Minimal logic (original) (raw)
En logique mathématique, la logique minimale est une logique qui diffère de la logique classique par le fait qu'elle n'inclut ni le tiers-exclu ni le principe d'explosion. Elle a été créée par Ingebrigt Johansson. Les trois types de logiques mathématiques (logique minimale, logique intuitionniste et logique classique) sont différentes de par leur façon de traiter la négation et la contradiction dans le calcul des propositions ou le calcul des prédicats. Dans une certaine mesure, la logique minimale n'aborde pas le concept de contradiction et représente une logique sans véritable négation.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Minimal logic, or minimal calculus, is a symbolic logic system originally developed by Ingebrigt Johansson. It is an intuitionistic and paraconsistent logic, that rejects both the law of the excluded middle as well as the principle of explosion (ex falso quodlibet), and therefore holding neither of the following two derivations as valid: where and are any propositions. Most constructive logics only reject the former, the law of excluded middle. In classical logic, the ex falso laws as well as their variants with and switched, are equivalent to each other and valid. Minimal logic also rejects those principles. (en) En logique mathématique, la logique minimale est une logique qui diffère de la logique classique par le fait qu'elle n'inclut ni le tiers-exclu ni le principe d'explosion. Elle a été créée par Ingebrigt Johansson. Les trois types de logiques mathématiques (logique minimale, logique intuitionniste et logique classique) sont différentes de par leur façon de traiter la négation et la contradiction dans le calcul des propositions ou le calcul des prédicats. Dans une certaine mesure, la logique minimale n'aborde pas le concept de contradiction et représente une logique sans véritable négation. (fr) Чи́слення ви́словів мініма́льне (мінімальна логіка) — числення висловів, що відрізняється від інтуїціоністського тим, що в нім відсутня аксіома Термін ввів в 30-х роках норв. математик І. Йогансон, він же привів і деякі міркування, що примусили його виключити (*) з числа аксіом. Множина теорем мінімального числення висловів міститься в множині теорем інтуїціоністського числення висловів, але не збігається з останнім. Всі зв'язки числення висловів мінімального незалежні. Відомі необхідні і достатні умови того, щоб приєднання деякої ф-ли до аксіом мінімального числення висловів давало інтуїціоністське числення висловів. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 26267678 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17799 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112523258 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Predicate_logic dbc:Constructivism_(mathematics) dbr:List_of_logic_systems dbr:De_Morgan's_laws dbr:Double-negation_translation dbr:Double_negation dbr:Ingebrigt_Johansson dbr:Intermediate_logic dbr:Intuitionistic_logic dbr:Material_conditional dbr:Mathematical_logic dbr:Negation dbr:Logical_conjunction dbr:Logical_implication dbr:Calculus_of_constructions dbr:Simply_typed_lambda_calculus dbr:Functional_programming dbr:Markov's_principle dbr:Disjunctive_syllogism dbr:Paraconsistent_logic dbr:Curry–Howard_correspondence dbc:Non-classical_logic dbc:Systems_of_formal_logic dbr:Logical_connective dbr:List_of_Hilbert_systems dbr:Logical_disjunction dbr:Natural_deduction dbr:Relevance_logic dbr:Heyting_arithmetic dbr:Modus_ponens dbr:Classical_logic dbr:Implicational_propositional_calculus dbr:Sequent_calculus dbr:Negation_introduction dbr:Principle_of_explosion dbr:Falsum dbr:Law_of_non-contradiction dbr:Law_of_the_excluded_middle |
| dbp:date | August 2022 (en) |
| dbp:talk | Tutorial tone (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Tone dbt:Isbn dbt:Logic |
| dct:subject | dbc:Constructivism_(mathematics) dbc:Non-classical_logic dbc:Systems_of_formal_logic |
| rdf:type | yago:Ability105616246 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Know-how105616786 yago:Logic105664069 yago:Method105660268 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:System105661996 yago:WikicatSystemsOfFormalLogic |
| rdfs:comment | En logique mathématique, la logique minimale est une logique qui diffère de la logique classique par le fait qu'elle n'inclut ni le tiers-exclu ni le principe d'explosion. Elle a été créée par Ingebrigt Johansson. Les trois types de logiques mathématiques (logique minimale, logique intuitionniste et logique classique) sont différentes de par leur façon de traiter la négation et la contradiction dans le calcul des propositions ou le calcul des prédicats. Dans une certaine mesure, la logique minimale n'aborde pas le concept de contradiction et représente une logique sans véritable négation. (fr) Чи́слення ви́словів мініма́льне (мінімальна логіка) — числення висловів, що відрізняється від інтуїціоністського тим, що в нім відсутня аксіома Термін ввів в 30-х роках норв. математик І. Йогансон, він же привів і деякі міркування, що примусили його виключити (*) з числа аксіом. Множина теорем мінімального числення висловів міститься в множині теорем інтуїціоністського числення висловів, але не збігається з останнім. Всі зв'язки числення висловів мінімального незалежні. Відомі необхідні і достатні умови того, щоб приєднання деякої ф-ли до аксіом мінімального числення висловів давало інтуїціоністське числення висловів. (uk) Minimal logic, or minimal calculus, is a symbolic logic system originally developed by Ingebrigt Johansson. It is an intuitionistic and paraconsistent logic, that rejects both the law of the excluded middle as well as the principle of explosion (ex falso quodlibet), and therefore holding neither of the following two derivations as valid: where and are any propositions. Most constructive logics only reject the former, the law of excluded middle. In classical logic, the ex falso laws (en) |
| rdfs:label | Logique minimale (fr) Minimal logic (en) Числення висловів мінімальне (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Minimal logic yago-res:Minimal logic wikidata:Minimal logic dbpedia-fr:Minimal logic dbpedia-uk:Minimal logic https://global.dbpedia.org/id/317ki |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Minimal_logic?oldid=1112523258&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Minimal_logic |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Minimal_calculus |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:MINLOG dbr:Curry's_paradox dbr:De_Morgan's_laws dbr:Double_negation dbr:Index_of_logic_articles dbr:Ingebrigt_Johansson dbr:Intuitionistic_logic dbr:Constructive_set_theory dbr:Contradiction dbr:Simply_typed_lambda_calculus dbr:Paraconsistent_logic dbr:List_of_Hilbert_systems dbr:Logical_framework dbr:Hilbert_system dbr:Heyting_arithmetic dbr:Principle_of_explosion dbr:Outline_of_logic dbr:Outline_of_philosophy dbr:Minimal_calculus |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Minimal_logic |