Quasinorm (original) (raw)
In linear algebra, functional analysis and related areas of mathematics, a quasinorm is similar to a norm in that it satisfies the norm axioms, except that the triangle inequality is replaced by for some
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In linear algebra, functional analysis and related areas of mathematics, a quasinorm is similar to a norm in that it satisfies the norm axioms, except that the triangle inequality is replaced by for some (en) En mathématiques, une quasi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs ou nuls. Elle dispose presque des propriétés lui conférant le statut de norme. Une propriété est manquante : l'inégalité triangulaire, qui est remplacée par : il existe une constante K (nécessairement supérieure ou égale à 1 si l'espace n'est pas nul — il suffit de prendre y = 0 et x non nul —, et pouvant être choisie ainsi dans ce dernier cas) telle que pour tous vecteurs x et y, . (fr) In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, una quasi-norma soddisfa gli stessi assiomi della norma ad eccezione della disuguaglianza triangolare, che è rimpiazzata dalla relazione: valida per qualche . Si tratta di un concetto simile a quello di seminorma, dove sono soddisfatti gli stessi assiomi della norma ad eccezione del fatto che è definita positiva. (it) 数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、英: quasinorm）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある に対する不等式 の成立に置き換えられる。半ノルムや擬ノルムとは異なる概念である（それらでは正定値性のみが満たされない）。 (ja) 在线性代数、泛函分析和数学的相关领域，拟范数与范数类似，它满足范数公理，除了三角不等式被替换为 对于某个。 这不能与半范数或相混淆，后者满足范数公理，但没有正定性。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 6652599 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3373 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119699480 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algebra_over_a_field dbr:Homogeneous_function dbr:Vector_space dbr:Mathematics dbr:Norm_(mathematics) dbr:Linear_algebra dbr:Functional_analysis dbr:CRC_Press dbr:Topological_vector_space dbr:Triangle_inequality dbc:Linear_algebra dbc:Norms_(mathematics) dbr:Springer_Science+Business_Media dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Complete_space_topological_vector_space |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Cite_book dbt:Confused dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Functional_analysis dbt:Topological_vector_spaces dbt:Wilansky_Modern_Methods_in_Topological_Vector_Spaces |
| dcterms:subject | dbc:Linear_algebra dbc:Norms_(mathematics) |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatTopologicalVectorSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Space100028651 |
| rdfs:comment | In linear algebra, functional analysis and related areas of mathematics, a quasinorm is similar to a norm in that it satisfies the norm axioms, except that the triangle inequality is replaced by for some (en) En mathématiques, une quasi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs ou nuls. Elle dispose presque des propriétés lui conférant le statut de norme. Une propriété est manquante : l'inégalité triangulaire, qui est remplacée par : il existe une constante K (nécessairement supérieure ou égale à 1 si l'espace n'est pas nul — il suffit de prendre y = 0 et x non nul —, et pouvant être choisie ainsi dans ce dernier cas) telle que pour tous vecteurs x et y, . (fr) In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, una quasi-norma soddisfa gli stessi assiomi della norma ad eccezione della disuguaglianza triangolare, che è rimpiazzata dalla relazione: valida per qualche . Si tratta di un concetto simile a quello di seminorma, dove sono soddisfatti gli stessi assiomi della norma ad eccezione del fatto che è definita positiva. (it) 数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、英: quasinorm）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある に対する不等式 の成立に置き換えられる。半ノルムや擬ノルムとは異なる概念である（それらでは正定値性のみが満たされない）。 (ja) 在线性代数、泛函分析和数学的相关领域，拟范数与范数类似，它满足范数公理，除了三角不等式被替换为 对于某个。 这不能与半范数或相混淆，后者满足范数公理，但没有正定性。 (zh) |
| rdfs:label | Quasinorm (de) Quasi-norma (it) Quasi-norme (fr) 準ノルム (ja) Quasinorm (en) 拟赋范空间 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:Pseudonorm dbr:Seminorm |
| owl:sameAs | freebase:Quasinorm wikidata:Quasinorm dbpedia-de:Quasinorm dbpedia-fr:Quasinorm dbpedia-it:Quasinorm dbpedia-ja:Quasinorm dbpedia-zh:Quasinorm https://global.dbpedia.org/id/4tPZ2 yago-res:Quasinorm |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Quasinorm?oldid=1119699480&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Quasinorm |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Quasi-Banach_space dbr:Quasinormed_space dbr:Quasinormed_vector_space dbr:Quasi-Banach_algebra dbr:Quasi-norm |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quasi-Banach_space dbr:Quasinormed_space dbr:Quasinormed_vector_space dbr:Besov_space dbr:Hardy_space dbr:Discontinuous_linear_map dbr:List_of_Greek_and_Latin_roots_in_English/N dbr:Seminorm dbr:Lorentz_space dbr:Schatten_norm dbr:Weak_trace-class_operator dbr:Quasi-Banach_algebra dbr:Quasi-norm |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Quasinorm |