dbpedia-it:Linear time-invariant system dbpedia-ja:Linear time-invariant system dbpedia-ko:Linear time-invariant system dbpedia-nl:Linear time-invariant system dbpedia-nn:Linear time-invariant system dbpedia-pl:Linear time-invariant system dbpedia-pt:Linear time-invariant system dbpedia-ru:Linear time-invariant system dbpedia-tr:Linear time-invariant system dbpedia-uk:Linear time-invariant system dbpedia-vi:Linear time-invariant system dbpedia-zh:Linear time-invariant system https://global.dbpedia.org/id/jd52 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Linear_time-invariant_system?oldid=1119193770&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/LTI.png wiki-commons:Special:FilePath/Superposition_princip...e_block_diagram_for_a_SISO_system.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Linear_time-invariant_system |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:LTI |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:LTI_system_theory dbr:Linear_time-invariant_theory dbr:Linear_time_invariant dbr:Lti_system_theory dbr:LTI_system dbr:LTI_systems dbr:Linear_time-invariant |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Proprioception dbr:Defocus_aberration dbr:Resonance dbr:Vector_control_(motor) dbr:Infinite_impulse_response dbr:Positive_systems dbr:Convolution dbr:Norton's_theorem dbr:Classical_control_theory dbr:Legendre_polynomials dbr:Signal_processing dbr:Closed-loop_pole dbr:Power_factor dbr:Superposition_theorem dbr:Distributed_parameter_system dbr:Linear_system dbr:Semigroup dbr:Signal-flow_graph dbr:LTI_system_theory dbr:Rational_function dbr:Realization_(systems) dbr:Marginal_stability dbr:Laplace_transform dbr:Black_box_model_of_power_converter dbr:System_analysis dbr:High-pass_filter dbr:Pure_tone dbr:Transfer_function dbr:Dirac_delta_function dbr:Direct-quadrature-zero_transformation dbr:Routh–Hurwitz_stability_criterion dbr:Maximum_length_sequence dbr:Impulse_response dbr:LTI dbr:Linear_time-invariant_theory dbr:Linear_time_invariant dbr:Wiener–Khinchin_theorem dbr:Sensory_nervous_system dbr:System_equivalence dbr:Lti_system_theory dbr:LTI_system dbr:LTI_systems dbr:Linear_time-invariant |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Linear_time-invariant_system |
