Nonnegative matrix (original) (raw)
Une matrice de type est à coefficients positifs lorsque tous ses éléments sont réels positifs ; on écrira alors .Elle est dite strictement positive lorsque tous ses éléments sont strictement positifs ; on écrira alors .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Une matrice de type est à coefficients positifs lorsque tous ses éléments sont réels positifs ; on écrira alors .Elle est dite strictement positive lorsque tous ses éléments sont strictement positifs ; on écrira alors . (fr) In mathematics, a nonnegative matrix, written is a matrix in which all the elements are equal to or greater than zero, that is, A positive matrix is a matrix in which all the elements are strictly greater than zero. The set of positive matrices is a subset of all non-negative matrices. While such matrices are commonly found, the term is only occasionally used due to the possible confusion with positive-definite matrices, which are different. A matrix which is both non-negative and is positive semidefinite is called a doubly non-negative matrix. A rectangular non-negative matrix can be approximated by a decomposition with two other non-negative matrices via non-negative matrix factorization. Eigenvalues and eigenvectors of square positive matrices are described by the Perron–Frobenius theorem. (en) 数学の分野において、非負行列（ひふぎょうれつ、英: nonnegative matrix）とは、すべての成分がゼロ以上であるような行列、すなわち であるような行列の X のことを言う。正行列（せいぎょうれつ、positive matrix）とは、すべての成分がゼロよりも厳密に大きい行列のことを言う。正行列の集合は、すべての非負行列の集合の部分集合である。 マルコフ連鎖に関する遷移行列は、非負行列である。 長方形非負行列は、を介した二つの異なる非負行列の分解によって近似することが出来る。 正行列は、正定値行列とは異なる。非負かつ正半定値であるような行列は、二重非負行列（doubly non-negative matrix）と呼ばれる。 正の正方行列の固有値と固有ベクトルは、ペロン＝フロベニウスの定理によって表現される。 (ja) Em matemática, uma matriz não-negativa, escrita como é uma matriz na qual todos os elementos são maiores ou iguais a zero, ou seja, Uma matriz positiva é uma matriz na qual todos os elementos são estritamente maiores que zero. O conjunto das matrizes positivas é um subconjunto de todas as matrizes não-negativas. Enquanto tais matrizes são comumente encontradas, o termo só é ocasionalmente usado devido à possível confusão com matrizes positiva definidas, que são diferentes. Uma matriz não-negativa retangular pode ser aproximada por uma decomposição com duas outras matrizes não-negativas mediante uma . Uma matriz positiva não é o mesmo que uma matriz positiva definida. Uma matriz que é ao mesmo tempo não-negativa e positive semi-definida é denominada matriz duplamente não-negativa. Autovalores e autovetores de matrizes positivas quadradas são descritas pelo teorema de Perron-Frobenius. (pt) В математике неотрицательная матрица — это матрица, элементы которой больше или равны нулю: Положительная матрица — это матрица, элементы которой строго больше нуля: Любая стохастическая матрица (матрица переходных вероятностей для цепи Маркова) является неотрицательной. Положительную матрицу не стоит путать с положительно определённой матрицей. Матрица, которая одновременно является неотрицательной и неотрицательно определённой, называют вдвойне неотрицательной матрицей. Собственные значения и собственные вектора квадратной положительной матрицы описываются теоремой Фробениуса-Перрона. (ru) Inom matematiken är en icke-negativ matris en matris där alla element är större än eller lika med noll: En positiv matris definieras likartat: (sv) |
| dbo:wikiPageID | 3945884 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3713 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1094901435 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Non-negative_matrix_factorization dbr:M-matrix dbr:Metzler_matrix dbr:Berlin dbr:Richard_S._Varga dbr:Doubly_stochastic_matrix dbr:Mathematics dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Symmetric_matrix dbr:Monomial_matrices dbr:Stochastic_matrix dbc:Matrices dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Perron–Frobenius_theorem dbr:Invertible_matrix dbr:Positive-definite_matrix dbr:Groningen_(city) dbr:Totally_positive_matrix dbr:Stieltjes_matrix dbr:Robert_J._Plemmons |
| dbp:date | March 2015 (en) |
| dbp:reason | relation to subject of nonnegative matrix not made clear; what is an M-matrix? (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Clarify dbt:Hatnote dbt:Math dbt:Short_description dbt:Isbn dbt:Matrix_classes |
| dct:subject | dbc:Matrices |
| rdf:type | yago:WikicatMatrices yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 |
| rdfs:comment | Une matrice de type est à coefficients positifs lorsque tous ses éléments sont réels positifs ; on écrira alors .Elle est dite strictement positive lorsque tous ses éléments sont strictement positifs ; on écrira alors . (fr) 数学の分野において、非負行列（ひふぎょうれつ、英: nonnegative matrix）とは、すべての成分がゼロ以上であるような行列、すなわち であるような行列の X のことを言う。正行列（せいぎょうれつ、positive matrix）とは、すべての成分がゼロよりも厳密に大きい行列のことを言う。正行列の集合は、すべての非負行列の集合の部分集合である。 マルコフ連鎖に関する遷移行列は、非負行列である。 長方形非負行列は、を介した二つの異なる非負行列の分解によって近似することが出来る。 正行列は、正定値行列とは異なる。非負かつ正半定値であるような行列は、二重非負行列（doubly non-negative matrix）と呼ばれる。 正の正方行列の固有値と固有ベクトルは、ペロン＝フロベニウスの定理によって表現される。 (ja) В математике неотрицательная матрица — это матрица, элементы которой больше или равны нулю: Положительная матрица — это матрица, элементы которой строго больше нуля: Любая стохастическая матрица (матрица переходных вероятностей для цепи Маркова) является неотрицательной. Положительную матрицу не стоит путать с положительно определённой матрицей. Матрица, которая одновременно является неотрицательной и неотрицательно определённой, называют вдвойне неотрицательной матрицей. Собственные значения и собственные вектора квадратной положительной матрицы описываются теоремой Фробениуса-Перрона. (ru) Inom matematiken är en icke-negativ matris en matris där alla element är större än eller lika med noll: En positiv matris definieras likartat: (sv) In mathematics, a nonnegative matrix, written is a matrix in which all the elements are equal to or greater than zero, that is, A positive matrix is a matrix in which all the elements are strictly greater than zero. The set of positive matrices is a subset of all non-negative matrices. While such matrices are commonly found, the term is only occasionally used due to the possible confusion with positive-definite matrices, which are different. A matrix which is both non-negative and is positive semidefinite is called a doubly non-negative matrix. (en) Em matemática, uma matriz não-negativa, escrita como é uma matriz na qual todos os elementos são maiores ou iguais a zero, ou seja, Uma matriz positiva é uma matriz na qual todos os elementos são estritamente maiores que zero. O conjunto das matrizes positivas é um subconjunto de todas as matrizes não-negativas. Enquanto tais matrizes são comumente encontradas, o termo só é ocasionalmente usado devido à possível confusão com matrizes positiva definidas, que são diferentes. Autovalores e autovetores de matrizes positivas quadradas são descritas pelo teorema de Perron-Frobenius. (pt) |
| rdfs:label | Matrice à coefficients positifs (fr) Nonnegative matrix (en) 非負行列 (ja) Matriz não negativa (pt) Неотрицательная матрица (ru) Icke-negativ matris (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Nonnegative matrix yago-res:Nonnegative matrix wikidata:Nonnegative matrix dbpedia-fr:Nonnegative matrix dbpedia-ja:Nonnegative matrix dbpedia-pt:Nonnegative matrix dbpedia-ru:Nonnegative matrix dbpedia-sl:Nonnegative matrix dbpedia-sv:Nonnegative matrix https://global.dbpedia.org/id/4sRGw |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Nonnegative_matrix?oldid=1094901435&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Nonnegative_matrix |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Non-negative_matrix dbr:Nonnegative_matrices dbr:Positive_matrix dbr:Negative_matrix |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:M-matrix dbr:Metzler_matrix dbr:Non-negative_matrix dbr:Basic_reproduction_number dbr:Definite_matrix dbr:List_of_named_matrices dbr:Productive_matrix dbr:Positive_systems dbr:Low-rank_approximation dbr:Convex_function dbr:Semigroup dbr:Perron–Frobenius_theorem dbr:Distance_matrix dbr:Nonnegative_matrices dbr:Okishio's_theorem dbr:Nonnegative_rank_(linear_algebra) dbr:Stieltjes_matrix dbr:Positive_matrix dbr:Negative_matrix |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Nonnegative_matrix |