Regular language (original) (raw)
En matemàtiques, lògica i complexitat computacional un llenguatge formal és un llenguatge regular si es pot expressar usant expressions regulars. També es pot definir un llenguatge regular com aquell que reconeix un autòmat finit. L'equivalència entre les expressions regulars i autòmats finits es demostra al , Aquest tipus de llenguatges s'etiqueten com de tipus 3 en la jerarquia de Chomsky dels llenguatges formals. Els llenguatges regulars son força útils en l'anàlisi d'entrades i el disseny de llenguatges de programació.
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| dbo:abstract | En matemàtiques, lògica i complexitat computacional un llenguatge formal és un llenguatge regular si es pot expressar usant expressions regulars. També es pot definir un llenguatge regular com aquell que reconeix un autòmat finit. L'equivalència entre les expressions regulars i autòmats finits es demostra al , Aquest tipus de llenguatges s'etiqueten com de tipus 3 en la jerarquia de Chomsky dels llenguatges formals. Els llenguatges regulars son força útils en l'anàlisi d'entrades i el disseny de llenguatges de programació. (ca) Regulární jazyky jsou nejjednodušší formální jazyky v rámci Chomského hierarchie. Regulární jazyky nad abecedou Σ lze zavést následujícím způsobem: * prázdný jazyk Ø je regulární. * pro každé a z abecedy, jazyk { a } je regulární. * pokud A a B jsou regulární jazyky, jsou A ∪ B (sjednocení), A • B (konkatenace), a A* (iterace) také regulární. * žádné další jazyky regulární nejsou. O regulárních jazycích lze dokázat řadu tvrzení. Např. formální jazyk je regulární, právě když: * je akceptovaný nějakým deterministickým konečným automatem, * je akceptovaný nějakým nedeterministickým konečným automatem, * může být popsán regulárním výrazem nebo * může být vygenerován regulární gramatikou Všechny konečné jazyky jsou regulární. Dalším příkladem je například jazyk nad abecedou {a, b} obsahující lichý počet symbolů a. Všechny regulární jazyky jsou bezkontextové, ale ne všechny bezkontextové jazyky jsou regulární. Tomuto je možno snadno nahlédnout díky Chomského Hierarchii na obrázku: * To, že „Regulární => bezkontextový“ a ne vždy opačně, je možné vidět na obrázku Chomského hierarchie (kterážto implikuje stromovou strukturu). Všechny regulární jazyky splňují nutnou podmínku, tzv. lemma o vkládání, a platí pro ně Myhillova-Nerodova věta. (cs) In der theoretischen Informatik ist eine reguläre Sprache oder reguläre Menge oder erkennbare Sprache eine formale Sprache, die einigen Einschränkungen unterliegt. Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden und von regulären Ausdrücken beschrieben werden. (de) Στην επιστήμη των υπολογιστών και τη θεωρία τυπικών γλωσσών, μία κανονική γλώσσα είναι μία τυπική γλώσσα που μπορεί να εκφραστεί με μια κανονική έκφραση, όπως αυτή ορίζεται από τη θεωρία της επιστήμης των υπολογιστών (και όχι με την έννοια των μηχανισμών τυπικών εκφράσεων που παρέχουν πολλές σύγχρονες γλώσσες προγραμματισμού). Εναλλακτικά, μια κανονική γλώσσα μπορεί να οριστεί ως η γλώσσα εκείνη που αναγνωρίζεται από ένα . Η ισοδυναμία των κανονικών εκφράσεων και των αυτομάτων είναι γνωστή ως το θεώρημα του Kleene. Στην ιεραρχία του Chomsky, οι κανονικές γλώσσες ορίζονται ως εκείνες που παράγονται από γραμματικές τύπου 3. Οι κανονικές γλώσσες είναι ιδιαίτερα χρήσιμες στη συντακτική ανάλυση εισόδου και το σχεδιασμό γλωσσών προγραμματισμού. (el) Un lenguaje regular es un tipo de lenguaje formal que satisface las siguientes propiedades: Los lenguajes más sencillos que se considerarán son los lenguajes regulares, es decir, los que se pueden generar a partir de los lenguajes básicos, con la aplicación de las operaciones de unión, concatenación y * de Kleene un número finito de veces. Puede ser reconocido por: * un autómata finito determinista * un autómata finito no determinista * un autómata de pila * un autómata finito alterno * una máquina de Turing de solo lectura Es generado por: * una gramática regular * una gramática de prefijos Es descrito por: * una expresión regular (es) In theoretical computer science and formal language theory, a regular language (also called a rational language) is a formal language that can be defined by a regular expression, in the strict sense in theoretical computer science (as opposed to many modern regular expressions engines, which are augmented with features that allow recognition of non-regular languages). Alternatively, a regular language can be defined as a language recognized by a finite automaton. The equivalence of regular expressions and finite automata is known as Kleene's theorem (after American mathematician Stephen Cole Kleene). In the Chomsky hierarchy, regular languages are the languages generated by Type-3 grammars. (en) En théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : * ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ; * ce sont les langages obtenus, à partir des lettres et de l'ensemble vide, par les opérations rationnelles, à savoir l'union, le produit et l'étoile de Kleene, d'où le nom de langages rationnels ; * ce sont les langages reconnus par des automates finis, d'où le nom de langages reconnaissables. Les langages rationnels ont de très nombreuses applications, à la fois théoriques et pratiques. Ils sont utilisés en informatique (par exemple en compilation), en linguistique (par exemple pour décrire la morphologie d'une langue), ils interviennent dans les traitements de texte, ou dans des commandes spécifiques comme grep du système Unix. Pour la manipulation des langages rationnels et des automates, il existe de nombreux outils informatiques, notamment dans les systèmes du type Unix comme la commande lex. Le langage informatique Java fournit aussi la classe Pattern. Les algorithmes utilisés pour manipuler les langages rationnels possèdent en général une implémentation rapide et efficace. (fr) 正規言語（せいきげんご）または正則言語（せいそくげんご）は、以下に示す性質（いずれも等価）を満たす形式言語である。 * 決定性有限オートマトンによって受理可能 * 非決定性有限オートマトンによって受理可能 * 正規表現で記述可能 * 正規文法から生成可能 * 読みとり専用チューリングマシンで受理可能 (ja) 정규 언어(regular language), 합리적 언어(rational language)는 이론 전산학, 형식 언어 이론에서 정규 표현식을 이용하여 표현할 수 있는 형식 언어이다. 정규 언어는 유한 상태 기계가 인지하는 언어로 정의할 수도 있다. 정규 표현식과 유한 상태 기계의 등가성은 클레이니의 정리로 알려져 있다. 촘스키 위계에서 정규 언어는 3형 문법(정규 문법)에 의해 생성되는 언어로 정의된다. 정규 언어는 입력 구문 분석(파싱)과 프로그래밍 언어 설계에 매우 유용하다. (ko) In informatica teorica un linguaggio regolare è un linguaggio formale, ossia costituito da un insieme di stringhe costruite con un alfabeto finito, che è descritto da un'espressione regolare, generato da una grammatica generativa regolare (o di tipo 3, secondo la gerarchia di Chomsky) o accettato da un automa a stati finiti (automa a stati finiti deterministico o automa a stati finiti non deterministico). (it) De reguliere talen vormen een klasse van formele talen. Reguliere talen hebben een relatief eenvoudige structuur, waardoor ze zeer geschikt zijn om door computerprogramma's verwerkt te worden. Daarom hebben ze vele toepassingen in de informatica, onder andere in tekstbewerkingsprogramma's (reguliere expressies), in de compilerbouw (in het bijzonder bij de lexicale analyse) en bij modelverificatie. (nl) Język regularny – język formalny taki, że istnieje deterministyczny automat skończony potrafiący zdecydować, czy dane słowo należy do języka. Równoważnie, taki, że istnieje dlań gramatyka regularna. W hierarchii Chomsky’ego jest zdefiniowany jako język typu 3. Wszystkie języki regularne są bezkontekstowe. (pl) Na teoria da ciência da computação e teoria formal de linguagem, uma linguagem regular é uma linguagem formal que pode ser expressa usando expressões regulares, ou seja, uma linguagem produzida utilizando as operações de concatenação, união e fecho de Kleene sobre os elementos de um alfabeto. De acordo com a hierarquia de Chomsky, linguagens regulares são aquelas geradas por gramática regulares. As linguagens regulares são utilizadas para descrever dispositivos que realizam computações simples, como os autômatos finitos, pois representam a linguagem mais elementar classificada pela hierarquia de Chomsky que não requer memória para ser reconhecida. No projeto de linguagens de programação, as linguagens regulares são úteis no processo de análise sintática. (pt) 正则语言又称正规语言是满足下述相互等价的一组条件的一类形式语言： * 可被确定有限状态自动机识别； * 可被非确定有限状态自动机识别； * 可被只读图灵机识别； * 可用正则表达式描述； * 可用正则文法生成。 * 可用前缀文法生成。 (zh) Регуля́рный язык (регуля́рное мно́жество) в теории формальных языков — множество слов, которое распознает некоторый конечный автомат. Класс регулярных множеств удобно изучать в целом, а полученные результаты оказываются применимы для достаточно широкого спектра формальных языков. (ru) Регулярна мова (регулярна множина) — формальна мова третього (найвужчого) класу в ієрархії Чомскі. Регулярну мову можна задати регулярною граматикою або регулярним виразом, або ж ДСкА чи НДСкА, що її розпізнають. Від контекстно-вільних мов регулярні відрізняються додатковими умовами: права частина правил виведення має бути порожнім словом, термінальним, нетермінальним, або нетермінальний вслід за яким стоїть термінальний символ. Для визначення приналежності мови до класу регулярних існує Лема про накачку для регулярних мов та . (uk) |
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(de) 正規言語（せいきげんご）または正則言語（せいそくげんご）は、以下に示す性質（いずれも等価）を満たす形式言語である。 * 決定性有限オートマトンによって受理可能 * 非決定性有限オートマトンによって受理可能 * 正規表現で記述可能 * 正規文法から生成可能 * 読みとり専用チューリングマシンで受理可能 (ja) 정규 언어(regular language), 합리적 언어(rational language)는 이론 전산학, 형식 언어 이론에서 정규 표현식을 이용하여 표현할 수 있는 형식 언어이다. 정규 언어는 유한 상태 기계가 인지하는 언어로 정의할 수도 있다. 정규 표현식과 유한 상태 기계의 등가성은 클레이니의 정리로 알려져 있다. 촘스키 위계에서 정규 언어는 3형 문법(정규 문법)에 의해 생성되는 언어로 정의된다. 정규 언어는 입력 구문 분석(파싱)과 프로그래밍 언어 설계에 매우 유용하다. (ko) In informatica teorica un linguaggio regolare è un linguaggio formale, ossia costituito da un insieme di stringhe costruite con un alfabeto finito, che è descritto da un'espressione regolare, generato da una grammatica generativa regolare (o di tipo 3, secondo la gerarchia di Chomsky) o accettato da un automa a stati finiti (automa a stati finiti deterministico o automa a stati finiti non deterministico). (it) De reguliere talen vormen een klasse van formele talen. Reguliere talen hebben een relatief eenvoudige structuur, waardoor ze zeer geschikt zijn om door computerprogramma's verwerkt te worden. Daarom hebben ze vele toepassingen in de informatica, onder andere in tekstbewerkingsprogramma's (reguliere expressies), in de compilerbouw (in het bijzonder bij de lexicale analyse) en bij modelverificatie. (nl) Język regularny – język formalny taki, że istnieje deterministyczny automat skończony potrafiący zdecydować, czy dane słowo należy do języka. Równoważnie, taki, że istnieje dlań gramatyka regularna. W hierarchii Chomsky’ego jest zdefiniowany jako język typu 3. Wszystkie języki regularne są bezkontekstowe. (pl) 正则语言又称正规语言是满足下述相互等价的一组条件的一类形式语言： * 可被确定有限状态自动机识别； * 可被非确定有限状态自动机识别； * 可被只读图灵机识别； * 可用正则表达式描述； * 可用正则文法生成。 * 可用前缀文法生成。 (zh) Регуля́рный язык (регуля́рное мно́жество) в теории формальных языков — множество слов, которое распознает некоторый конечный автомат. Класс регулярных множеств удобно изучать в целом, а полученные результаты оказываются применимы для достаточно широкого спектра формальных языков. (ru) Регулярна мова (регулярна множина) — формальна мова третього (найвужчого) класу в ієрархії Чомскі. Регулярну мову можна задати регулярною граматикою або регулярним виразом, або ж ДСкА чи НДСкА, що її розпізнають. Від контекстно-вільних мов регулярні відрізняються додатковими умовами: права частина правил виведення має бути порожнім словом, термінальним, нетермінальним, або нетермінальний вслід за яким стоїть термінальний символ. Для визначення приналежності мови до класу регулярних існує Лема про накачку для регулярних мов та . (uk) Regulární jazyky jsou nejjednodušší formální jazyky v rámci Chomského hierarchie. Regulární jazyky nad abecedou Σ lze zavést následujícím způsobem: * prázdný jazyk Ø je regulární. * pro každé a z abecedy, jazyk { a } je regulární. * pokud A a B jsou regulární jazyky, jsou A ∪ B (sjednocení), A • B (konkatenace), a A* (iterace) také regulární. * žádné další jazyky regulární nejsou. O regulárních jazycích lze dokázat řadu tvrzení. Např. formální jazyk je regulární, právě když: * Všechny regulární jazyky splňují nutnou podmínku, tzv. lemma o vkládání, a platí pro ně Myhillova-Nerodova věta. (cs) Στην επιστήμη των υπολογιστών και τη θεωρία τυπικών γλωσσών, μία κανονική γλώσσα είναι μία τυπική γλώσσα που μπορεί να εκφραστεί με μια κανονική έκφραση, όπως αυτή ορίζεται από τη θεωρία της επιστήμης των υπολογιστών (και όχι με την έννοια των μηχανισμών τυπικών εκφράσεων που παρέχουν πολλές σύγχρονες γλώσσες προγραμματισμού). Οι κανονικές γλώσσες είναι ιδιαίτερα χρήσιμες στη συντακτική ανάλυση εισόδου και το σχεδιασμό γλωσσών προγραμματισμού. (el) Un lenguaje regular es un tipo de lenguaje formal que satisface las siguientes propiedades: Los lenguajes más sencillos que se considerarán son los lenguajes regulares, es decir, los que se pueden generar a partir de los lenguajes básicos, con la aplicación de las operaciones de unión, concatenación y * de Kleene un número finito de veces. Puede ser reconocido por: * un autómata finito determinista * un autómata finito no determinista * un autómata de pila * un autómata finito alterno * una máquina de Turing de solo lectura Es generado por: Es descrito por: * una expresión regular (es) In theoretical computer science and formal language theory, a regular language (also called a rational language) is a formal language that can be defined by a regular expression, in the strict sense in theoretical computer science (as opposed to many modern regular expressions engines, which are augmented with features that allow recognition of non-regular languages). (en) En théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : * ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ; * ce sont les langages obtenus, à partir des lettres et de l'ensemble vide, par les opérations rationnelles, à savoir l'union, le produit et l'étoile de Kleene, d'où le nom de langages rationnels ; * ce sont les langages reconnus par des automates finis, d'où le nom de langages reconnaissables. (fr) Na teoria da ciência da computação e teoria formal de linguagem, uma linguagem regular é uma linguagem formal que pode ser expressa usando expressões regulares, ou seja, uma linguagem produzida utilizando as operações de concatenação, união e fecho de Kleene sobre os elementos de um alfabeto. De acordo com a hierarquia de Chomsky, linguagens regulares são aquelas geradas por gramática regulares. 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