Schur's theorem (original) (raw)

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Der Satz von Schur liefert in der diskreten Mathematik Aussagen, wie groß eine Zahlenmenge sein muss, damit für jede beliebige -Färbung dieser stets eine einfarbige Lösung existiert. Dieser Satz war ursprünglich ein Hilfssatz in einer Veröffentlichung von Issai Schur im Jahre 1916 gewesen. Dabei war Schur gar nicht darauf aus, die Färbung von Punkten in der Ebene zu untersuchen, sondern vielmehr Fermats letzten Satz (welcher erst durch einen Beweis im Jahre 1995 zum Satz wurde). Obwohl zwölf Jahre vor Ramsey gefunden, gilt er als erster Satz der Ramseytheorie.

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dbo:abstract Der Satz von Schur liefert in der diskreten Mathematik Aussagen, wie groß eine Zahlenmenge sein muss, damit für jede beliebige -Färbung dieser stets eine einfarbige Lösung existiert. Dieser Satz war ursprünglich ein Hilfssatz in einer Veröffentlichung von Issai Schur im Jahre 1916 gewesen. Dabei war Schur gar nicht darauf aus, die Färbung von Punkten in der Ebene zu untersuchen, sondern vielmehr Fermats letzten Satz (welcher erst durch einen Beweis im Jahre 1995 zum Satz wurde). Obwohl zwölf Jahre vor Ramsey gefunden, gilt er als erster Satz der Ramseytheorie. (de) In discrete mathematics, Schur's theorem is any of several theorems of the mathematician Issai Schur. In differential geometry, Schur's theorem is a theorem of Axel Schur. In functional analysis, Schur's theorem is often called Schur's property, also due to Issai Schur. (en) En mathématiques, il existe plusieurs théorèmes de Schur. (fr) Теорема Шура — утверждение в теории Рамсея о том, что при любой раскраске натуральных чисел в конечное число цветов найдётся одноцветное решение уравнения . Названа в честь её автора, Исая Шура. (ru) Schurs sats är en sats inom linjär algebra och är uppkallad efter den judiske matematikern Issai Schur som bland annat studerade under Ferdinand Georg Frobenius. Enligt satsen kan alla n × n-matriser, i någon bas, representeras av en uppåt triangulär matris. (sv)
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