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Der Satz von Rouché (nach Eugène Rouché) ist ein Satz aus der Funktionentheorie. Er macht eine Aussage darüber, mit welchen Funktionen man eine holomorphe Funktion stören kann, ohne dass sich die Anzahl der Nullstellen ändert. Die Version für meromorphe Funktionen macht eine ähnliche Aussage für die Differenz von Nullstellen und Polstellen. (de) El teorema de Rouché, que lleva el nombre de Eugène Rouché, establece que para dos funciones complejas f y g, con valores holomórficos cualesquiera dentro de una región con contorno cerrado , si |g(z) |
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f(z) |
en , entonces (f) y (f + g) tienen el mismo número de ceros dentro de , donde cada cero se cuenta tantas veces como su multiplicidad. Este teorema asume que el contorno es simple, es decir, sin auto-intersecciones. El teorema de Rouché es una consecuencia sencilla de un teorema de Rouché simétrico más fuerte que se describe a continuación. (es) Rouché's theorem, named after Eugène Rouché, states that for any two complex-valued functions f and g holomorphic inside some region with closed contour , if |
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Der Satz von Rouché (nach Eugène Rouché) ist ein Satz aus der Funktionentheorie. Er macht eine Aussage darüber, mit welchen Funktionen man eine holomorphe Funktion stören kann, ohne dass sich die Anzahl der Nullstellen ändert. Die Version für meromorphe Funktionen macht eine ähnliche Aussage für die Differenz von Nullstellen und Polstellen. (de) El teorema de Rouché, que lleva el nombre de Eugène Rouché, establece que para dos funciones complejas f y g, con valores holomórficos cualesquiera dentro de una región con contorno cerrado , si |g(z) |
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en , entonces (f) y (f + g) tienen el mismo número de ceros dentro de , donde cada cero se cuenta tantas veces como su multiplicidad. Este teorema asume que el contorno es simple, es decir, sin auto-intersecciones. El teorema de Rouché es una consecuencia sencilla de un teorema de Rouché simétrico más fuerte que se describe a continuación. (es) Rouché's theorem, named after Eugène Rouché, states that for any two complex-valued functions f and g holomorphic inside some region with closed contour , if |
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| rdfs:label |
Satz von Rouché (de) Teorema de Rouché (es) Teorema di Rouché (it) Théorème de Rouché (fr) ルーシェの定理 (ja) 루셰 정리 (ko) Rouché's theorem (en) Rouchés sats (sv) Теорема Руше (ru) Теорема Руше (uk) 儒歇定理 (zh) |
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