Pursuit curve (original) (raw)
Der Name Hundekurve beschreibt als Trivialname verschiedene ebene Kurven. Der Ausdruck leitet sich ab von dem Weg, den ein idealisierter Hund beschreibt. Die Hundekurven gehören zu den Verfolgungskurven, die im Rahmen der behandelt werden. Im weiteren Sinne werden Kurven allgemein als Hundekurve bezeichnet, wenn sie anfangs mit größerem Radius verlaufen, der sich dann verringert.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Name Hundekurve beschreibt als Trivialname verschiedene ebene Kurven. Der Ausdruck leitet sich ab von dem Weg, den ein idealisierter Hund beschreibt. Die Hundekurven gehören zu den Verfolgungskurven, die im Rahmen der behandelt werden. Im weiteren Sinne werden Kurven allgemein als Hundekurve bezeichnet, wenn sie anfangs mit größerem Radius verlaufen, der sich dann verringert. (de) Se denomina curva de persecución a la curva que describe un objeto que se desplaza a velocidad w constante, y que persigue de manera óptima a otro que se desplaza en línea recta a una velocidad v también constante. (es) La courbe du chien est la courbe décrite par un chien cherchant à rejoindre son maître en orientant constamment sa trajectoire dans la direction de celui-ci. On suppose leurs vitesses constantes. Le modèle s’applique en fait à toute situation de poursuite et d’interception d’une cible et on appelle aussi cette courbe « courbe de poursuite » ou « courbe d’interception ». Elle a des applications dans les systèmes de guidage. (fr) In geometry, a curve of pursuit is a curve constructed by analogy to having a point or points representing pursuers and pursuees; the curve of pursuit is the curve traced by the pursuers. With the paths of the pursuer and pursuee parameterized in time, the pursuee is always on the pursuer's tangent. That is, given F(t), the pursuer (follower), and L(t), the pursued (leader), for every t with F′ (t) ≠ 0 there is an x such that (en) Na matemática, curva de perseguição é a curva que descreve a trajetória de um ponto, o perseguidor, que se move em direção a outro, o perseguido. A curva descrita por esse último é definida como curva de fuga, podendo ser uma reta, no caso mais simples. Foi estudada pelo matemático francês Pierre Bouguer, em 1732. Contudo, o termo 'curva de perseguição' foi definido pelo matemático George Boole em 1859 no livro Treatise on Differential Equations (pág 246) . Duas condições devem ser especificadas para definir uma Curva de Perseguição: 1. * O perseguidor move-se apontando sempre diretamente para o perseguido; 2. * A velocidade do perseguidor é diretamente proporcional à do perseguido. Exemplos clássicos para modelar a Curva são o de um gato caçando um rato, uma raposa perseguindo um coelho, ou a trajetória de um míssil teleguiado perseguindo o alvo. (pt) Krzywa pogoni – krzywa matematyczna, określająca tor punktu („ścigający”), który zmierza zawsze w kierunku drugiego punktu („ścigany”), poruszającego się po pewnej wyznaczonej krzywej. (pl) Крива́ пого́ні — трансцендентна крива, що являє собою розв'язок задачі про переслідування, яка формулюється наступним чином.Нехай точка рівномірно рухається по деякій заданій кривій. Потрібно знайти траєкторію рівномірного руху точки таку, щоб дотична, проведена до траєкторії в будь-який момент руху, проходила би через відповідне цьому моменту положення точки . Назва кривої визначається тією обставиною, що по ній повинна рухатись точка , що «переслідує» іншу точку як по найвигіднішій траєкторії переслідування, оскільки переслідуюча точка завжди буде мати швидкість спрямовану на точку переслідування, тобто намагатиметься досягнути її найкоротшим шляхом (по прямій). (uk) 追踪曲线（Pursuit curve）是由追踪特定曲線軌跡一個或多個點所形成的曲線。追踪曲线中有類似被追踪者及追踪者的角色，追踪者形成的曲線即為追踪曲线。 若被追踪曲线及追踪曲线都可以用時間來參數化表示，被追踪曲线的軌跡會恆在追踪曲线的切線上。假定追踪曲线為F(t)，被追踪曲线為L(t)，針對每個t及F′(t) ≠ 0，存在x使得 。 (zh) Кривая погони — кривая, представляющая собой решение задачи о «погоне», которая ставится следующим образом.Пусть точка равномерно движется по некоторой заданной кривой.Требуется найти траекторию равномерного движения точки такую, чтокасательная, проведённая к траектории в любой момент движения, проходила бы через соответствующееэтому моменту положение точки . (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Radiodrome-simple-y-bw.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://mathworld.wolfram.com/PursuitCurve.html http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Pursuit.html |
| dbo:wikiPageID | 587650 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3238 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123441995 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Curve dbr:Navigation dbr:Paul_J._Nahin dbr:Pursuit–evasion dbr:Leonardo_da_Vinci dbr:Line_(geometry) dbr:Point_(geometry) dbr:Polygon dbr:Tangent dbr:Mice_problem dbr:Tractrix dbr:Logarithmic_spiral dbc:Pursuit–evasion dbr:Differential_equation dbc:Curves dbr:Circles_of_Apollonius dbr:Radiodrome dbr:Pierre_Bouguer dbr:File:Four_point_pursuit_curve.gif dbr:File:BourguerCourbepoursuite1732.jpg dbr:File:Radiodrome-params-colour.png dbr:File:Radiodrome-simple-y-bw.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Commons dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Differential_transforms_of_plane_curves |
| dcterms:subject | dbc:Pursuit–evasion dbc:Curves |
| rdf:type | yago:WikicatCurves yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Curve113867641 yago:Line113863771 yago:Shape100027807 |
| rdfs:comment | Der Name Hundekurve beschreibt als Trivialname verschiedene ebene Kurven. Der Ausdruck leitet sich ab von dem Weg, den ein idealisierter Hund beschreibt. Die Hundekurven gehören zu den Verfolgungskurven, die im Rahmen der behandelt werden. Im weiteren Sinne werden Kurven allgemein als Hundekurve bezeichnet, wenn sie anfangs mit größerem Radius verlaufen, der sich dann verringert. (de) Se denomina curva de persecución a la curva que describe un objeto que se desplaza a velocidad w constante, y que persigue de manera óptima a otro que se desplaza en línea recta a una velocidad v también constante. (es) La courbe du chien est la courbe décrite par un chien cherchant à rejoindre son maître en orientant constamment sa trajectoire dans la direction de celui-ci. On suppose leurs vitesses constantes. Le modèle s’applique en fait à toute situation de poursuite et d’interception d’une cible et on appelle aussi cette courbe « courbe de poursuite » ou « courbe d’interception ». Elle a des applications dans les systèmes de guidage. (fr) In geometry, a curve of pursuit is a curve constructed by analogy to having a point or points representing pursuers and pursuees; the curve of pursuit is the curve traced by the pursuers. With the paths of the pursuer and pursuee parameterized in time, the pursuee is always on the pursuer's tangent. That is, given F(t), the pursuer (follower), and L(t), the pursued (leader), for every t with F′ (t) ≠ 0 there is an x such that (en) Krzywa pogoni – krzywa matematyczna, określająca tor punktu („ścigający”), który zmierza zawsze w kierunku drugiego punktu („ścigany”), poruszającego się po pewnej wyznaczonej krzywej. (pl) Крива́ пого́ні — трансцендентна крива, що являє собою розв'язок задачі про переслідування, яка формулюється наступним чином.Нехай точка рівномірно рухається по деякій заданій кривій. Потрібно знайти траєкторію рівномірного руху точки таку, щоб дотична, проведена до траєкторії в будь-який момент руху, проходила би через відповідне цьому моменту положення точки . Назва кривої визначається тією обставиною, що по ній повинна рухатись точка , що «переслідує» іншу точку як по найвигіднішій траєкторії переслідування, оскільки переслідуюча точка завжди буде мати швидкість спрямовану на точку переслідування, тобто намагатиметься досягнути її найкоротшим шляхом (по прямій). (uk) 追踪曲线（Pursuit curve）是由追踪特定曲線軌跡一個或多個點所形成的曲線。追踪曲线中有類似被追踪者及追踪者的角色，追踪者形成的曲線即為追踪曲线。 若被追踪曲线及追踪曲线都可以用時間來參數化表示，被追踪曲线的軌跡會恆在追踪曲线的切線上。假定追踪曲线為F(t)，被追踪曲线為L(t)，針對每個t及F′(t) ≠ 0，存在x使得 。 (zh) Кривая погони — кривая, представляющая собой решение задачи о «погоне», которая ставится следующим образом.Пусть точка равномерно движется по некоторой заданной кривой.Требуется найти траекторию равномерного движения точки такую, чтокасательная, проведённая к траектории в любой момент движения, проходила бы через соответствующееэтому моменту положение точки . (ru) Na matemática, curva de perseguição é a curva que descreve a trajetória de um ponto, o perseguidor, que se move em direção a outro, o perseguido. A curva descrita por esse último é definida como curva de fuga, podendo ser uma reta, no caso mais simples. Foi estudada pelo matemático francês Pierre Bouguer, em 1732. Contudo, o termo 'curva de perseguição' foi definido pelo matemático George Boole em 1859 no livro Treatise on Differential Equations (pág 246) . Duas condições devem ser especificadas para definir uma Curva de Perseguição: (pt) |
| rdfs:label | Hundekurve (de) Curva de persecución (es) Courbe du chien (fr) Pursuit curve (en) Krzywa pogoni (pl) Curva de perseguição (pt) Кривая погони (ru) 追踪曲线 (zh) Крива погоні (uk) |
| owl:sameAs | dbpedia-commons:Pursuit curve freebase:Pursuit curve yago-res:Pursuit curve wikidata:Pursuit curve dbpedia-bar:Pursuit curve dbpedia-de:Pursuit curve dbpedia-es:Pursuit curve dbpedia-fr:Pursuit curve dbpedia-pl:Pursuit curve dbpedia-pt:Pursuit curve dbpedia-ru:Pursuit curve dbpedia-uk:Pursuit curve dbpedia-zh:Pursuit curve https://global.dbpedia.org/id/hqWW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Pursuit_curve?oldid=1123441995&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/BourguerCourbepoursuite1732.jpg wiki-commons:Special:FilePath/Four_point_pursuit_curve.gif wiki-commons:Special:FilePath/Radiodrome-params-colour.png wiki-commons:Special:FilePath/Radiodrome-simple-y-bw.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Pursuit_curve |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pursuit_Curve dbr:Curve_of_pursuit |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_curves dbr:List_of_mathematical_shapes dbr:Pursuit–evasion dbr:The_Man_in_the_Moone dbr:Leonard_Gillman dbr:Mice_problem dbr:Gallery_of_curves dbr:Chases_and_Escapes dbr:Trajectory_optimization dbr:Radiodrome dbr:Pursuit_Curve dbr:Curve_of_pursuit |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Pursuit_curve |
