Approximation theory (original) (raw)
في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory) هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة. أحد الموضوعات ذات الصلة الوثيقة هو تقريب الدوال بسلسلة فورييه المعممة، أي التقريب بناءً على تجميع سلسلة من المصطلحات المستندة إلى كثيرات الحدود المتعامدة. إحدى المشاكل ذات الأهمية الخاصة هي تقريب دالة في مكتبة رياضية للكمبيوتر، باستخدام العمليات التي يمكن إجراؤها على الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة (مثل الجمع والضرب)، بحيث تكون النتيجة قريبة من الوظيفة الفعلية قدر الإمكان. يتم ذلك عادةً بتقريب كثيرات الحدود أو عقلاني (نسبة كثيرات الحدود).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, la teoria de l'aproximació estudia com les funcions poden ser aproximades amb altres funcions més simples, incloent la caracterització quantitativa de l'error introduït. Ha de tenir-se en compte que el que s'entén per millor i més simple depèn de l'ús que es vulgui donar a l'aproximació, i dels recursos de càlcul necessaris. Un tema que hi estretament relacionat és l'aproximació de funcions mitjançant sèries de Fourier generalitzades, és a dir, aproximacions fonamentades en la suma d'una sèrie de termes basats en polinomis ortogonals. Un problema de particular interès és el d'aproximar una funció en una biblioteca matemàtica d'un ordinador, utilitzant operacions que es poden realitzar fàcilment en el dispositiu (per exemple, la suma i la multiplicació), de manera que el resultat sigui el més proper possible a la funció buscada. Això normalment es fa amb aproximacions polinòmiques o racionals (relació de polinomis). Així doncs, l'objectiu és fer que l'aproximació sigui el més propera possible a la funció real, generalment amb una precisió (error) propera a la precisió aritmètica en coma flotant de la computadora en qüestió. Això s'aconsegueix mitjançant l'ús d'un polinomi d'alt grau, i/o estrenyent el domini sobre el qual el polinomi ha d'aproximar la funció. La reducció del domini sovint es pot fer mitjançant l'ús de diverses fórmules de suma o escalat per a la funció que s'aproxima. Les biblioteques matemàtiques modernes sovint redueixen el domini en molts segments petits i usen un polinomi de grau baix per a cada segment. (ca) في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory) هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة. أحد الموضوعات ذات الصلة الوثيقة هو تقريب الدوال بسلسلة فورييه المعممة، أي التقريب بناءً على تجميع سلسلة من المصطلحات المستندة إلى كثيرات الحدود المتعامدة. إحدى المشاكل ذات الأهمية الخاصة هي تقريب دالة في مكتبة رياضية للكمبيوتر، باستخدام العمليات التي يمكن إجراؤها على الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة (مثل الجمع والضرب)، بحيث تكون النتيجة قريبة من الوظيفة الفعلية قدر الإمكان. يتم ذلك عادةً بتقريب كثيرات الحدود أو عقلاني (نسبة كثيرات الحدود). (ar) In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials. One problem of particular interest is that of approximating a function in a computer mathematical library, using operations that can be performed on the computer or calculator (e.g. addition and multiplication), such that the result is as close to the actual function as possible. This is typically done with polynomial or rational (ratio of polynomials) approximations. The objective is to make the approximation as close as possible to the actual function, typically with an accuracy close to that of the underlying computer's floating point arithmetic. This is accomplished by using a polynomial of high degree, and/or narrowing the domain over which the polynomial has to approximate the function.Narrowing the domain can often be done through the use of various addition or scaling formulas for the function being approximated. Modern mathematical libraries often reduce the domain into many tiny segments and use a low-degree polynomial for each segment. (en) En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. Un problema de particular interés es el de aproximar una función en una biblioteca matemática de una computadora, utilizando operaciones que pueden realizarse fácilmente en el dispositivo (por ejemplo, la suma y la multiplicación), de modo que el resultado sea lo más cercano posible a la función buscada. Esto normalmente se hace con aproximaciones polinómicas o racionales (relación de polinomios). El objetivo es hacer que la aproximación sea lo más cercana posible a la función real, generalmente con una precisión cercana a la de la aritmética en coma flotante de la computadora subyacente. Esto se logra mediante el uso de un polinomio de alto grado, y/o estrechando el dominio sobre el que el polinomio tiene que aproximar la función.La reducción del dominio a menudo se puede hacer mediante el uso de varias fórmulas de adición o escalado para la función que se aproxima. Las bibliotecas matemáticas modernas a menudo reducen el dominio en muchos segmentos pequeños y usan un polinomio de bajo grado para cada segmento. (es) En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations. (fr) 近似法（きんじほう）とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。 (ja) La Teoria dell'approssimazione è quel settore della matematica applicata in cui i matematici si occupano di sviluppare la teoria e i metodi per approssimare generiche funzioni utilizzando altre funzioni che risultino più ''semplici'' da trattare e/o regolari rispetto alle funzioni originarie, come ad esempio i polinomi algebrici o le serie di Fourier. (it) Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации. (ru) Na matemática, a teoria da aproximação preocupa-se com a melhor maneira de aproximar as funções a funções mais simples e obtendo a caracterização quantitativa dos erros introduzidos pela função aproximada em relação à função original. Observe que o que se entende por melhor e mais simples dependerá do contexto de aplicação. Um tópico intimamente relacionado é a aproximação de funções por séries generalizadas de Fourier, ou seja, aproximações baseadas no somatório de uma série de termos baseados em polinómios ortogonais. Um problema de interesse particular é o de aproximar funções em bibliotecas matemáticas computacionais, usando operações que podem ser executadas no computador ou na calculadora (por exemplo, adição e multiplicação), de modo a que o resultado seja o mais próximo possível da função real. Isso geralmente é feito com aproximações polinomiais ou racionais (razão de polinómios). O objetivo é tornar a aproximação o mais próxima possível da função real, normalmente com uma precisão máxima até aos números depois da vírgula (ex: 3,1415926...). Isto é realizado utilizando um polinómio de grau elevado, e / ou reduzindo o domínio polinomial que deve aproximar a função. O estreitamento do domínio geralmente pode ser feito através do uso de várias fórmulas de adição ou dimensionamento para a função que está sendo aproximada. As bibliotecas matemáticas modernas geralmente reduzem o domínio em muitos segmentos minúsculos e usam um polinómio de baixo grau para cada segmento. (pt) Inom matematik handlar approximationsteori om hur funktioner som bäst kan approximeras med enklare funktioner och med kvantitativ karakterisering av de fel som införs därigenom. Observera att vad som menas med bäst och enklare beror på tillämpningen. Ett nära relaterat ämne är approximationer av funktioner genom generaliserade Fourierserier, det vill säga approximationer baserade på summering av en serie termer baserade på ortogonala polynom. (sv) Тео́рія набли́жень — розділ математики, що вивчає питання про можливість наближеного подання одних математичних об'єктів іншими, як правило простішої природи, а також питання про оцінки похибки, що вноситься при цьому. Значна частина теорії наближення стосується наближення одних функцій іншими, проте є й результати, які стосуються абстрактних векторних або топологічних просторів. Теорія наближень активно використовується при побудові великої кількості алгоритмів, а також при стисненні даних. (uk) 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近，且所產生的误差可以有量化的，以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題，是用進行函數逼近，也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關，就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能（例如乘法和加法）儘可能的逼近某一數學函數，一般會用多項式或有理函數（二多項式的商）來進行。 逼近理论的目標是儘可能地逼近實際的函數，一般精度會接近電腦浮點運算的精度，一般會用高次的多項式，以及（或者）縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數，利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間，每個區間搭配一個次數不高的多項式。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Logerror.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.emis.de/journals/SAT/ http://apps.nrbook.com/empanel/index.html%3Fpg=233 https://www.math.technion.ac.il/hat/ https://web.archive.org/web/20131002133817/http:/www2.maths.ox.ac.uk/chebfun/ATAP/ |
| dbo:wikiPageID | 1092713 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14813 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1094509191 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Approximation_error dbc:Approximation_theory dbr:Characterization_(mathematics) dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:East_Journal_on_Approximations dbr:Computer dbr:Mathematics dbr:Estimation_theory dbr:Generalized_Fourier_series dbr:Elliott_Ward_Cheney_Jr. dbr:Function_(mathematics) dbr:Constructive_Approximation dbr:Approximation dbr:Clenshaw–Curtis_quadrature dbr:Function_approximation dbr:Harmonic_analysis dbr:Journal_of_Approximation_Theory dbr:Orthonormal_basis dbr:Schauder_basis dbc:Numerical_analysis dbr:Fourier_series dbr:Nick_Trefethen dbr:Numerical_integration dbr:Padé_approximant dbr:Floating_point dbr:Rational_function dbr:Remez_algorithm dbr:Chebyshev_polynomials dbr:Polynomial dbr:Intermediate_value_theorem dbr:Naum_Akhiezer dbr:Newton's_method dbr:Orthogonal_polynomials dbr:Evgeny_Yakovlevich_Remez dbr:John_R._Rice_(professor) dbr:Tamas_Erdelyi_(mathematician) dbr:Quantitative_property dbr:File:Experror.png dbr:File:Impossibleerror.png dbr:File:Logerror.png dbr:File:Remesdemo.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Authority_control dbt:Citation dbt:ISBN dbt:Short_description dbt:Use_American_English dbt:Use_mdy_dates dbt:Industrial_and_applied_mathematics |
| dct:subject | dbc:Approximation_theory dbc:Numerical_analysis |
| rdf:type | owl:Thing |
| rdfs:comment | في الرياضيات، نظرية التقريب (بالإنجليزية: Approximation theory) هي نظرية تهتم بدراسة كيفية الاقتراب من دوال معقدة بواسطة دوال أكثر بساطة. أحد الموضوعات ذات الصلة الوثيقة هو تقريب الدوال بسلسلة فورييه المعممة، أي التقريب بناءً على تجميع سلسلة من المصطلحات المستندة إلى كثيرات الحدود المتعامدة. إحدى المشاكل ذات الأهمية الخاصة هي تقريب دالة في مكتبة رياضية للكمبيوتر، باستخدام العمليات التي يمكن إجراؤها على الكمبيوتر أو الآلة الحاسبة (مثل الجمع والضرب)، بحيث تكون النتيجة قريبة من الوظيفة الفعلية قدر الإمكان. يتم ذلك عادةً بتقريب كثيرات الحدود أو عقلاني (نسبة كثيرات الحدود). (ar) En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations. (fr) 近似法（きんじほう）とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。 (ja) La Teoria dell'approssimazione è quel settore della matematica applicata in cui i matematici si occupano di sviluppare la teoria e i metodi per approssimare generiche funzioni utilizzando altre funzioni che risultino più ''semplici'' da trattare e/o regolari rispetto alle funzioni originarie, come ad esempio i polinomi algebrici o le serie di Fourier. (it) Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. Теория приближений активно используется при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации. (ru) Inom matematik handlar approximationsteori om hur funktioner som bäst kan approximeras med enklare funktioner och med kvantitativ karakterisering av de fel som införs därigenom. Observera att vad som menas med bäst och enklare beror på tillämpningen. Ett nära relaterat ämne är approximationer av funktioner genom generaliserade Fourierserier, det vill säga approximationer baserade på summering av en serie termer baserade på ortogonala polynom. (sv) Тео́рія набли́жень — розділ математики, що вивчає питання про можливість наближеного подання одних математичних об'єктів іншими, як правило простішої природи, а також питання про оцінки похибки, що вноситься при цьому. Значна частина теорії наближення стосується наближення одних функцій іншими, проте є й результати, які стосуються абстрактних векторних або топологічних просторів. Теорія наближень активно використовується при побудові великої кількості алгоритмів, а також при стисненні даних. (uk) 數學中的逼近理论是如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近，且所產生的误差可以有量化的，以上提及的「最佳」及「較簡單」的實際意義都會隨著應用而不同。 數學中有一個相關性很高的主題，是用進行函數逼近，也就是用以正交多項式為基礎的級數來進行逼近。 計算機科學中有一個問題和逼近理论有關，就是在數學函式庫中如何用計算機或計算器可以執行的功能（例如乘法和加法）儘可能的逼近某一數學函數，一般會用多項式或有理函數（二多項式的商）來進行。 逼近理论的目標是儘可能地逼近實際的函數，一般精度會接近電腦浮點運算的精度，一般會用高次的多項式，以及（或者）縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數，利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間，每個區間搭配一個次數不高的多項式。 (zh) En matemàtiques, la teoria de l'aproximació estudia com les funcions poden ser aproximades amb altres funcions més simples, incloent la caracterització quantitativa de l'error introduït. Ha de tenir-se en compte que el que s'entén per millor i més simple depèn de l'ús que es vulgui donar a l'aproximació, i dels recursos de càlcul necessaris. Un tema que hi estretament relacionat és l'aproximació de funcions mitjançant sèries de Fourier generalitzades, és a dir, aproximacions fonamentades en la suma d'una sèrie de termes basats en polinomis ortogonals. (ca) In mathematics, approximation theory is concerned with how functions can best be approximated with simpler functions, and with quantitatively characterizing the errors introduced thereby. Note that what is meant by best and simpler will depend on the application. A closely related topic is the approximation of functions by generalized Fourier series, that is, approximations based upon summation of a series of terms based upon orthogonal polynomials. (en) En matemáticas, la teoría de la aproximación se refiere a cómo las funciones pueden ser aproximadas con otras funciones más simples, incluyendo la cuantitativa del error introducido. Debe tenerse en cuenta que lo que se entiende por mejor y más simple depende del uso que quiera darse a la aproximación, y de los recursos de cálculo necesarios. Un tema estrechamente relacionado es la aproximación de funciones mediante , es decir, aproximaciones fundamentadas en la suma de una serie de términos basados en polinomios ortogonales. (es) Na matemática, a teoria da aproximação preocupa-se com a melhor maneira de aproximar as funções a funções mais simples e obtendo a caracterização quantitativa dos erros introduzidos pela função aproximada em relação à função original. Observe que o que se entende por melhor e mais simples dependerá do contexto de aplicação. Um tópico intimamente relacionado é a aproximação de funções por séries generalizadas de Fourier, ou seja, aproximações baseadas no somatório de uma série de termos baseados em polinómios ortogonais. (pt) |
| rdfs:label | Approximation theory (en) نظرية التقريب (ar) Teoria de l'aproximació (ca) Teoría de la aproximación (es) Teoria dell'approssimazione (it) Théorie de l'approximation (fr) 近似法 (ja) Teoria da aproximação (pt) Теория приближений (ru) Approximationsteori (sv) 逼近理论 (zh) Теорія наближень (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Approximation theory wikidata:Approximation theory dbpedia-ar:Approximation theory http://ast.dbpedia.org/resource/Teoría_del_aproximamientu http://bs.dbpedia.org/resource/Teorija_aproksimacije dbpedia-ca:Approximation theory http://cv.dbpedia.org/resource/Çывхартусен_теорийĕ dbpedia-es:Approximation theory dbpedia-fa:Approximation theory dbpedia-fr:Approximation theory dbpedia-gl:Approximation theory dbpedia-he:Approximation theory http://hi.dbpedia.org/resource/सन्निकटन_सिद्धांत dbpedia-hu:Approximation theory http://hy.dbpedia.org/resource/Մոտարկումների_տեսություն dbpedia-it:Approximation theory dbpedia-ja:Approximation theory dbpedia-pt:Approximation theory dbpedia-ru:Approximation theory dbpedia-simple:Approximation theory dbpedia-sr:Approximation theory dbpedia-sv:Approximation theory http://ta.dbpedia.org/resource/அண்ணளவாக்கக்_கோட்பாடு dbpedia-uk:Approximation theory dbpedia-vi:Approximation theory dbpedia-zh:Approximation theory https://global.dbpedia.org/id/4wW2V |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Approximation_theory?oldid=1094509191&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Experror.png wiki-commons:Special:FilePath/Impossibleerror.png wiki-commons:Special:FilePath/Logerror.png wiki-commons:Special:FilePath/Remesdemo.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Approximation_theory |
| is dbo:academicDiscipline of | dbr:Pavel_Korovkin dbr:Journal_of_Approximation_Theory dbr:Dany_Leviatan |
| is dbo:knownFor of | dbr:Elliott_Ward_Cheney_Jr. dbr:Georgii_Polozii dbr:Leonid_Kantorovich dbr:Ronald_DeVore dbr:Peter_Orno |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Approximation_Theory dbr:Approximation_theory/proofs dbr:Approximation_theory/Proofs dbr:Tchebyscheff_approximation dbr:Chebyshev_approximation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Carl_M._Bender dbr:Carlo_Severini dbr:Elaine_Cohen dbr:Engineering_mathematics dbr:List_of_Vanderbilt_University_people dbr:List_of_academic_fields dbr:List_of_atheists_in_science_and_technology dbr:Polynomial_sequence dbr:Time_series dbr:Basis_function dbr:Alice_Roth dbr:Applied_mathematics dbr:Approach_space dbr:Approximate_computing dbr:Paul_Erdős dbr:Pavel_Korovkin dbr:Richard_S._Varga dbr:Charles_Anthony_Micchelli dbr:East_Journal_on_Approximations dbr:Integral_Transforms_and_Special_Functions dbr:Interpolation dbr:Lethargy_theorem dbr:List_of_mathematical_theories dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:List_of_people_from_Newark,_New_Jersey dbr:Universal_differential_equation dbr:Wolfgang_Dahmen dbr:Zuhair_Nashed dbr:Maryna_Viazovska dbr:Mathematics dbr:Ervin_Feldheim dbr:Estimation dbr:Generalized_conic dbr:Trigonometric_tables dbr:Radial_basis_function_interpolation dbr:Zolotarev_polynomials dbr:Zuowei_Shen dbr:Eid_Hassan_Doha dbr:Elliott_Ward_Cheney_Jr. dbr:Gaetano_Fichera dbr:George_G._Lorentz dbr:Georgii_Polozii dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Gradimir_Milovanović dbr:Box_spline dbr:Mkhitar_Djrbashian dbr:Modulus_of_smoothness dbr:Mourad_Ismail dbr:Multiplication_(music) dbr:NASU_Institute_of_Mathematics dbr:Constructive_function_theory dbr:Theodore_Motzkin dbr:Theory dbr:Equioscillation_theorem dbr:Lagrangian_relaxation dbr:Statistical_inference dbr:Vilmos_Totik dbr:Věra_Kůrková dbr:Approximation dbr:Arno_Kuijlaars dbr:Bernstein's_theorem_(approximation_theory) dbr:Bernstein's_theorem_(polynomials) dbr:Bernstein–Sato_polynomial dbr:Berry–Esseen_theorem dbr:Legendre_polynomials dbr:Leonid_Kantorovich dbr:Yudell_Luke dbr:Frank_Deutsch dbr:Function_approximation dbr:Journal_of_Approximation_Theory dbr:Perturbation_theory dbr:Müntz–Szász_theorem dbr:Adhemar_Bultheel dbr:Haar_space dbr:Isaac_Jacob_Schoenberg dbr:Karl_Longin_Zeller dbr:Lawrence_Zalcman dbr:List_of_Brooklyn_College_alumni dbr:Unisolvent_point_set dbr:Dany_Leviatan dbr:Dunham_Jackson dbr:East_Side_High_School_(Newark,_New_Jersey) dbr:Fast_inverse_square_root dbr:Brouwer_fixed-point_theorem dbr:Carl-Gustav_Esseen dbr:Chebyshev_nodes dbr:Discrete_Chebyshev_polynomials dbr:Edward_B._Saff dbr:Foundations_of_Computational_Mathematics dbr:Hilbert_matrix dbr:John_R._Rice_(computer_scientist) dbr:Joseph_L._Ullman dbr:Kolmogorov–Arnold_representation_theorem dbr:Leetsch_C._Hsu dbr:Nira_Dyn dbr:Relaxation_(iterative_method) dbr:Remez_algorithm dbr:Harold_S._Shapiro dbr:Sofiya_Ostrovska dbr:Asymptotic_analysis dbr:Achieser–Zolotarev_filter dbr:Charles_Jean_de_la_Vallée_Poussin dbr:Chebyshev_polynomials dbr:Albert_Cohen_(mathematician) dbr:Aleksei_Ivanovich_Markushevich dbr:Lebesgue's_lemma dbr:Herman_Müntz dbr:Jackson's_inequality dbr:Tord_Ganelius dbr:Modern_physics dbr:Peter_Wynn_(mathematician) dbr:Donald_J._Newman dbr:Auerbach's_lemma dbr:Approximation_Theory dbr:Approximation_theory/proofs dbr:Béla_Szőkefalvi-Nagy dbr:Philip_J._Davis dbr:Solomon_Mikhlin dbr:Spherical_design dbr:Square_pyramidal_number dbr:Square_root dbr:Classical_orthogonal_polynomials dbr:Approximation_theory/Proofs dbr:Ian_Sloan_(mathematician) dbr:Institute_of_Mathematics_and_Applications,_Bhubaneswar dbr:Institute_of_Mathematics_of_National_Academy_of_Sciences_of_Armenia dbr:Konstantin_Posse dbr:Naum_Akhiezer dbr:Secant_line dbr:Sergei_Bernstein dbr:Sergey_Mergelyan dbr:Sergey_Stechkin dbr:Mathematics_Subject_Classification dbr:Theodore_J._Rivlin dbr:Network_synthesis dbr:Whitney_inequality dbr:List_of_theorems dbr:Runge's_phenomenon dbr:Evgenii_Nikishin dbr:Ronald_DeVore dbr:Outline_of_academic_disciplines dbr:Outline_of_formal_science dbr:Peter_Orno dbr:Zimm–Bragg_model dbr:Robert_Creighton_Buck dbr:Stechkin's_lemma dbr:Wirtinger's_representation_and_projection_theorem dbr:Tchebyscheff_approximation dbr:Chebyshev_approximation |
| is dbp:discipline of | dbr:Journal_of_Approximation_Theory |
| is dbp:fields of | dbr:Pavel_Korovkin dbr:Dany_Leviatan |
| is dbp:knownFor of | dbr:Leonid_Kantorovich dbr:Ronald_DeVore |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:History_of_mathematical_notation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Approximation_theory |
