Symmetric Boolean function (original) (raw)
En matemática discreta, una función booleana simétrica es una función booleana cuyo valor no depende de la permutación de sus bits de entrada, es decir, sólo depende del número de unos en la entrada. Un caso particular de funciones booleanas simétricas es la función paridad, cuyo valor es un solo si el vector entrada tiene un número par de unos.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemática discreta, una función booleana simétrica es una función booleana cuyo valor no depende de la permutación de sus bits de entrada, es decir, sólo depende del número de unos en la entrada. Un caso particular de funciones booleanas simétricas es la función paridad, cuyo valor es un solo si el vector entrada tiene un número par de unos. (es) In mathematics, a symmetric Boolean function is a Boolean function whose value does not depend on the order of its input bits, i.e., it depends only on the number of ones (or zeros) in the input. For this reason they are also known as Boolean counting functions. There are 2n+1 symmetric n-ary Boolean functions. Instead of the truth table, traditionally used to represent Boolean functions, one may use a more compact representation for an n-variable symmetric Boolean function: the (n + 1)-vector, whose i-th entry (i = 0, ..., n) is the value of the function on an input vector with i ones. Mathematically, the symmetric Boolean functions correspond one-to-one with the functions that map n+1 elements to two elements, . Symmetric Boolean functions are used to classify Boolean satisfiability problems. (en) В математике, симметричной булевой функцией называется такая булева функция, значение которой не зависит от перестановки её входных бит, а зависит только от количества единиц на входе. Из определения следует, что вместо таблицы истинности, традиционно используемой для представления булевых функций, можно использовать более компактное представление для симметричных булевых функций от n переменных: в виде (n + 1)-мерного вектора, в i-ой позиции которого (i = 0, …, n) записано значение функции для всех входных векторов, содержащих i единиц. (ru) Симетри́чні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, які не змінюються при будь-якій перестановці їх змінних. Симетричними функціями алгебри логіки є, наприклад, функції: * x1 ∧ x2 ∧ … ∧ xn, * x1 + x2 + … + xn (mod 2). Клас симетричних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебри логіки і дозволяє простішу (у порівнянні із класом всіх функцій) реалізації у вигляді схем або формул. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 22399366 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6705 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1030490075 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algebraic_normal_form dbr:Permutation dbc:Cryptography dbr:Mathematics dbr:NAND_gate dbr:NOR_gate dbr:OR_gate dbr:Hamming_weight dbr:Horn_clause dbr:Parity_(mathematics) dbr:Parity_function dbr:Majority_function dbr:One-hot dbr:Truth_table dbr:Base_2 dbr:Lucas's_theorem dbc:Boolean_algebra dbr:AND_gate dbr:XOR_gate dbr:Boolean_function dbr:Boolean_satisfiability_problem dbr:Symmetric_function dbr:XNOR_gate dbr:Zhegalkin_polynomial |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Cryptography dbc:Boolean_algebra |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | dbo:Disease |
| rdfs:comment | En matemática discreta, una función booleana simétrica es una función booleana cuyo valor no depende de la permutación de sus bits de entrada, es decir, sólo depende del número de unos en la entrada. Un caso particular de funciones booleanas simétricas es la función paridad, cuyo valor es un solo si el vector entrada tiene un número par de unos. (es) В математике, симметричной булевой функцией называется такая булева функция, значение которой не зависит от перестановки её входных бит, а зависит только от количества единиц на входе. Из определения следует, что вместо таблицы истинности, традиционно используемой для представления булевых функций, можно использовать более компактное представление для симметричных булевых функций от n переменных: в виде (n + 1)-мерного вектора, в i-ой позиции которого (i = 0, …, n) записано значение функции для всех входных векторов, содержащих i единиц. (ru) Симетри́чні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, які не змінюються при будь-якій перестановці їх змінних. Симетричними функціями алгебри логіки є, наприклад, функції: * x1 ∧ x2 ∧ … ∧ xn, * x1 + x2 + … + xn (mod 2). Клас симетричних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебри логіки і дозволяє простішу (у порівнянні із класом всіх функцій) реалізації у вигляді схем або формул. (uk) In mathematics, a symmetric Boolean function is a Boolean function whose value does not depend on the order of its input bits, i.e., it depends only on the number of ones (or zeros) in the input. For this reason they are also known as Boolean counting functions. Symmetric Boolean functions are used to classify Boolean satisfiability problems. (en) |
| rdfs:label | Función booleana simétrica (es) Symmetric Boolean function (en) Симметричная булева функция (ru) Симетричні функції алгебри логіки (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Symmetric Boolean function wikidata:Symmetric Boolean function dbpedia-es:Symmetric Boolean function dbpedia-ru:Symmetric Boolean function dbpedia-uk:Symmetric Boolean function https://global.dbpedia.org/id/2DPom |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Symmetric_Boolean_function?oldid=1030490075&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Symmetric_Boolean_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Parity_function dbr:List_of_Boolean_algebra_topics dbr:Boolean_function dbr:Outline_of_logic |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Symmetric_Boolean_function |