Logical conjunction (original) (raw)

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En matemàtiques, una conjunció lògica és un operador lògic que resulta veritable si els dos operadors són veritables.

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dbo:abstract En matemàtiques, una conjunció lògica és un operador lògic que resulta veritable si els dos operadors són veritables. (ca) Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo ) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda. (cs) En la logiko, la konjunkcio aŭ logika kajo (esprimita per kaj) estas (operacio), kiu nur rezultigas veran frazon, se ambaŭ frazeroj estas veraj. La operacio estadas skribita per signo & (kodo deksesuma 26 en unikodo, & en HTML) aŭ per signo ∧ (kodo deksesuma 2227 en unikodo, ∧ en HTML). Ĝia vertabelo do estas (uzataj valoroj estas mallongigoj de Vera kaj Falsa): La alia maniero de skribo de la sama vertabelo estas per uzo de nombro 1 por Vera kaj 0 por Falsa: Laŭbita logika kajo same operacias por ĉiu bito de du nombroj kaj produktas la rezultan nombron. Ekzemple (la nombroj estas deksesumaj) 0x567F & 0x8CA1 = 0x0421. Konjunkcio estas asocieca kaj komuta. En elektrotekniko logika kajo estas farata per seria konekto de ŝaltiloj. En elektroniko por logika kajo estadas specialaj , ili povas havi pli ol du enenirojn. (eo) Als Konjunktion (lateinisch coniungere ‚verbinden‘; allgemeinsprachlich: Und-Verknüpfung) wird in der Logik eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet. Gelesen wird die Konjunktion zweier Aussagen A sowie B meist als „A und B“. In der klassischen Logik ist die Verknüpfung zweier Aussagen "A und B" genau dann wahr, wenn beide Aussagenbestandteile, "A" und "B", jeweils wahr sind. Gemeint sein kann mit dem Wort Konjunktion * die verknüpfte Aussage als Ganzes (der Satz „A und B“) * das Verknüpfungszeichen (Junktor) * das Verknüpfungswort „und“ * im Fall einer wahrheitsfunktionalen Konjunktion die Wahrheitsfunktion „et“, mit der sich der Wahrheitswert der verknüpften Aussage „A und B“ aus den Wahrheitswerten ihrer Teilsätze (A, B) bestimmen lässt (de) , bi proposizioen arteko konjuntzio logikoa lokailu logiko bat da, zeinen egia balioa egiazkoa izango da bi proposizioak egiazkoak badira eta faltsua beste kasu guztietan. “A eta B” egiazkoa izango da, A egiazkoa bada eta B egiazkoa bada bakarrik. * Hizkuntza naturalean, “eta” hitza erabiltzen da euskaraz konjuntzio logiko bat adierazteko. * Multzo teorian kontzeptu baliokidea ebaketa edo ebakidura da. * Aljebra Boolearrean, konjuntzioa bi aldagaien arteko eragile bitar gisa erdiko puntuaren (·) sinboloarekin adireazten da. * Elektronikan, AND ate logikoa erabiltzen da konjuntzio logikoa ezartzeko. (eu) In logic, mathematics and linguistics, And is the truth-functional operator of logical conjunction; the and of a set of operands is true if and only if all of its operands are true. The logical connective that represents this operator is typically written as or ⋅ . is true if and only if is true and is true, otherwise it is false. An operand of a conjunction is a conjunct. Beyond logic, the term "conjunction" also refers to similar concepts in other fields: * In natural language, the denotation of expressions such as English "and". * In programming languages, the short-circuit and control structure. * In set theory, intersection. * In lattice theory, logical conjunction (greatest lower bound). * In predicate logic, universal quantification. (en) En razonamiento formal, una conjunción lógica entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.​ Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica. En lenguajes formales, el conectivo "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección. En álgebra booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ). En electrónica, una puerta AND es una puerta lógica que implementa la conjunción lógica. (es) En logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧. (fr) Dalam logika dan bidang teknik yang memakainya, konjungsi, atau dan, adalah operator logika dalam kalkulus proposisional.Hasil dari dua proposisi juga disebut konjungsi mereka.Hasil konjungsi adalah benar jika kedua proposisinya benar; jika tidak, hasilnya adalah salah. (in) 논리곱(conjunction, AND)이란 수리 논리학에서, 주어진 복수 명제 모두가 참인지를 나타내는 논리 연산이다. 두 명제 P, Q에 대한 논리곱을 (P ∧ Q)라고 기록하고,「P 그리고 Q」라고 읽는다. (ko) In de wiskunde en de logica is logische conjunctie (symbool: , &, &&, EN of AND) een logische operator die twee proposities met elkaar verbindt, zodanig dat de conjunctie van beide waar is als beide operanden waar zijn. (nl) In logica, una congiunzione logica è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni, si forma una nuova proposizione chiamata appunto congiunzione. Date due proposizioni e la congiunzione di e , indicata con , è vera soltanto nel caso in cui e siano entrambe vere, mentre è falsa in tutti gli altri casi possibili. Quando si hanno due enunciati aperti e , l' di corrisponde all'intersezione tra i due insiemi di verità. In effetti, la congiunzione gode delle stesse proprietà dell'intersezione. La congiunzione in algebra booleana è indicata con l'operatore AND. Tabella di verità: (it) 数理論理学において論理積（ろんりせき、英: logical conjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。 (ja) A conjunção é uma operação na lógica matemática, que pode ser ligada à operação de interseção de conjuntos. A conjunção é representada pelo conectivo lógico ∧, e em programação por AND ou && que = a letra EEx:João ∧ Maria vão ao shoppingA conjunção lógica pode ainda ser representada pelo símbolo do produto. (pt) Koniunkcja – zdanie złożone mające postać p i q, gdzie p, q są zdaniami. W rachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać i... i Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań lub funkcji zdaniowych, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p i q. Koniunkcja dwóch zdań p i q jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania p, q są zdaniami prawdziwymi. Niekiedy słowo koniunkcja odnosi się również do spójnika. (pl) Конъю́нкция (от лат. conjunctio — «союз, связь») — логическая операция, по смыслу максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логи́ческое «И», логи́ческое умноже́ние, иногда просто «И». Конъюнкция может быть бинарной операцией (т. e. иметь два операнда), тернарной операцией (т. e. иметь три операнда), или n-арной операцией (т. e. иметь n операндов). (ru) Inom logik och matematik är konjunktion ett konnektiv, som betecknas med symbolen eller symbolen , och utläses som "och". En sats, vars delar är förbundna med detta konnektiv kallas, även denna, för en konjunktion. En sådan sats är sann, om och endast om alla dess operander är sanna. Med A och B symboliserande påståenden, utläses satsen A B som: A och B. Den skall således tolkas som sann, om och endast om båda satserna är sanna. Konnektivet , kan tillsammans med exempelvis konnektivet för negation uttrycka varje annat konnektiv inom satslogiken. Inom boolesk algebra skrivs konjunktion med multiplikationstecknet "·". (sv) 在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。 (zh) Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція передбачає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. (uk)
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(in) 논리곱(conjunction, AND)이란 수리 논리학에서, 주어진 복수 명제 모두가 참인지를 나타내는 논리 연산이다. 두 명제 P, Q에 대한 논리곱을 (P ∧ Q)라고 기록하고,「P 그리고 Q」라고 읽는다. (ko) In de wiskunde en de logica is logische conjunctie (symbool: , &, &&, EN of AND) een logische operator die twee proposities met elkaar verbindt, zodanig dat de conjunctie van beide waar is als beide operanden waar zijn. (nl) 数理論理学において論理積（ろんりせき、英: logical conjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。 (ja) A conjunção é uma operação na lógica matemática, que pode ser ligada à operação de interseção de conjuntos. A conjunção é representada pelo conectivo lógico ∧, e em programação por AND ou && que = a letra EEx:João ∧ Maria vão ao shoppingA conjunção lógica pode ainda ser representada pelo símbolo do produto. (pt) Koniunkcja – zdanie złożone mające postać p i q, gdzie p, q są zdaniami. 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(ru) 在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。 (zh) Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція передбачає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. (uk) Als Konjunktion (lateinisch coniungere ‚verbinden‘; allgemeinsprachlich: Und-Verknüpfung) wird in der Logik eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet. Gelesen wird die Konjunktion zweier Aussagen A sowie B meist als „A und B“. In der klassischen Logik ist die Verknüpfung zweier Aussagen "A und B" genau dann wahr, wenn beide Aussagenbestandteile, "A" und "B", jeweils wahr sind. Gemeint sein kann mit dem Wort Konjunktion (de) En la logiko, la konjunkcio aŭ logika kajo (esprimita per kaj) estas (operacio), kiu nur rezultigas veran frazon, se ambaŭ frazeroj estas veraj. 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En lenguajes formales, el conectivo "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección. En álgebra booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ). (es) In logic, mathematics and linguistics, And is the truth-functional operator of logical conjunction; the and of a set of operands is true if and only if all of its operands are true. The logical connective that represents this operator is typically written as or ⋅ . is true if and only if is true and is true, otherwise it is false. An operand of a conjunction is a conjunct. Beyond logic, the term "conjunction" also refers to similar concepts in other fields: (en) In logica, una congiunzione logica è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni, si forma una nuova proposizione chiamata appunto congiunzione. 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