Regular measure (original) (raw)
Ein reguläres Maß ist in der Maßtheorie ein spezielles Maß auf einem topologischen Raum, für das gewisse Approximationseigenschaften gelten. Man unterscheidet zwischen der Regularität von innen und der Regularität von außen eines Maßes. Ist ein Maß regulär von innen und von außen, so wird es regulär genannt. Die Regularität von Maßen wird in der Literatur nicht einheitlich verwendet, insbesondere im Kontext von Borel-Maßen. Daher ist ein genauer Abgleich mit der Definition im jeweiligen Kontext unerlässlich.
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| dbo:abstract | Ein reguläres Maß ist in der Maßtheorie ein spezielles Maß auf einem topologischen Raum, für das gewisse Approximationseigenschaften gelten. Man unterscheidet zwischen der Regularität von innen und der Regularität von außen eines Maßes. Ist ein Maß regulär von innen und von außen, so wird es regulär genannt. Die Regularität von Maßen wird in der Literatur nicht einheitlich verwendet, insbesondere im Kontext von Borel-Maßen. Daher ist ein genauer Abgleich mit der Definition im jeweiligen Kontext unerlässlich. (de) En théorie de la mesure, une mesure régulière est une mesure sur un espace topologique séparé mesuré qui vérifie deux propriétés qui lient mesure et topologie. Quelques énoncés qui posent des conditions topologiques assez couramment remplies permettent de garantir la régularité d'une mesure de Borel. (fr) In mathematics, a regular measure on a topological space is a measure for which every measurable set can be approximated from above by open measurable sets and from below by compact measurable sets. (en) 数学の分野における、ある位相空間上の正則測度（せいそくそくど、英: regular measure）とは、その空間内のすべての可測集合について「近似的に開」（approximately open）かつ「近似的に閉」（approximately closed）であるような測度のことを言う。 (ja) In matematica, una misura regolare su uno spazio topologico è una misura tale per cui ogni insieme misurabile può essere approssimato con un insieme misurabile aperto e con un insieme misurabile compatto. (it) In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een reguliere maat op een topologische ruimte een maat die zowel inwendig regulier is als uitwendig regulier. Inwendige regulariteit houdt in dat elke meetbare verzameling van binnen uit benaderd kan worden door compacte meetbare deelverzamelingen, en uitwendige regulariteit dat elke meetbare verzameling van buiten af benaderd kan worden door open meetbare verzamelingen die de verzameling omvatten. (nl) Miara regularna – miara określona na przestrzeni topologicznej dla której każdy zbiór mierzalny jest „niemal otwarty” i „niemal domknięty”. (pl) У математиці регулярною мірою у топологічному просторі називається міра, для якої кожна вимірна множина може бути апроксимованою зверху відкритими вимірними множинами і знизу компактними вимірними множинами. (uk) |
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| rdfs:label | Reguläres Maß (de) Mesure régulière (fr) Misura regolare (it) 正則測度 (ja) Miara regularna (pl) Reguliere maat (nl) Regular measure (en) Регулярна міра (uk) |
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