| dbo:abstract |
In dynamical systems theory, a period-doubling bifurcation occurs when a slight change in a system's parameters causes a new periodic trajectory to emerge from an existing periodic trajectory—the new one having double the period of the original. With the doubled period, it takes twice as long (or, in a discrete dynamical system, twice as many iterations) for the numerical values visited by the system to repeat themselves. A period-halving bifurcation occurs when a system switches to a new behavior with half the period of the original system. A period-doubling cascade is an infinite sequence of period-doubling bifurcations. Such cascades are a common route by which dynamical systems develop chaos. In hydrodynamics, they are one of the possible routes to turbulence. (en) 주기배가 분기(週期倍加分岐, Period-doubling bifurcation)는 동역학계의 분기로서 주기가 2배가 되는 분기를 가리킨다. 로지스틱 사상에서 주기배가 분기 간격의 비는 첫번째 파이겐바움 상수로 수렴한다. (ko) Periodeverdubbeling is onderdeel van de bifurcatietheorie. Deze bifurcatie beschrijft hoe in een systeem een oscillatie instabiel wordt en tegelijkertijd een oscillatie met een twee keer zo lange periode ontstaat. Periodeverdubbeling ontstaat wanneer een limietcykel (oscilatie) instabiel wordt. Dat kan alleen optreden wanneer een systeem minstens drie variabelen heeft. De periodeverdubbeling is niet te bestuderen door het gedrag rond één punt te benaderen, maar de bifurcatie is goed te begrijpen door een vlak te bekijken dat de limietcykel snijdt. De limietcykel vertoont maar één snijpunt met dit vlak. Andere vertonen opeenvolgende snijpunten. De functie die ieder snijpunt op het volgende afbeeldt wordt Poincaré-afbeelding genoemd. Zolang de limietcykel stabiel is zal iedere oplossing in de omgeving naar deze cykel toe convergeren. De opeenvolgende snijpunten liggen dus steeds dichter bij het snijpunt met de cykel. Wanneer de limietcykel instabiel is zullen de punten steeds verder van de cykel vandaan liggen. Rond het moment dat de cykel instabiel wordt (de bifurcatie) liggen de punten ongeveer evenver van de cykel. Het is dan altijd mogelijk een oplossing te kiezen die na nog een omwenteling weer in zijn beginpunt uitkomt. Het netto effect van de periodeverdubbeling is dat een stabiele oscillatie wordt omgezet in oscilatie met de dubbele periode.Bij ieder periodeverdubbeling wordt de oscillatie dus complexer. Chaos wordt veroorzaakt door een opeenstapeling van deze bifurcaties. Omdat de periodeverdubbeling niet te beschrijven is door het systeem zelf rond een punt te bestuderen, maar wel door de snijpunten met een vlak rond één punt te bestuderen wordt deze bifurcatie door sommigen als globaal geclassificeerd en door anderen als lokaal. (nl) 力学系において周期倍分岐（しゅうきばいぶんき、period-doubling bifurcation）とは分岐の一種である。 この分岐では、パラメータが変化していきある値に達すると、安定な不動点が不安定化し、その両側に安定な2周期点が発生する。 (ja) Біфуркація подвоєння періоду у дискретній динамічній системі є біфуркцією за якої система перемикається до нової поведінки з подвоєнням періоду вихідної системи. Біфуркація подвоєння періоду може також виникати у неперервних динамічних системах, коли новий граничний цикл виникає з існуючого граничного циклу, і період нового граничного циклу подвоєний, порівняно з вихідним. (uk) |
| dbo:thumbnail |
wiki-commons:Special:FilePath/Chaosorderchaos.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink |
https://arxiv.org/abs/1002.3363 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00232033/file/ajp-jphyslet_1982_43_7_211_0.pdf |
| dbo:wikiPageID |
4457659 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
12691 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1122906445 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Electronic_circuit dbr:List_of_chaotic_maps dbr:Convection_rolls dbr:Dynamical_systems_theory dbr:Inflation dbr:Kuramoto–Sivashinsky_equation dbr:Mandelbrot_set dbr:Money_supply dbr:Logistic_map dbr:Complex_quadratic_polynomial dbr:Turbulence dbr:Feigenbaum_constants dbr:Partial_differential_equation dbr:Discrete_time_and_continuous_time dbr:Attractor dbc:Nonlinear_systems dbc:Bifurcation_theory dbr:Phillips_curve dbr:Hydrodynamics dbr:Mercury_(element) dbr:Universality_(dynamical_systems) dbr:Sharkovskii's_theorem dbr:Springer-Verlag dbr:Complex_quadratic_map dbr:File:Chaosorderchaos.png dbr:File:K-S_equation_period_doubling.png dbr:File:Logistic_Bifurcation_map_High_Resolution.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Cn dbt:Reflist |
| dcterms:subject |
dbc:Nonlinear_systems dbc:Bifurcation_theory |
| gold:hypernym |
dbr:Bifurcation |
| rdf:type |
yago:WikicatNonlinearSystems dbo:River yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 yago:NonlinearSystem108435246 yago:System108435388 |
| rdfs:comment |
주기배가 분기(週期倍加分岐, Period-doubling bifurcation)는 동역학계의 분기로서 주기가 2배가 되는 분기를 가리킨다. 로지스틱 사상에서 주기배가 분기 간격의 비는 첫번째 파이겐바움 상수로 수렴한다. (ko) 力学系において周期倍分岐（しゅうきばいぶんき、period-doubling bifurcation）とは分岐の一種である。 この分岐では、パラメータが変化していきある値に達すると、安定な不動点が不安定化し、その両側に安定な2周期点が発生する。 (ja) Біфуркація подвоєння періоду у дискретній динамічній системі є біфуркцією за якої система перемикається до нової поведінки з подвоєнням періоду вихідної системи. Біфуркація подвоєння періоду може також виникати у неперервних динамічних системах, коли новий граничний цикл виникає з існуючого граничного циклу, і період нового граничного циклу подвоєний, порівняно з вихідним. (uk) In dynamical systems theory, a period-doubling bifurcation occurs when a slight change in a system's parameters causes a new periodic trajectory to emerge from an existing periodic trajectory—the new one having double the period of the original. With the doubled period, it takes twice as long (or, in a discrete dynamical system, twice as many iterations) for the numerical values visited by the system to repeat themselves. A period-halving bifurcation occurs when a system switches to a new behavior with half the period of the original system. (en) Periodeverdubbeling is onderdeel van de bifurcatietheorie. Deze bifurcatie beschrijft hoe in een systeem een oscillatie instabiel wordt en tegelijkertijd een oscillatie met een twee keer zo lange periode ontstaat. Het netto effect van de periodeverdubbeling is dat een stabiele oscillatie wordt omgezet in oscilatie met de dubbele periode.Bij ieder periodeverdubbeling wordt de oscillatie dus complexer. Chaos wordt veroorzaakt door een opeenstapeling van deze bifurcaties. (nl) |
| rdfs:label |
周期倍分岐 (ja) 주기배가 분기 (ko) Periodeverdubbeling (nl) Period-doubling bifurcation (en) Біфуркація подвоєння періоду (uk) |
| owl:sameAs |
freebase:Period-doubling bifurcation yago-res:Period-doubling bifurcation wikidata:Period-doubling bifurcation dbpedia-ja:Period-doubling bifurcation dbpedia-ko:Period-doubling bifurcation dbpedia-nl:Period-doubling bifurcation dbpedia-uk:Period-doubling bifurcation https://global.dbpedia.org/id/24hdx |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Period-doubling_bifurcation?oldid=1122906445&ns=0 |
| foaf:depiction |
wiki-commons:Special:FilePath/Logistic_Bifurcation_map_High_Resolution.png wiki-commons:Special:FilePath/ Bifurcation_diagram_of_complex_quadratic_map.png wiki-commons:Special:FilePath/Feigenbaum_stretch.png wiki-commons:Special:FilePath/K-S_equation_period_doubling.png wiki-commons:Special:FilePath/Chaosorderchaos.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Period-doubling_bifurcation |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of |
dbr:Doubling |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Flip_bifurcation dbr:Period-halving_bifurcation dbr:Period_doubling_bifurcation dbr:Period_doubling_cascade |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:List_of_dimensionless_quantities dbr:Duffing_equation dbr:Dynamical_system dbr:Index_of_physics_articles_(P) dbr:Intermittency dbr:Kuramoto–Sivashinsky_equation dbr:Mathematical_constant dbr:Mitchell_Feigenbaum dbr:Logistic_map dbr:Steve_Omohundro dbr:Time_crystal dbr:Feigenbaum_constants dbr:Doubling dbr:List_of_Equinox_episodes dbr:List_of_Swedish-speaking_Finns dbr:HP-65 dbr:Attractor dbr:Jean-Pierre_Eckmann dbr:Thomas'_cyclically_symmetric_attractor dbr:Bifurcation_diagram dbr:Bifurcation_theory dbr:Oscar_Lanford dbr:Pekka_Myrberg dbr:Flip_bifurcation dbr:Period-halving_bifurcation dbr:Period_doubling_bifurcation dbr:Period_doubling_cascade |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Period-doubling_bifurcation |
