Slutsky's theorem (original) (raw)
Der Satz von Slutsky bzw. das Slutsky-Theorem, entwickelt von Jewgeni Sluzki (E. Slutsky), ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Konvergenz von Zufallsvariablen betrifft. Der Satz von Slutsky spielt in der Anwendung eine wichtige Rolle, da die Parameter einer Verteilung in der Praxis selten bekannt sind und daher geschätzt werden müssen. Der Satz von Slutsky ermöglicht es, die unbekannten Verteilungsparameter durch geschätzte Größen zu ersetzen, die in Wahrscheinlichkeit gegen den wahren Parameter konvergieren.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Satz von Slutsky bzw. das Slutsky-Theorem, entwickelt von Jewgeni Sluzki (E. Slutsky), ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Konvergenz von Zufallsvariablen betrifft. Der Satz von Slutsky spielt in der Anwendung eine wichtige Rolle, da die Parameter einer Verteilung in der Praxis selten bekannt sind und daher geschätzt werden müssen. Der Satz von Slutsky ermöglicht es, die unbekannten Verteilungsparameter durch geschätzte Größen zu ersetzen, die in Wahrscheinlichkeit gegen den wahren Parameter konvergieren. (de) En teoría de la probabilidad, el teorema de Slutsky extiende algunas propiedades de operaciones algebraicas sobre sucesiones convergentes de números reales a sucesiones de variables aleatorias. El teorema lleva el nombre de Yevgueni Slutski aunque es también atribuido a Harald Cramér. (es) In probability theory, Slutsky’s theorem extends some properties of algebraic operations on convergent sequences of real numbers to sequences of random variables. The theorem was named after Eugen Slutsky. Slutsky's theorem is also attributed to Harald Cramér. (en) En probabilités, le théorème de Slutsky étend certaines propriétés algébriques de la convergence des suites numériques à la convergence des suites de variables aléatoires. Le théorème porte le nom d'Eugen Slutsky. Le théorème de Slutsky est aussi attribué à Harald Cramér. (fr) In probabilità, il teorema di Slutsky è un risultato fondamentale sulla convergenza di variabili casuali, attribuito a Evgenij Evgen'evič Sluckij. (it) Twierdzenie Słuckiego – w teorii prawdopodobieństwa, twierdzenie o zachowywaniu własności algebraicznych przez granice par ciągów zmiennych losowych z których pierwszy jest zbieżny według rozkładu a drugi zbieżny według prawdopodbieństwa do pewnej stałej. Twierdzenie udowodnione w 1925 przez rosyjskiego matematyka, Jewgienija Słuckiego; przypisywane także Cramérowi. (pl) 在概率論，史拉斯基定理將實數列極限的若干代數性質推廣到隨機變量序列。 定理得名自尤金·史拉斯基。史拉斯基定理有時歸功於哈拉爾德·克拉梅爾。 (zh) Теоре́ма Слу́цького — твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за розподілом випадкових величин. Названа на честь економіста і математика Євгена Слуцького. Іноді також називається теоремою Крамера. (uk) Теоре́ма Слу́цкого связывает сходимость по мере и слабую сходимость случайных величин.Названа в честь Евгения Евгеньевича Слуцкого. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://books.google.com/books%3Fid=QyIW8WUIyzcC&pg=PA92 |
| dbo:wikiPageID | 5213747 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4357 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1120736138 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Probability_theorems dbr:Limit_of_a_sequence dbr:Convergence_of_random_variables dbr:Continuous_mapping_theorem dbr:Eugen_Slutsky dbr:Probability_theory dbr:Random_variable dbr:Harald_Cramér dbc:Asymptotic_theory_(statistics) dbc:Theorems_in_statistics dbr:Convergence_in_distribution dbr:Real_number dbr:Random_element |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist |
| dcterms:subject | dbc:Probability_theorems dbc:Asymptotic_theory_(statistics) dbc:Theorems_in_statistics |
| rdf:type | yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatStatisticalTheorems yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:WikicatProbabilityTheorems |
| rdfs:comment | Der Satz von Slutsky bzw. das Slutsky-Theorem, entwickelt von Jewgeni Sluzki (E. Slutsky), ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, der die Konvergenz von Zufallsvariablen betrifft. Der Satz von Slutsky spielt in der Anwendung eine wichtige Rolle, da die Parameter einer Verteilung in der Praxis selten bekannt sind und daher geschätzt werden müssen. Der Satz von Slutsky ermöglicht es, die unbekannten Verteilungsparameter durch geschätzte Größen zu ersetzen, die in Wahrscheinlichkeit gegen den wahren Parameter konvergieren. (de) En teoría de la probabilidad, el teorema de Slutsky extiende algunas propiedades de operaciones algebraicas sobre sucesiones convergentes de números reales a sucesiones de variables aleatorias. El teorema lleva el nombre de Yevgueni Slutski aunque es también atribuido a Harald Cramér. (es) In probability theory, Slutsky’s theorem extends some properties of algebraic operations on convergent sequences of real numbers to sequences of random variables. The theorem was named after Eugen Slutsky. Slutsky's theorem is also attributed to Harald Cramér. (en) En probabilités, le théorème de Slutsky étend certaines propriétés algébriques de la convergence des suites numériques à la convergence des suites de variables aléatoires. Le théorème porte le nom d'Eugen Slutsky. Le théorème de Slutsky est aussi attribué à Harald Cramér. (fr) In probabilità, il teorema di Slutsky è un risultato fondamentale sulla convergenza di variabili casuali, attribuito a Evgenij Evgen'evič Sluckij. (it) Twierdzenie Słuckiego – w teorii prawdopodobieństwa, twierdzenie o zachowywaniu własności algebraicznych przez granice par ciągów zmiennych losowych z których pierwszy jest zbieżny według rozkładu a drugi zbieżny według prawdopodbieństwa do pewnej stałej. Twierdzenie udowodnione w 1925 przez rosyjskiego matematyka, Jewgienija Słuckiego; przypisywane także Cramérowi. (pl) 在概率論，史拉斯基定理將實數列極限的若干代數性質推廣到隨機變量序列。 定理得名自尤金·史拉斯基。史拉斯基定理有時歸功於哈拉爾德·克拉梅爾。 (zh) Теоре́ма Слу́цького — твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за розподілом випадкових величин. Названа на честь економіста і математика Євгена Слуцького. Іноді також називається теоремою Крамера. (uk) Теоре́ма Слу́цкого связывает сходимость по мере и слабую сходимость случайных величин.Названа в честь Евгения Евгеньевича Слуцкого. (ru) |
| rdfs:label | Satz von Slutsky (de) Teorema de Slutsky (es) Teorema di Slutsky (it) Théorème de Slutsky (fr) Twierdzenie Słuckiego (pl) Slutsky's theorem (en) Теорема Слуцкого (ru) Теорема Слуцького (uk) 史拉斯基定理 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Slutsky's theorem yago-res:Slutsky's theorem wikidata:Slutsky's theorem dbpedia-de:Slutsky's theorem dbpedia-es:Slutsky's theorem dbpedia-fi:Slutsky's theorem dbpedia-fr:Slutsky's theorem dbpedia-he:Slutsky's theorem dbpedia-it:Slutsky's theorem dbpedia-pl:Slutsky's theorem dbpedia-ru:Slutsky's theorem dbpedia-tr:Slutsky's theorem dbpedia-uk:Slutsky's theorem dbpedia-zh:Slutsky's theorem https://global.dbpedia.org/id/4pXoU |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Slutsky's_theorem?oldid=1120736138&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Slutsky's_theorem |
| is dbo:knownFor of | dbr:Eugen_Slutsky |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Slutsky |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Slutsky_theorem dbr:Slutsky’s_theorem dbr:Slutzsky_theorem dbr:Slutzsky’s_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Proofs_involving_ordinary_least_squares dbr:Vapnik–Chervonenkis_theory dbr:Delta_method dbr:List_of_probability_topics dbr:Convergence_of_random_variables dbr:Continuous_mapping_theorem dbr:Student's_t-test dbr:Eugen_Slutsky dbr:List_of_Russian_mathematicians dbr:List_of_Russian_scientists dbr:Asymptotic_theory_(statistics) dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Slutsky dbr:Wald_test dbr:List_of_statistics_articles dbr:List_of_theorems dbr:Z-test dbr:Slutsky_theorem dbr:Slutsky’s_theorem dbr:Slutzsky_theorem dbr:Slutzsky’s_theorem |
| is dbp:knownFor of | dbr:Eugen_Slutsky |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Slutsky's_theorem |