Moulton plane (original) (raw)
En (en), le plan de Moulton est un exemple de plan affine pour lequel le théorème de Desargues n'est pas valide. Il est nommé en l'honneur de l'astronome américain Forest Ray Moulton.
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| dbo:abstract | Die Moulton-Ebene ist ein oft benutztes Beispiel für eine affine Ebene, in der der Satz von Desargues nicht gilt, also einer nichtdesargueschen Ebene. Damit liefern ihre Koordinaten zugleich ein Beispiel eines Ternärkörpers, der kein Schiefkörper ist. Sie wurde zuerst 1902 von dem amerikanischen Astronom Forest Ray Moulton beschrieben und später nach ihm benannt. Die Punkte der Moulton-Ebene sind die normalen Punkte der reellen Ebene und die Geraden sind die normalen Geraden der reellen Ebene mit der Ausnahme, dass Geraden mit negativer Steigung an der Y-Achse einen Knick haben, d. h. beim Passieren der Y-Achse ändert sich ihre Steigung: In der rechten Halbebene ist sie doppelt so groß wie in der linken Halbebene. (de) En (en), le plan de Moulton est un exemple de plan affine pour lequel le théorème de Desargues n'est pas valide. Il est nommé en l'honneur de l'astronome américain Forest Ray Moulton. (fr) In incidence geometry, the Moulton plane is an example of an affine plane in which Desargues's theorem does not hold. It is named after the American astronomer Forest Ray Moulton. The points of the Moulton plane are simply the points in the real plane R2 and the lines are the regular lines as well with the exception that for lines with a negative slope, the slope doubles when they pass the y-axis. (en) En geometría de incidencia, el plano de Moulton es un ejemplo de un en el que el teorema de Desargues no se cumple. Debe su nombre al astrónomo estadounidense Forest Ray Moulton (1872–1952). Los puntos del plano de Moulton son simplemente los puntos del plano real R2 y las líneas son líneas regulares, con la excepción de que para las líneas con pendiente negativa, esta se duplica cuando cruzan el eje y. (es) Il Piano di Moulton è un esempio di geometria non desarguesiana proposto nel 1902 da Forest Ray Moulton. Riprende il inserito nei Grundlagen der Geometrie, ma è alquanto più semplice. David Hilbert lo riporterà nelle edizioni successive della sua opera sui fondamenti della geometria. Moulton in sostanza prova che il teorema di Desargues non è una conseguenza degli assiomi di Hilbert I 1-2, II, III 1-5, IV, V, mostrando un piano geometrico non desarguesiano che soddisfa tutti gli assiomi in questione e che risulta più semplice di quello dato da Hilbert. (it) Плоскость Молтона — пример аффинной плоскости, в которой не выполняется теорема Дезарга.Названа в честь американского астронома Фореста Рэя Молтона. (ru) Inom är Moultonplanet ett exempel på ett i vilket Desargues sats inte gäller. Det är uppkallat efter den amerikanske astronomen Forest Ray Moulton. Punkterna på Moultonplanet är helt enkelt punkterna i det reella planet R2 och linjerna är de vanliga linjerna med undantaget att linjer med negativ riktningskoefficient fördubblar denna när de "passerar" y-axeln (det vill säga då x-värdena är positiva). (sv) |
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