Approximation error (original) (raw)
L'error d'aproximació en alguna dada és la discrepància entre un valor exacte i una aproximació a aquest. L'error es pot donar a causa de dos factors: * La mesura de les dades no és precisa, a causa dels instruments emprats. * S'usen aproximacions en comptes de dades reals (per exemple, 3,14 en comptes de π). En el camp matemàtic de l'anàlisi numèrica, l'estabilitat numèrica d'un algorisme indica de quina manera l'algorisme propaga l'error.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | خطأ التقريبخطأ التقريب في بعض البيانات هو التعارض بين القيمة الدقيقة وبعض التقريب لها. خطأ التقريب يمكن أن يحدث بسبب 1. * قياس البيانات ليس دقيق (بسبب الجهاز). أو 2. * القيمة التقريبية تستخدم بدل من البيان الحقيقى (مثلا 3,14 بدلا من ط π) في الحقل الرياضى للتحليل العددى, الاستقرار العددى للخوارزمية في التحليل العددى يوضح كيف ينتشر الخطأ عن طريق الخوارزمية. يميز الإنسان عادة بين الخطأ النسبى والخطأ المطلق. الخطأ التام هو حجم الفرق بين القيمة الدقيقة والتقريب, الخطأ النسبى هو الخطأ المطلق مقسم على مقدار القيمة الدقيقة, الخطأ في المئة هو الخطأ النسبى معبر عنه لكل مئة. مثلا, إذا كانت القيمة الدقيقة 50 والتقريب 49,9 إذا فالخطأ المطلق هو 0,1 والخطأ النسبى 0.1/50 = 0,002. الخطأ النسبى غالبا ما يستخدم لمقارنة تقريب الأعداد ذات الأحجام المختلفة بشكل كبير. مثلا, تقريب الرقم 1,000 مع خطأ مطلق 3 هو , في معظم التطبيقات, أسوأ كثيرا من تقريب الرقم 1,000,000 مع خطأ مطلق 3. في الحالة الأولى الخطأ النسبى هو 0,003 أما في الحالة الثانية 0,000003 فقط. إيضاحباعتبار القيمة v والتقريب vapprox , الخطأ المطلق هو حيث تمثل الأعمدة الرأسية القيمة المطلقة لو v لا تساوى صفر , الخطا النسبى هو و الخطأ في المئة هو (ar) L'error d'aproximació en alguna dada és la discrepància entre un valor exacte i una aproximació a aquest. L'error es pot donar a causa de dos factors: * La mesura de les dades no és precisa, a causa dels instruments emprats. * S'usen aproximacions en comptes de dades reals (per exemple, 3,14 en comptes de π). En el camp matemàtic de l'anàlisi numèrica, l'estabilitat numèrica d'un algorisme indica de quina manera l'algorisme propaga l'error. (ca) The approximation error in a data value is the discrepancy between an exact value and some approximation to it. This error can be expressed as an absolute error (the numerical amount of the discrepancy) or as a relative error (the absolute error divided by the data value). An approximation error can occur because of computing machine precision or measurement error (e.g. the length of a piece of paper is 4.53 cm but the ruler only allows you to estimate it to the nearest 0.1 cm, so you measure it as 4.5 cm). In the mathematical field of numerical analysis, the numerical stability of an algorithm indicates how the error is propagated by the algorithm. (en) Ekarto estas ebla diferenco inter reala kaj skribita (sciata) valoroj de matematika aŭ fizika variablo. Ekarto estadas absoluta kaj relativa: * La absoluta estas ΔX = maks (|Xskribita-Xreala |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/E^x_with_linear_approximation.png?width |
| dbo:wikiPageID | 640422 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5406 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1069970722 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algorithm dbr:Level_of_measurement dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Condition_number dbr:Approximation dbr:Machine_precision dbr:Numerical_stability dbr:Measurement_uncertainty dbr:Errors_and_residuals_in_statistics dbr:Absolute_value dbc:Numerical_analysis dbr:Euclidean_vector dbr:Numerical_analysis dbr:Machine_epsilon dbr:Temperature dbr:Accepted_and_experimental_value dbr:Measurement_error dbr:Magnitude_(mathematics) dbr:Uncertainty dbr:Experimental_uncertainty_analysis dbr:Propagation_of_uncertainty dbr:Round-off_error dbr:Quantization_error dbr:Celsius_scale dbr:Relative_difference dbr:Kelvin_scale dbr:File:E^x_with_linear_approximation.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:E dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:Broader dbt:Diophantine_approximation_graph.svg |
| dct:subject | dbc:Numerical_analysis |
| rdfs:comment | L'error d'aproximació en alguna dada és la discrepància entre un valor exacte i una aproximació a aquest. L'error es pot donar a causa de dos factors: * La mesura de les dades no és precisa, a causa dels instruments emprats. * S'usen aproximacions en comptes de dades reals (per exemple, 3,14 en comptes de π). En el camp matemàtic de l'anàlisi numèrica, l'estabilitat numèrica d'un algorisme indica de quina manera l'algorisme propaga l'error. (ca) Fehlerschranken, auch Fehlergrenzen genannt, finden in der Fehlerrechnung, in der Messtechnik sowie in der Numerik Verwendung. Eine Fehlerschranke wird mit dem griechischen Buchstaben (Epsilon) angegeben und definiert eine vereinbarte oder garantierte, zugelassene äußerste Abweichung von einem Sollwert. Eine Fehlerschranke kann mit einem Toleranzwert gleichgesetzt werden. (de) 오차(誤差, 영어: error)란 참값과 근삿값의 차이로, 근삿값에서 참값을 뺀 값이다. 예를 들어 참값 (원주율)을 근삿값 3.14에서 뺀 값, 는 오차이다. 오차는 양숫값, 0, 음숫값을 모두 가질 수 있다. 그리고 오차의 절댓값이 작을수록 근삿값은 참값에 가깝다. 모든 측정이나 관측에는 오차가 포함되어 있다. (ko) 近似による誤差（きんじによるごさ）とは、と近似値の差のことである。 近似による誤差は以下のような事情で発生する： 1. * 測定に用いる器具が原因で 測定したデータ が厳密でない (例:正確には29.7 cmの長さがあるA4用紙のの長さを小数の目盛りがない定規で測れば、測定結果を29cmか30cmに丸めざるを得ない)。 2. * 実際の値の代わりに、近似値を用いる(例:円周率πの代わりに3.14を用いて計算する)。 数値解析の数学の分野では、アルゴリズムの数値的安定性は誤差がアルゴリズムの過程でどのように伝搬していくかということに対応している。 (ja) Em matemática, no campo da análise numérica, o erro de aproximação em determinados dados é a discrepância entre um valor exacto e alguma aproximação a ele. Um erro de aproximação pode ocorrer porque: 1. * a medida dos dados não é precisa (devido aos instrumentos), ou 2. * aproximações são usadas ao invés de dados reais (exemplo: 3,14 em vez de π). A estabilidade numérica de um algoritmo em análise numérica indica como o erro é propagado pelo algoritmo. (pt) Absolutfelet är ett begrepp inom numerisk analys. Absolutfelet i en approximation är absolutbeloppet av differensen mellan det exakta värdet och det approximerade. Det definieras således enligt följande: , där är absolutfelet, är det korrekta värdet och är ett närmevärde till . Givet kunskap om absolutvärdet är det inte möjligt att beräkna det korrekta värdet givet approximationen eller vice versa. Anledningen är att absolutfelet inte ger information om felets tecken (alltså om det är positivt eller negativt). I praktiken är i många fall endast en övre gräns på abolutfelet känt. (sv) Абсолютна похибка вимірювання — абсолютна різниця між та істинним значенням вимірюваної величини. Розмірність абсолютної похибки є такою ж, як і у вимірюваної величини. Є ознакою якості вимірювання величини. Величина похибки залежить від умов проведення вимірювання: , умов вимірювання тощо. Оскільки абсолютна похибка, що дорівнює 1 мм, може бути гарним показником вимірювання (для довжини екватора) і поганим показником (для довжини мурахи), використовують безмірну величину відносної похибки вимірювання. (uk) 在数值分析这个数学分支中，逼近误差是近似值与真实值之间的差别。由于如下因素可能会导致逼近误差的出现 1. * 由于仪器精度不够导致测量结果不够精确 2. * 使用近似值而不是真实值，如使用 3.14 表示 π 的值。 逼近误差通常分为相对误差与绝对误差。数值分析中的算法数值稳定性表示误差如何在算法中传播。 (zh) خطأ التقريبخطأ التقريب في بعض البيانات هو التعارض بين القيمة الدقيقة وبعض التقريب لها. خطأ التقريب يمكن أن يحدث بسبب 1. * قياس البيانات ليس دقيق (بسبب الجهاز). أو 2. * القيمة التقريبية تستخدم بدل من البيان الحقيقى (مثلا 3,14 بدلا من ط π) في الحقل الرياضى للتحليل العددى, الاستقرار العددى للخوارزمية في التحليل العددى يوضح كيف ينتشر الخطأ عن طريق الخوارزمية. يميز الإنسان عادة بين الخطأ النسبى والخطأ المطلق. الخطأ التام هو حجم الفرق بين القيمة الدقيقة والتقريب, الخطأ النسبى هو الخطأ المطلق مقسم على مقدار القيمة الدقيقة, الخطأ في المئة هو الخطأ النسبى معبر عنه لكل مئة. و الخطأ في المئة هو (ar) The approximation error in a data value is the discrepancy between an exact value and some approximation to it. This error can be expressed as an absolute error (the numerical amount of the discrepancy) or as a relative error (the absolute error divided by the data value). An approximation error can occur because of computing machine precision or measurement error (e.g. the length of a piece of paper is 4.53 cm but the ruler only allows you to estimate it to the nearest 0.1 cm, so you measure it as 4.5 cm). (en) Ekarto estas ebla diferenco inter reala kaj skribita (sciata) valoroj de matematika aŭ fizika variablo. Ekarto estadas absoluta kaj relativa: * La absoluta estas ΔX = maks (|Xskribita-Xreala |
| rdfs:label | خطأ التقريب (ar) Error d'aproximació (ca) Fehlerschranke (de) Ekarto (eo) Approximation error (en) Error de aproximación (es) Erreur d'approximation (fr) Errore relativo (it) 近似による誤差 (ja) 오차 (ko) Benaderingsfout (nl) Błąd przybliżenia (pl) Erro de aproximação (pt) Absolutfel (sv) 逼近误差 (zh) Абсолютна похибка вимірювання (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Approximation error wikidata:Approximation error dbpedia-ar:Approximation error dbpedia-bg:Approximation error dbpedia-ca:Approximation error dbpedia-de:Approximation error dbpedia-eo:Approximation error dbpedia-es:Approximation error dbpedia-fa:Approximation error dbpedia-fr:Approximation error dbpedia-he:Approximation error dbpedia-it:Approximation error dbpedia-ja:Approximation error dbpedia-kk:Approximation error dbpedia-ko:Approximation error dbpedia-nl:Approximation error dbpedia-nn:Approximation error dbpedia-pl:Approximation error dbpedia-pt:Approximation error dbpedia-sr:Approximation error dbpedia-sv:Approximation error dbpedia-th:Approximation error dbpedia-uk:Approximation error dbpedia-zh:Approximation error https://global.dbpedia.org/id/52YY9 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Approximation_error?oldid=1069970722&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/E^x_with_linear_approximation.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Approximation_error |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Percent_deviation dbr:Limiting_error dbr:Relative_approximation_error dbr:Relative_error dbr:Relative_uncertainty dbr:Absolute_Error dbr:Absolute_Uncertainty dbr:Absolute_error dbr:Absolute_uncertainty dbr:Percent_Error dbr:Percentage_error dbr:Error_bound dbr:%_error |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Ampere dbr:Belief_propagation dbr:QUADPACK dbr:Environmental_space dbr:Bisection_method dbr:Approximation_theory dbr:Beta_distribution dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Percent_deviation dbr:Richardson_extrapolation dbr:Equipartition_theorem dbr:Ghulam_Dastagir_Alam dbr:Glossary_of_artificial_intelligence dbr:Glossary_of_industrial_automation dbr:Bramble–Hilbert_lemma dbr:Approximation dbr:Stirling's_approximation dbr:Computational_physics dbr:Relative_change_and_difference dbr:Error dbr:Fast_inverse_square_root dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Epsilon_(disambiguation) dbr:Significant_figures dbr:Protocol_(science) dbr:Hendrik_Wade_Bode dbr:Iterative_refinement dbr:Taylor's_theorem dbr:Accepted_and_experimental_value dbr:Chernoff_bound dbr:Leave-one-out_error dbr:Edgeworth_series dbr:Greek_letters_used_in_mathematics,_science,_and_engineering dbr:Milliradian dbr:Model_order_reduction dbr:Self-organizing_map dbr:In_situ_adaptive_tabulation dbr:Round-off_error dbr:Gibbs_phenomenon dbr:Production_drawing dbr:Polymer_scattering dbr:Toda_oscillator dbr:Limiting_error dbr:Relative_approximation_error dbr:Relative_error dbr:Relative_uncertainty dbr:Absolute_Error dbr:Absolute_Uncertainty dbr:Absolute_error dbr:Absolute_uncertainty dbr:Percent_Error dbr:Percentage_error dbr:Error_bound dbr:%_error |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Approximation_error |
