Pyramidal number (original) (raw)
Pyramidové číslo je , které lze získat jako počet stejně velkých koulí narovnaných do tvaru jehlanu, jehož podstavou je pravidelný mnohoúhelník. Často se tento pojem používá pro čtvercová pyramidová čísla, u kterých má tento jehlan jako podstavu čtverec. Vzorec pro n-té r-úhelníkové pyramidové číslo je: ,kde r ∈ ℕ, r ≥ 3.
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| dbo:abstract | Pyramidové číslo je , které lze získat jako počet stejně velkých koulí narovnaných do tvaru jehlanu, jehož podstavou je pravidelný mnohoúhelník. Často se tento pojem používá pro čtvercová pyramidová čísla, u kterých má tento jehlan jako podstavu čtverec. Vzorec pro n-té r-úhelníkové pyramidové číslo je: ,kde r ∈ ℕ, r ≥ 3. (cs) عدد هرمي هو عدد شكلي يمثل شكل هرم بقاعدة مضلعة لها عدد أضلاع معين. هناك عدة أشكال للعدد الهرمي بحسب عدد أضلاع قاعدة الهرم: لكل عدد k≥3 و n≥1 حيث k عدد أضلاع قاعدة الهرم و n هو عدد طبقات الهرم فإن العدد الهرمي p يساوي : على سبيل المثال : * عدد هرمي ثلاثي * * * (ar) In der Mathematik sind Pyramidenzahlen oder Pyramidalzahlen eine Klasse von Polyederzahlen, das heißt dreidimensionale figurierte Zahlen. Von manchen Autoren wird der Begriff Pyramidalzahl für den Spezialfall der quadratischen Pyramidalzahlen verwendet. Sie sind die dreidimensionalen Verallgemeinerungen der ebenen Polygonalzahlen. (de) A pyramidal number is a figurate number that represents a pyramid with a polygonal base and a given number of triangular sides. A pyramidal number is the number of points in a pyramid where each layer of the pyramid is an r-sided polygon of points. The term often refers to square pyramidal numbers, which have a square base with four sides, but it can also refer to pyramids with three or more sides. The numbers of points in the base (and in parallel layers to the base) are given by polygonal numbers of the given number of sides, while the numbers of points in each triangular side is given by a triangular number. It is possible to extend the pyramidal numbers to higher dimensions. (en) En arithmétique géométrique, un nombre pyramidal est un nombre figuré polyédrique représenté par une pyramide dont la base, un polygone régulier, représente un nombre polygonal. Pour tous entiers k ≥ 3 et n ≥ 1, le n-ième nombre k-pyramidal est donc la somme des nombres k-gonaux d'indices 1 à n : (fr) Un numero piramidale è un numero figurato che rappresenta una piramide con una base ed un dato numero di lati. Il termine è usato in generale in riferimento ai numeri piramidali quadrati, che hanno quattro lati, ma si può riferire anche a: * Numero tetraedrico (o numero piramidale triangolare; tre lati) * Numero piramidale quadrato (quattro lati) * Numero piramidale pentagonale (cinque lati) * Numero piramidale esagonale (sei lati) * Numero piramidale ettagonale (sette lati) * (otto lati) * ecc. Una formula generale per un numero piramidale la cui base è un poligono regolare con k lati è (it) Liczby piramidalne – liczby naturalne takie że z kul daje się zbudować ostrosłup o podstawie będącej wielokątem foremnym. * liczby czworościenne – gdy ostrosłup jest czworościanem foremnym * gdy ostrosłup ma w podstawie kwadrat: * gdy ostrosłup ma w podstawie pięciokąt foremny: * gdy ostrosłup ma w podstawie sześciokąt foremny: * gdy ostrosłup ma w podstawie siedmiokąt foremny: * gdy ostrosłup ma w podstawie p-kąt foremny: (pl) Een piramidegetal is het aantal bolletjes waarmee door stapeling een piramide gevormd kan worden. Er zijn verschillende piramidegetallen te onderscheiden, waarvan de grondoppervlakken steeds verschillende regelmatige veelhoeken zijn. De getallen zijn telkens de som van de eerste n gecentreerde veelhoeksgetallen. (nl) Um número piramidal é um número figurado que representa uma pirâmide com a base tendo qualquer número de lados. São exemplos: * número piramidal triangular (base com três lados) * Número piramidal quadrado (quatro lados) * (cinco lados) * (seis lados) * (sete lados) A fórmula para o n-ésimo número piramidal r-gonal é: (pt) Pyramidtal är en sorts figurtal som representerar en pyramid med en polygonal bas och ett givet antal triangulära sidor. Termen används oftast för att hänvisa till , som har en kvadratisk bas med fyra sidor, men det kan också hänvisa till: * Triangulärt pyramidtal (tre sidor) * (fyra sidor) * Pentagonalt pyramidtal (fem sidor) * Hexagonalt pyramidtal (sex sidor) * Heptagonalt pyramidtal (sju sidor) liksom alla pyramidtal med högre antal sidor. De första är 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, ... (talföljd i OEIS) Formeln för ett r-gonalt pyramidtal är: r ∈ ℕ, r ≥ 3 Denna formel har faktorer till: (sv) |
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