Positive operator (Hilbert space) (original) (raw)
Pozitivní operátor nebo pozitivně semidefinitní operátor je v matematice označení pro takový omezený operátor na Hilbertově prostoru (obecněji prostoru se skalárním součinem), který splňuje: .
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| dbo:abstract | Pozitivní operátor nebo pozitivně semidefinitní operátor je v matematice označení pro takový omezený operátor na Hilbertově prostoru (obecněji prostoru se skalárním součinem), který splňuje: . (cs) En Matematiko, aparte en , Hermita ero A de estas pozitiva ero se ĝia spektro konsistas el pozitiva reelaj nombroj. Ekvivalente, A havas hermitan kvadratan radikon, se ĝi estas ero B de la C*-algebro veriganta B*=B kaj B2=A. Se A estas barita sur hilberta spaco H, do ĉi tiu nocio koincidas kun kondiĉo ke estas pozitiva por ĉiu vektoro x en H. (eo) En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos. Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert , entonces esta noción coincide con la condición que debe ser positiva para cada vector . Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos. * Datos: Q2627013 (es) In mathematics (specifically linear algebra, operator theory, and functional analysis) as well as physics, a linear operator acting on an inner product space is called positive-semidefinite (or non-negative) if, for every , and , where is the domain of . Positive-semidefinite operators are denoted as . The operator is said to be positive-definite, and written , if for all . In physics (specifically quantum mechanics), such operators represent quantum states, via the density matrix formalism. (en) Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador linear em um espaço de Hilbert é dito positivo se satisfizer a condição: É fácil ver que um operador é positivo se e somente se todos os seus autovalores forem não-negativos. Em um espaço de Banach, um operador é dito positivo se todos os autovalores forem não-negativos. (pt) |
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| rdfs:label | Pozitivní operátor (cs) Pozitiva ero (eo) Elemento positivo (es) Positive operator (Hilbert space) (en) Положительный оператор (ru) Operador positivo (pt) |
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