Prime k-tuple (original) (raw)
En teoría de números, una k-tupla de números primos es una colección finita de valores que representan un patrón repetible de diferencias entre números primos. Para una k-tupla (a, b, ...), las posiciones donde la k-tupla coincide con un patrón en los números primos están dadas por el conjunto de enteros n tales que todos los valores (n + a, n + b, ...) son primos. Normalmente, el primer valor de la k-tupla es 0 y el resto son números pares e impares positivos distintos.
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| dbo:abstract | Als Primzahltupel – auch prime k-Tupel – werden in der Mathematik, genauer gesagt in der Zahlentheorie, nah beieinander gelegene Primzahlen genannt. Damit wird das Konzept der Primzahlzwillinge auf Tupel beliebig vieler Primzahlen verallgemeinert. Es gelten die Bedingungen, dass nicht alle möglichen Reste bezüglich einer Primzahl im Tupel vorkommen dürfen und dass die Differenz zwischen der kleinsten und der größten Primzahl im Primzahltupel der kleinste mögliche Wert (ohne die erste Bedingung zu verletzen) sein muss. Tupel aus Primzahlen, die nicht allen Bedingungen genügen, werden nicht Primzahltupel oder prime -Tupel genannt. Diese haben aber unter Umständen andere Bezeichnungen, so nennt man beispielsweise Tupel von zwei Primzahlen der Form Primzahlencousins (engl. cousin primes) und Tupel von zwei Primzahlen der Form werden auch sexy Primzahlen (engl. sexy primes) genannt. (de) En nombroteorio, prima k-opo estas orda aro de valoroj prezentanta ŝablonon de primoj. La k-opo estas prezentata kiel (a1, a2, ... , ak), por prezenti ĉiun aro de valoroj (n+a1, n+a2, ... , n+ak) por ĉiuj valoroj de n. En praktiko estas kutime a1=0. Prima k-opo estas tiu, kiu povas esti uzata por prezenti ŝablonon de primoj. Kelkaj el la plej mallongaj k-opoj estas: Prima k-opo estas iam nomata kiel konsentebla k-opo. En ordo por k-opo estu konsentebla, ĝi devas ne inkluzivi la plenan restaĵon (kio estas ĉiuj valorojn ekde 0 ĝis p-1) de ĉiu primo p malpli ol aŭ egala al k. Ekzemple, la plena modula restaĵo de p=3 estas 0, 1 kaj 2, tiel la nombroj en k-opo module 3 devas inkluzivi maksimume duon el ĉi tiuj tri valoroj, por ke la opo estu konsentebla. Alie la rezultantaj nombroj devas ĉiam inkluzivi nombron, kiu dividiĝas je 3 kaj pro tio ne estas primo, krom ke se ĝi ne estas 3 mem. Kvankam (0, 2, 4) estas ne konsentebla, ĝi produktas la solan aron de primoj, (3, 5, 7). Iuj nekonsenteblaj k-opoj havas pli ol unu tute priman solvaĵon. La plej malgranda el ĉi tiuj estas (0, 2, 8, 14, 26), kiu havas du solvaĵojn: (3, 5, 11, 17, 29) kaj (5, 7, 13, 19, 31). (eo) En teoría de números, una k-tupla de números primos es una colección finita de valores que representan un patrón repetible de diferencias entre números primos. Para una k-tupla (a, b, ...), las posiciones donde la k-tupla coincide con un patrón en los números primos están dadas por el conjunto de enteros n tales que todos los valores (n + a, n + b, ...) son primos. Normalmente, el primer valor de la k-tupla es 0 y el resto son números pares e impares positivos distintos. (es) In number theory, a prime k-tuple is a finite collection of values representing a repeatable pattern of differences between prime numbers. For a k-tuple (a, b, …), the positions where the k-tuple matches a pattern in the prime numbers are given by the set of integers n such that all of the values (n + a, n + b, …) are prime. Typically the first value in the k-tuple is 0 and the rest are distinct positive even numbers. (en) Prime k-tupleとは、pnをn番目の素数とすると、pn+k−1 − pnが最小になるk個の素数の組のことをいう。 (ja) |
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