Wald test (original) (raw)
Der Wald-Test ist in der Ökonometrie ein parametrischer statistischer Test, der 1939 von Abraham Wald (1902–1950) entwickelt worden ist.Mit dem Test kann die Verteilung einer geeigneten Teststatistik unter Gültigkeit der Nullhypothese bestimmt werden. Eine allgemeine Teststatistik für verschiedenste ökonometrische Fragestellungen ist die Wald-Statistik, die asymptotisch einer Chi-Quadrat-Verteilung folgt. Der Wald-Test basiert auf der Tatsache, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer für den unbekannten Parameter für große Beobachtungszahlen in Verteilung gegen eine Normalverteilung strebt. Viele Tests lassen sich daher als Spezialfälle des Wald-Tests auffassen.
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| dbo:abstract | Der Wald-Test ist in der Ökonometrie ein parametrischer statistischer Test, der 1939 von Abraham Wald (1902–1950) entwickelt worden ist.Mit dem Test kann die Verteilung einer geeigneten Teststatistik unter Gültigkeit der Nullhypothese bestimmt werden. Eine allgemeine Teststatistik für verschiedenste ökonometrische Fragestellungen ist die Wald-Statistik, die asymptotisch einer Chi-Quadrat-Verteilung folgt. Der Wald-Test basiert auf der Tatsache, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer für den unbekannten Parameter für große Beobachtungszahlen in Verteilung gegen eine Normalverteilung strebt. Viele Tests lassen sich daher als Spezialfälle des Wald-Tests auffassen. (de) Le test de Wald est un test paramétrique économétrique dont l'appellation vient du mathématicien américain d'origine hongroise Abraham Wald (31 octobre 1902-13 décembre 1950) avec une grande variété d'utilisations. Chaque fois que nous avons une relation au sein des ou entre les éléments de données qui peuvent être exprimées comme un modèle statistique avec des paramètres à estimer, et tout cela à partir d'un échantillon, le test de Wald peut être utilisé pour « tester la vraie valeur du paramètre » basé sur l'estimation de l'échantillon. (fr) La prueba de Wald es una prueba estadística paramétrica nombrada así en honor del estadístico Abraham Wald. Cada vez que hay una relación dentro o entre los datos se puede expresar un modelo estadístico con los parámetros a ser estimados a partir de una muestra. La prueba de Wald se utiliza para poner a prueba el verdadero valor del parámetro basado en la estimación de la muestra. (es) In statistics, the Wald test (named after Abraham Wald) assesses constraints on statistical parameters based on the weighted distance between the unrestricted estimate and its hypothesized value under the null hypothesis, where the weight is the precision of the estimate. Intuitively, the larger this weighted distance, the less likely it is that the constraint is true. While the finite sample distributions of Wald tests are generally unknown, it has an asymptotic χ2-distribution under the null hypothesis, a fact that can be used to determine statistical significance. Together with the Lagrange multiplier test and the likelihood-ratio test, the Wald test is one of three classical approaches to hypothesis testing. An advantage of the Wald test over the other two is that it only requires the estimation of the unrestricted model, which lowers the computational burden as compared to the likelihood-ratio test. However, a major disadvantage is that (in finite samples) it is not invariant to changes in the representation of the null hypothesis; in other words, algebraically equivalent expressions of non-linear parameter restriction can lead to different values of the test statistic. That is because the Wald statistic is derived from a Taylor expansion, and different ways of writing equivalent nonlinear expressions lead to nontrivial differences in the corresponding Taylor coefficients. Another aberration, known as the Hauck–Donner effect, can occur in binomial models when the estimated (unconstrained) parameter is close to the boundary of the parameter space—for instance a fitted probability being extremely close to zero or one—which results in the Wald test no longer monotonically increasing in the distance between the unconstrained and constrained parameter. (en) Il Wald test è una prova statistica, usata tipicamente per esaminare se un effetto esiste oppure no. Cioè esamina se una variabile indipendente ha un rapporto statisticamente significativo con la variabile dipendente. Per esempio, si supponga che un economista che ha un database che lega classe sociale e numero di scarpe voglia vedere se queste due variabili sono in relazione. Sia θ l'aumento medio nel numero delle scarpe per gli appartenenti alla classe alta confrontata alla gente classe media: allora la prova del Wald test può essere usata per esaminare se θ è 0 (nel qual caso la classe sociale non ha associazione con la misura delle scarpe) o non-zero (il numero di scarpe varia fra le classi sociali). Oppure, in ambito medico, supponiamo di voler verificare che fumare aumenti il rischio di cancro polmonare R volte. Il Wald test può essere usata per esaminare se: R = 1 ovvero fumare non altera il rischio di tumori ai polmoni OPPURE R ≠ 1 ovvero fumare altera il rischio di tumore ai polmoni Il Wald test può essere usata in una grande varietà di modelli differenti compresi i modelli per le variabili dicotomiche ed i modelli per le . . (it) Тест Ва́льда — статистический тест, используемый для проверки ограничений на параметры статистических моделей, оценённых на основе выборочных данных. Является одним из трёх базовых тестов проверки ограничений наряду с тестом отношения правдоподобия и тестом множителей Лагранжа. Тест является асимптотическим, то есть для достоверности выводов требуется достаточно большой объём выборки. (ru) |
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