Prandtl–Meyer expansion fan (original) (raw)
La détente de Prandtl-Meyer est la détente isentropique d'un gaz à partir d'un milieu homogène, plan, en écoulement supersonique. Elle a été établie par Ludwig Prandtl et son élève Theodor Meyer.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Un ventall d'expansió supersònic, conegut tècnicament com a ventall d'expansió de Prandtl-Meyer és un procés d'expansió centrada que es dona quan un flux supersònic gira a través d'una cantonada convexa. El ventall consisteix en un nombre infinit d'ones de Mach, que divergeixen d'una cantonada punxeguda. En cas que la cantonada fos circular i llisa, les ones es podrien estendre enrere i trobar-se en un punt. Cada ona del ventall d'expansió fa girar el flux gradualment (en petits passos). És físicament impossible per al flux girar en només una oba de xoc, ja que això violaria el segon principi de la termodinàmica. A través del ventall d'expansió, el flux accelera (la velocitat augmenta) i el nombre de Mach augmenta, mentre que la pressió estàtica, la temperatura i la densitat disminueixen. Com que és un procés isentròpic, les condicions d'estancament (per exemple, la temperatura total o la pressió total) es mantenen constant a través del ventall. El model teòric va ser derivat l'any 1907 per Ludwig Prandtl el 1907 i elaborada posteriorment per T. Meyer. (ca) En mecánica de fluidos, se conoce como expansión de Prandtl–Meyer, al proceso que se produce cuando un flujo supersónico gira en torno a una esquina convexa, formando un abanico divergente consistente en un número infinito de ondas Mach. Si el fluido encuentra una esquina cóncava, el abanico converge, dando lugar a una onda de choque oblicua. Cada onda en el abanico de expansión cambia la direcciprincipio de la termodinámica|segunda ley de la termodinámica]]. A través del abanico de expansión, el flujo se acelera (aumenta de velocidad) y aumenta el número Mach, mientras que la presión estática, temperatura y la densidad disminuyen. Dado que el proceso es isentrópico, las propiedades de estancamiento ( ej. la presión total y temperatura total) permanecen constantes en todo el abanico. (es) A supersonic expansion fan, technically known as Prandtl–Meyer expansion fan, a two-dimensional simple wave, is a centered expansion process that occurs when a supersonic flow turns around a convex corner. The fan consists of an infinite number of Mach waves, diverging from a sharp corner. When a flow turns around a smooth and circular corner, these waves can be extended backwards to meet at a point. Each wave in the expansion fan turns the flow gradually (in small steps). It is physically impossible for the flow to turn through a single "shock" wave because this would violate the second law of thermodynamics. Across the expansion fan, the flow accelerates (velocity increases) and the Mach number increases, while the static pressure, temperature and density decrease. Since the process is isentropic, the stagnation properties (e.g. the total pressure and total temperature) remain constant across the fan. The theory was described by Theodor Meyer on his thesis dissertation in 1908, along with his advisor Ludwig Prandtl, who had already discussed the problem a year before. (en) La détente de Prandtl-Meyer est la détente isentropique d'un gaz à partir d'un milieu homogène, plan, en écoulement supersonique. Elle a été établie par Ludwig Prandtl et son élève Theodor Meyer. (fr) Течение Прандтля — Майера, или центрированная простая волна разрежения, — течение, реализующееся в сверхзвуковом потоке около острой кромки расширяющейся области. Представляет собой бесконечный набор волн разрежения, в каждой из которых поток изоэнтропически поворачивается на малый угол. Величина первого угла , последнего — . Предельный угол, на который может отклониться поток, зависит от показателя адиабаты и выражается формулой: Для воздуха эта величина примерно равна 130°. Это предельный угол на который может развернуться поток воздуха с числом Маха , при этом давление, плотность и температура в "развернутом" потоке стремятся к 0, а (например, если такой поток воздуха вытекает в вакуум). Для течения с предельный угол будет равен , где - фиктивный угол поворота потока от до . Предельные углы практически никогда не реализуются вследствие влияния вязкости и отрыва потока (за исключением вытеканий в сильно разреженную среду или вакуум). Особенность течения Прандтля — Майера в том, что оно является изоэнтропическим и все термодинамические параметры в нём являются функциями одного из них (простая волна). (ru) 普朗特－迈耶膨胀扇（英語：Prandtl–Meyer expansion fan）是指超音速流绕外凸转角时所形成的膨胀扇。膨胀扇由无穷多条从尖锐转角发散、角度逐渐偏转的组成。而当转角为光滑圆角时，这一系列马赫波则反向交汇于一点。物理上，绕凸角的超音速流不可能仅穿过一条“激波”，因为那样会违背热力学第二定律。当流动穿过膨胀扇时，流速与马赫数增加，、温度与密度则减小。由于该过程为等熵过程，滞止性质则保持不变。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Expansion_fan.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/supersonicflowsh0000cour https://web.archive.org/web/20070205180438/http:/meweb.ecn.purdue.edu/~meapplet/java/comp_calculator/expansionfan_calculator.html https://web.archive.org/web/20130216144918/http:/exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/expans.html |
| dbo:wikiPageID | 6936536 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13245 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120519616 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Normal_component dbr:Prandtl–Meyer_function dbr:Convex_set dbr:McGraw-Hill dbr:Oblique_shock dbr:Stagnation_temperature dbr:NASA dbr:Theodor_Meyer dbr:No-slip_condition dbr:Ludwig_Prandtl dbr:Shock_wave dbr:Density dbr:Gas_dynamics dbr:Mach_wave dbr:Stagnation_point dbc:Aerodynamics dbr:File:Maximum_turning_angle.png dbr:Static_pressure dbr:Heat_capacity_ratio dbr:Temperature dbc:Fluid_dynamics dbc:Conservation_equations dbr:Java_applet dbr:Schlieren_photography dbr:Dover_Publications dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Second_law_of_thermodynamics dbr:Sonic_boom dbr:Mach_number dbr:Stagnation_pressure dbr:Simple_wave dbr:Isentropic dbr:Shadowgraph dbr:Mach_line dbr:Streamlines,_streaklines_and_pathlines dbr:Tangential_component dbr:Ronald_Press dbr:File:Expansion_fan.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:No_footnotes dbt:Short_description |
| dcterms:subject | dbc:Aerodynamics dbc:Fluid_dynamics dbc:Conservation_equations |
| rdfs:comment | La détente de Prandtl-Meyer est la détente isentropique d'un gaz à partir d'un milieu homogène, plan, en écoulement supersonique. Elle a été établie par Ludwig Prandtl et son élève Theodor Meyer. (fr) 普朗特－迈耶膨胀扇（英語：Prandtl–Meyer expansion fan）是指超音速流绕外凸转角时所形成的膨胀扇。膨胀扇由无穷多条从尖锐转角发散、角度逐渐偏转的组成。而当转角为光滑圆角时，这一系列马赫波则反向交汇于一点。物理上，绕凸角的超音速流不可能仅穿过一条“激波”，因为那样会违背热力学第二定律。当流动穿过膨胀扇时，流速与马赫数增加，、温度与密度则减小。由于该过程为等熵过程，滞止性质则保持不变。 (zh) Un ventall d'expansió supersònic, conegut tècnicament com a ventall d'expansió de Prandtl-Meyer és un procés d'expansió centrada que es dona quan un flux supersònic gira a través d'una cantonada convexa. El ventall consisteix en un nombre infinit d'ones de Mach, que divergeixen d'una cantonada punxeguda. En cas que la cantonada fos circular i llisa, les ones es podrien estendre enrere i trobar-se en un punt. Cada ona del ventall d'expansió fa girar el flux gradualment (en petits passos). És físicament impossible per al flux girar en només una oba de xoc, ja que això violaria el segon principi de la termodinàmica. A través del ventall d'expansió, el flux accelera (la velocitat augmenta) i el nombre de Mach augmenta, mentre que la pressió estàtica, la temperatura i la densitat disminueixen. (ca) En mecánica de fluidos, se conoce como expansión de Prandtl–Meyer, al proceso que se produce cuando un flujo supersónico gira en torno a una esquina convexa, formando un abanico divergente consistente en un número infinito de ondas Mach. Si el fluido encuentra una esquina cóncava, el abanico converge, dando lugar a una onda de choque oblicua. Cada onda en el abanico de expansión cambia la direcciprincipio de la termodinámica|segunda ley de la termodinámica]]. (es) A supersonic expansion fan, technically known as Prandtl–Meyer expansion fan, a two-dimensional simple wave, is a centered expansion process that occurs when a supersonic flow turns around a convex corner. The fan consists of an infinite number of Mach waves, diverging from a sharp corner. When a flow turns around a smooth and circular corner, these waves can be extended backwards to meet at a point. The theory was described by Theodor Meyer on his thesis dissertation in 1908, along with his advisor Ludwig Prandtl, who had already discussed the problem a year before. (en) Течение Прандтля — Майера, или центрированная простая волна разрежения, — течение, реализующееся в сверхзвуковом потоке около острой кромки расширяющейся области. Представляет собой бесконечный набор волн разрежения, в каждой из которых поток изоэнтропически поворачивается на малый угол. Величина первого угла , последнего — . Предельный угол, на который может отклониться поток, зависит от показателя адиабаты и выражается формулой: Предельные углы практически никогда не реализуются вследствие влияния вязкости и отрыва потока (за исключением вытеканий в сильно разреженную среду или вакуум). (ru) |
| rdfs:label | Expansió de Prandtl-Meyer (ca) Expansión de Prandtl-Meyer (es) Détente de Prandtl-Meyer (fr) Prandtl–Meyer expansion fan (en) Течение Прандтля — Майера (ru) 普朗特－迈耶膨胀扇 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Prandtl–Meyer expansion fan wikidata:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-ca:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-es:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-fr:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-he:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-ru:Prandtl–Meyer expansion fan dbpedia-zh:Prandtl–Meyer expansion fan https://global.dbpedia.org/id/47xEG |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Prandtl–Meyer_expansion_fan?oldid=1120519616&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Expansion_fan.png wiki-commons:Special:FilePath/Maximum_turning_angle.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Prandtl–Meyer_expansion_fan |
| is dbo:knownFor of | dbr:Ludwig_Prandtl |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Prandtl-Meyer_expansion_fan dbr:Expansion_fan |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_fluid_flows_named_after_people dbr:Index_of_physics_articles_(P) dbr:Prandtl–Meyer_function dbr:Gas_kinetics dbr:Bow_shock_(aerodynamics) dbr:Theodor_Meyer dbr:Ludwig_Prandtl dbr:Shock_wave dbr:Compressible_flow dbr:Mach_wave dbr:Transonic dbr:Rarefaction dbr:High_pressure_jet dbr:Shock_diamond dbr:Vapor_cone dbr:Simple_wave dbr:Underwater_explosion dbr:Prandtl-Meyer_expansion_fan dbr:Expansion_fan |
| is dbp:knownFor of | dbr:Ludwig_Prandtl |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Prandtl–Meyer_expansion_fan |
