Strict (original) (raw)
In mathematical writing, the term strict refers to the property of excluding equality and equivalence and often occurs in the context of inequality and monotonic functions. It is often attached to a technical term to indicate that the exclusive meaning of the term is to be understood. The opposite is non-strict, which is often understood to be the case but can be put explicitly for clarity. In some contexts, the word "proper" can also be used as a mathematical synonym for "strict".
| Property | Value |
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| dbo:abstract | Streng oder strikt wird im mathematischen Sinne genutzt, um verschiedene Begriffe zu verändern. Es zeigt an, dass eine Bezeichnung in ihrer ausschließlichen Bedeutung verstanden werden soll. Man könnte sagen, dass es diejenige Bedeutung ist, die die anderen Bedeutungen impliziert. Das Wort wird für gewöhnlich im Zusammenhang mit Ungleichheiten genutzt – die Ausdrücke „streng kleiner als“ und „streng größer als“ bedeuten „kleiner als und ungleich zu“ bzw. „größer als und ungleich zu“. Eine ähnliche Verwendung findet es im Vergleich von Zahlen mit Null – „streng positiv“ und „streng negativ“ bedeuten „positiv und ungleich 0“ bzw. „negativ und ungleich 0“. Im Zusammenhang mit Funktionen wird das Adverb „streng“ verwendet, um die Begriffe „monoton“, „ansteigend“ und „absteigend“ zu verändern. Andererseits soll manchmal die einschließliche Bedeutung von Bezeichnungen verwendet werden. Im Zusammenhang mit Vergleichen können die Ausdrücke „nicht negativ“, „nicht positiv“, „nicht ansteigend“ und „nicht absteigend“ verwendet werden, um klarzustellen, dass die einschließliche Bedeutung beabsichtigt ist. Solch eine Bezeichnung zu verwenden hilft, mögliche Mehrdeutigkeiten und Verwirrungen zu vermeiden. Wenn man beispielsweise den Ausdruck „x ist positiv“ verwendet, ist nicht sofort klar, ob x=0 mitgemeint ist, da einige den Begriff „positiv“ lockerer handhaben und meinen, dass x nicht kleiner als Null ist. Deswegen ist es meist besser, „x ist streng positiv“ für x>0 und „x ist nicht negativ“ für x≥0 zu schreiben. Ein genauer Begriff wie „nicht negativ“ wird niemals mit „positiv“ in dem weiten lockeren Sinne benutzt, der Null einschließt. Beispiele: * Strenge Monotonie * Strenge schwache Ordnung * Strenge Halbordnung (de) In mathematical writing, the term strict refers to the property of excluding equality and equivalence and often occurs in the context of inequality and monotonic functions. It is often attached to a technical term to indicate that the exclusive meaning of the term is to be understood. The opposite is non-strict, which is often understood to be the case but can be put explicitly for clarity. In some contexts, the word "proper" can also be used as a mathematical synonym for "strict". (en) |
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