Marginal likelihood (original) (raw)
A marginal likelihood is a likelihood function that has been integrated over the parameter space. In Bayesian statistics, it represents the probability of generating the observed sample from a prior and is therefore often referred to as model evidence or simply evidence.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | A marginal likelihood is a likelihood function that has been integrated over the parameter space. In Bayesian statistics, it represents the probability of generating the observed sample from a prior and is therefore often referred to as model evidence or simply evidence. (en) Функция предельного правдоподобия (англ. Marginal Likelihood Function) или интегрированное правдоподобие (англ. integrated likelihood) — это функция правдоподобия, в которой некоторые переменные параметры исключены. В контексте байесовской статистики, функция может называться обоснованностью (англ. evidence) или обоснованностью модели (англ. model evidence). (ru) У статистиці фу́нкція відосо́бленої правдоподі́бності (англ. marginal likelihood function) або інтегро́вана правдоподі́бність (англ. integrated likelihood) — це функція правдоподібності, в якій деякі змінні параметри було знеособлено. В контексті баєсової статистики вона також може згадуватися як сві́дчення (англ. evidence), або сві́дчення моде́лі (англ. model evidence). При заданій множині незалежних однаково розподілених точок даних де відповідно до певного розподілу ймовірностей, параметризованого за θ, де θ саме по собі є випадковою змінною, описаною розподілом, тобто відособлена правдоподібність у загальному випадку ставить питання, якою є ймовірність де θ було знеособлено (проінтегровано): Наведене вище визначення сформульовано в контексті баєсової статистики. В класичній (частотницькій) статистиці поняття відособленої правдоподібності натомість з'являється в контексті спільного параметра θ=(ψ,λ), де ψ є справжнім параметром, що становить інтерес, а λ є нецікавим . Якщо існує розподіл імовірності для λ, часто бажано розглядати функцію правдоподібності лише в термінах ψ, знеособлюючи λ: На жаль, відособлені правдоподібності, як правило, важко обчислювати. Точні розв'язки відомі для невеликого класу розподілів, зокрема коли знеособлюваний параметр є спряженим апріорним розподілу даних. В інших випадках потрібен якийсь метод чисельного інтегрування, або загальний метод, такий як гаусове інтегрування або метод Монте-Карло, або якийсь спеціалізований метод для статистичних задач, такий як , або алгоритм очікування-максимізації. Також можливо застосовувати наведені вище міркування до єдиної випадкової змінної (точки даних) x, а не до набору спостережень. У баєсовому контексті це еквівалентно точки даних. (uk) 在统计学中， 边缘似然函数（marginal likelihood function），或积分似然（integrated likelihood），是一个某些参数变量边缘化的似然函数（likelihood function） 。在贝叶斯统计范畴，它也可以被称作为 证据 或者 模型证据的。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/ https://www.maths.ed.ac.uk/~mdecarv/papers/decarvalho2018.pdf https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm%3Fabstract_id=332860&rec=1&srcabs=1187984&alg=5&pos=3 |
| dbo:wikiPageID | 979771 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5290 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1124697971 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayes_factor dbr:Bayesian_information_criterion dbr:Bayesian_statistics dbr:Probability_distribution dbr:Metropolis–Hastings_algorithm dbr:Nuisance_parameter dbr:Odds dbr:Monte_Carlo_method dbr:Conjugate_prior dbr:Likelihood_function dbr:Lindley's_paradox dbr:Numerical_integration dbr:Prior_probability dbr:Random_variable dbc:Bayesian_statistics dbr:Marginal_distribution dbr:Empirical_Bayes_methods dbr:Integral dbr:Sampling_(statistics) dbr:Gibbs_sampling dbr:Parameter_space dbr:Frequentist_statistics dbr:Bayesian_model_comparison dbr:Laplace_approximation dbr:Gaussian_integration dbr:Independent_identically_distributed dbr:David_J.C._MacKay dbr:Prior_predictive_distribution dbr:EM_algorithm dbr:Marginal_probability |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:No_footnotes dbt:Bayesian_statistics |
| dct:subject | dbc:Bayesian_statistics |
| rdfs:comment | A marginal likelihood is a likelihood function that has been integrated over the parameter space. In Bayesian statistics, it represents the probability of generating the observed sample from a prior and is therefore often referred to as model evidence or simply evidence. (en) Функция предельного правдоподобия (англ. Marginal Likelihood Function) или интегрированное правдоподобие (англ. integrated likelihood) — это функция правдоподобия, в которой некоторые переменные параметры исключены. В контексте байесовской статистики, функция может называться обоснованностью (англ. evidence) или обоснованностью модели (англ. model evidence). (ru) 在统计学中， 边缘似然函数（marginal likelihood function），或积分似然（integrated likelihood），是一个某些参数变量边缘化的似然函数（likelihood function） 。在贝叶斯统计范畴，它也可以被称作为 证据 或者 模型证据的。 (zh) У статистиці фу́нкція відосо́бленої правдоподі́бності (англ. marginal likelihood function) або інтегро́вана правдоподі́бність (англ. integrated likelihood) — це функція правдоподібності, в якій деякі змінні параметри було знеособлено. В контексті баєсової статистики вона також може згадуватися як сві́дчення (англ. evidence), або сві́дчення моде́лі (англ. model evidence). Також можливо застосовувати наведені вище міркування до єдиної випадкової змінної (точки даних) x, а не до набору спостережень. У баєсовому контексті це еквівалентно точки даних. (uk) |
| rdfs:label | Marginal likelihood (en) Предельное правдоподобие (ru) Відособлена правдоподібність (uk) 边缘似然 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Marginal likelihood wikidata:Marginal likelihood dbpedia-ru:Marginal likelihood dbpedia-uk:Marginal likelihood dbpedia-zh:Marginal likelihood https://global.dbpedia.org/id/4rGJX |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Marginal_likelihood?oldid=1124697971&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Marginal_likelihood |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Model_evidence |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bayes_factor dbr:Bayesian_inference dbr:Bayesian_information_criterion dbr:Bayesian_linear_regression dbr:Bayesian_model_reduction dbr:Approximate_Bayesian_computation dbr:Generalized_filtering dbr:Gaussian_process dbr:Glossary_of_probability_and_statistics dbr:Likelihood_function dbr:Empirical_Bayes_method dbr:Laplace's_approximation dbr:Kalman_filter dbr:Marginal_distribution dbr:Posterior_predictive_distribution dbr:Free_energy_principle dbr:Evidence_(disambiguation) dbr:Minimum_description_length dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Categorical_distribution dbr:Maximum_a_posteriori_estimation dbr:Variational_Bayesian_methods dbr:Expectation–maximization_algorithm dbr:List_of_statistics_articles dbr:Model_evidence |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Marginal_likelihood |