Logical disjunction (original) (raw)
En lògica i matemàtiques una disjunció o disjunció lògica és un connector lògic que consisteix a presentar dues alternatives en una mateixa proposició o frase, i per tant dona com a resultat verdader si una de les dues alternatives és verdadera. Lingüísticament s'expressa com "o", per exemple, "A v B" es llig A o B.
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| dbo:abstract | En lògica i matemàtiques una disjunció o disjunció lògica és un connector lògic que consisteix a presentar dues alternatives en una mateixa proposició o frase, i per tant dona com a resultat verdader si una de les dues alternatives és verdadera. Lingüísticament s'expressa com "o", per exemple, "A v B" es llig A o B. (ca) Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá např. ve fytogeografii. Je používán v genetice – . S disjunkcí se setkáváme také v elektronice u logických obvodů, hradel či psychologii. (cs) Στη μαθηματική λογική, διάζευξη είναι ο λογικός τελεστής που δίνει αποτέλεσμα αληθές όταν ένας ή περισσότεροι από τους όρους στους οποίους ενεργεί είναι αληθής. Στη γλώσσα αντιστοιχεί στη φράση "ή", αν και συχνά η φράση "ή" έχει την έννοια της αποκλειστικής διάζευξης. Στον γραπτό λόγο συχνά χρησιμοποιείται και η γραφή "ή/και" για να τονιστεί ότι πρόκειται για απλή και όχι αποκλειστική διάζευξη. (el) En la logiko, la logika aŭo (esprimita per aŭ), ankaŭ nomita disjunkcio (logiko), estas (operacio), kiu nur rezultigas veran frazon, se mimimume unu (iu ajn) el frazeroj estas veraj. La operacio estadas skribita per signo | (kodo deksesuma 7C en unikodo) aŭ per signo ∨ (kodo deksesuma 2228 en unikodo, ∨ en HTML). Ĝia vertabelo do estas (uzataj valoroj estas mallongigoj de Vera kaj Falsa): La alia maniero de skribo de la sama vertabelo estas per uzo de nombro 1 por Vera kaj 0 por Falsa: Laŭbita logika kajo same operacias por ĉiu bito de du nombroj kaj produktas la rezultan nombron. Ekzemple (la nombroj estas deksesumaj) 0x567F | 0x8CA1 = 0xDEFF. Aŭo estas asocieca kaj komuta. En elektrotekniko logika kajo estas farata per paralela konekto de ŝaltiloj. En elektroniko por logika aŭo estadas specialaj , ili povas havi pli ol du enenirojn. (eo) Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind: 1. * Die nicht-ausschließende Disjunktion (Alternative, Adjunktion, inklusives Oder, OR) „A oder B (oder beides)“ sagt aus, dass mindestens eine der beiden beteiligten Aussagen wahr ist. Sie ist also nur dann falsch, wenn sowohl A als auch B falsch sind. 2. * Die ausschließende Disjunktion (Kontravalenz, exklusives Oder, XOR) „(entweder) A oder B (aber nicht beides)“ sagt aus, dass genau eine der beiden beteiligten Aussagen wahr ist (wenn die Disjunktion wahr ist). Die ausschließende Disjunktion ist daher falsch, wenn entweder beide beteiligten Aussagen falsch oder wenn beide beteiligten Aussagen wahr sind. Die ausschließende Disjunktion wird auch Kontravalenz genannt und unter diesem Stichwort näher behandelt. 3. * Nur gelegentlich wird auch die nicht-ausschließende Disjunktion der Verneinungen der beteiligten Aussagen als Disjunktion von A und von B bezeichnet, das heißt die Aussage „nicht A oder nicht B (oder beides)“ beziehungsweise äquivalent „nicht (A und B)“. Diese Verbindung wird u. a. Shefferscher Strich, NAND oder Exklusion (im Sinne der Logik) genannt. Sie entspricht dem mengentheoretischen Begriff disjunkt. Seltener gebrauchte Bezeichnungen für die Disjunktion lauten Alternative, Kontrajunktion, Bisubtraktion und Alternation.Die mehrdeutige Verwendung von „Disjunktion“ etc. ist auf die verschiedenen Rollen des natürlich-sprachlichen oder rückführbar. Die Teilaussagen einer Disjunktion (Adjunktion) werden Disjunkte (Adjunkte) genannt, das die Teilaussagen verknüpfende Wort („oder“) wird als Disjunktor (Adjunktor) bezeichnet. (de) Disjuntzioa propozizioen arteko operazio bat da: Edo rekin erlaziona daiteke eta logika propozizionala eraikitzeko beharrezkoa da. notazio aldetik "+" edo "" ikurrarekin adieraz daiteke, disjuntzioa definitzeko haren aztertu behar dira. (eu) En razonamiento formal y lógica proposicional, una disyunción lógica (también conocido como disyunción incluyente, disyunción débil o disyunción inclusiva) entre dos proposiciones es un conector lógico, cuyo valor de la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma. Existen diferentes contextos donde se utiliza la disyunción lógica. En lenguajes formales, la palabra "o" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica, en inglés se utiliza "or". Se debe distinguir entre el "o" inclusivo y el "o" exclusivo; este artículo se refiere al "o" inclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión. En álgebra Booleana, la disyunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de más (+). En electrónica, una puerta OR es una puerta lógica que implementa la disyunción lógica. (es) In logic, disjunction is a logical connective typically notated as and read aloud as "or". For instance, the English language sentence "it is raining or it is snowing" can be represented in logic using the disjunctive formula , assuming that abbreviates "it is raining" and abbreviates "it is snowing". In classical logic, disjunction is given a truth functional semantics according to which a formula is true unless both and are false. Because this semantics allows a disjunctive formula to be true when both of its disjuncts are true, it is an inclusive interpretation of disjunction, in contrast with exclusive disjunction. Classical proof theoretical treatments are often given in terms of rules such as disjunction introduction and disjunction elimination. Disjunction has also been given numerous non-classical treatments, motivated by problems including Aristotle's sea battle argument, Heisenberg's uncertainty principle, as well the numerous mismatches between classical disjunction and its nearest equivalents in natural languages. (en) La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux). Dans le langage logique ou mathématique, et dans les domaines techniques qui l'emploient, elle se traduit par le OU logique, un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur disjonction ou leur somme logique. La disjonction de deux propositions P et Q est vraie quand l'une des propositions est vraie, et est fausse quand les deux sont simultanément fausses. (fr) Dalam logika dan bidang teknik yang memakainya, disjungsi, atau atau, adalah operator logika dalam kalkulus proposisional. Hasil dari dua proposisi juga disebut disjungsi mereka. Hasil disjungsi adalah salah jika kedua proposisinya salah; jika tidak, hasilnya adalah benar. * l * * s (in) 논리합(disjunction, 論理合, OR)이란 수리 논리학에서 주어진 복수 명제에 적어도 1개 이상의 참이 있는지를 나타내는 논리 연산이다. 두 명제 P, Q에 대하여 논리합은 P ∨ Q라고 기록하고 P 또는 Q라고 읽는다. (ko) 数理論理学において論理和（ろんりわ、英: logical disjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す命題を作る論理演算である。離接（りせつ）、選言（せんげん）とも呼ぶ。 二つの命題 P, Q に対する論理和は記号 ∨ を用いて P ∨ Q と表せる。 (ja) In de logica en de wiskunde is de logische disjunctie (symbool: , OF of OR) een logische operator, waarvan de betekenis min of meer overeenkomt met het Nederlandse woord "of". (nl) In logica, la disgiunzione inclusiva o disgiunzione logica è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni, si forma una nuova proposizione. Date due proposizioni e , la disgiunzione è indicata con chiamata A o B oppure chiamata A vel B; è vera solo nel caso in cui almeno una tra e è vera mentre è falsa quando tutte e due sono false. Quando si hanno due enunciati aperti e , l' di corrisponde all'unione tra i due insiemi di verità. In effetti, la disgiunzione gode delle stesse proprietà dell'unione. La disgiunzione in algebra booleana è indicata con l'operatore OR. Tabella della verità: (it) Дизъю́нкция (от лат. disjunctio — «разобщение»), логи́ческое сложе́ние, логи́ческое ИЛИ, включа́ющее ИЛИ; иногда просто ИЛИ — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу». Дизъюнкция может быть операцией как бинарной (имеющей два операнда), так и -арной (имеющей операндов) для произвольного . Запись может быть префиксной — знак операции стоит перед операндами (польская запись), инфиксной — знак операции стоит между операндами или постфиксной — знак операции стоит после операндов. При числе операндов более двух префиксная и постфиксная записи экономичнее. (ru) Disjunção, operador ou (em inglês OR), é uma operação lógica utilizada em lógicas digitais e lógicas matemáticas. Seu operador é o símbolo ∨. Em algumas linguagens de programação, o operador normalmente é uma barra vertical ( | ), e em outras a disjunção é representada por duas barras verticais ( |
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| rdfs:comment | En lògica i matemàtiques una disjunció o disjunció lògica és un connector lògic que consisteix a presentar dues alternatives en una mateixa proposició o frase, i per tant dona com a resultat verdader si una de les dues alternatives és verdadera. Lingüísticament s'expressa com "o", per exemple, "A v B" es llig A o B. (ca) Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá např. ve fytogeografii. Je používán v genetice – . S disjunkcí se setkáváme také v elektronice u logických obvodů, hradel či psychologii. (cs) Στη μαθηματική λογική, διάζευξη είναι ο λογικός τελεστής που δίνει αποτέλεσμα αληθές όταν ένας ή περισσότεροι από τους όρους στους οποίους ενεργεί είναι αληθής. Στη γλώσσα αντιστοιχεί στη φράση "ή", αν και συχνά η φράση "ή" έχει την έννοια της αποκλειστικής διάζευξης. Στον γραπτό λόγο συχνά χρησιμοποιείται και η γραφή "ή/και" για να τονιστεί ότι πρόκειται για απλή και όχι αποκλειστική διάζευξη. (el) Disjuntzioa propozizioen arteko operazio bat da: Edo rekin erlaziona daiteke eta logika propozizionala eraikitzeko beharrezkoa da. notazio aldetik "+" edo "" ikurrarekin adieraz daiteke, disjuntzioa definitzeko haren aztertu behar dira. (eu) La disjonction logique, ou disjonction non exclusive, de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie (la première, la deuxième, ou les deux). Dans le langage logique ou mathématique, et dans les domaines techniques qui l'emploient, elle se traduit par le OU logique, un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur disjonction ou leur somme logique. La disjonction de deux propositions P et Q est vraie quand l'une des propositions est vraie, et est fausse quand les deux sont simultanément fausses. (fr) Dalam logika dan bidang teknik yang memakainya, disjungsi, atau atau, adalah operator logika dalam kalkulus proposisional. Hasil dari dua proposisi juga disebut disjungsi mereka. Hasil disjungsi adalah salah jika kedua proposisinya salah; jika tidak, hasilnya adalah benar. * l * * s (in) 논리합(disjunction, 論理合, OR)이란 수리 논리학에서 주어진 복수 명제에 적어도 1개 이상의 참이 있는지를 나타내는 논리 연산이다. 두 명제 P, Q에 대하여 논리합은 P ∨ Q라고 기록하고 P 또는 Q라고 읽는다. (ko) 数理論理学において論理和（ろんりわ、英: logical disjunction）とは、与えられた複数の命題のいずれか少なくとも一つが真であることを示す命題を作る論理演算である。離接（りせつ）、選言（せんげん）とも呼ぶ。 二つの命題 P, Q に対する論理和は記号 ∨ を用いて P ∨ Q と表せる。 (ja) In de logica en de wiskunde is de logische disjunctie (symbool: , OF of OR) een logische operator, waarvan de betekenis min of meer overeenkomt met het Nederlandse woord "of". (nl) Disjunção, operador ou (em inglês OR), é uma operação lógica utilizada em lógicas digitais e lógicas matemáticas. Seu operador é o símbolo ∨. Em algumas linguagens de programação, o operador normalmente é uma barra vertical (|), e em outras a disjunção é representada por duas barras verticais ( | ).Pode ainda ser representada pelo símbolo da soma.A disjunção está intimamente relacionada com a operação de união de conjuntos. A disjunção pode também ser exclusiva, o que não se relaciona com este artigo (ver disjunção exclusiva, XOR). (pt) Alternatywa, suma logiczna, alternatywa zwykła, alternatywa nierozłączna, alternatywa łączna – zdanie logiczne o postaci p lub q, gdzie p, q są zdaniami. W logice matematycznej alternatywę zapisuje się Alternatywa p lub q jest zdaniem prawdziwym, gdy co najmniej jedno z jej zdań składowych p, q jest prawdziwe. (pl) 逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。 (zh) Disjunktion („Oder-Verknüpfung“, von lat. disiungere „trennen, unterscheiden, nicht vermengen“) und Adjunktion (von lat. adiungere, „anfügen, verbinden“) sind in der Logik die Bezeichnungen für zwei Typen von Aussagen, bei denen je zwei Aussagesätze durch ein ausschließendes oder oder durch ein nichtausschließendes oder verbunden sind: (de) En la logiko, la logika aŭo (esprimita per aŭ), ankaŭ nomita disjunkcio (logiko), estas (operacio), kiu nur rezultigas veran frazon, se mimimume unu (iu ajn) el frazeroj estas veraj. La operacio estadas skribita per signo | |
| rdfs:label | فصل منطقي (ar) Disjunció (ca) Disjunkce (cs) Disjunktion (de) Λογική διάζευξη (el) Logika aŭo (eo) Disyunción lógica (es) Disjuntzio logiko (eu) Logika disjungsi (in) Disjonction logique (fr) Disgiunzione logica (it) Logical disjunction (en) 論理和 (ja) 논리합 (ko) Logische disjunctie (nl) Disjunção lógica (pt) Alternatywa (pl) Disjunktion (sv) Дизъюнкция (ru) 逻辑或 (zh) Диз'юнкція (логіка) (uk) | ||
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