Truth table (original) (raw)
جدول الحقيقة هو جدول رياضي مستخدم في المنطق تحديدا في الجبر البولياني، وحساب القضايا لحساب القيم الوظيفية من التعبيرات المنطقية على الحجج، على كل مجموعة من القيم التي تتخذها متغيراتها المنطقية على وجه الخصوص، ( Enderton, 2001) وجداول الحقيقة يمكن أن تستخدم لمعرفة ما إذا كان التعبير المعطى صحيح لجميع مدخلات القيم.
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| dbo:abstract | جدول الحقيقة هو جدول رياضي مستخدم في المنطق تحديدا في الجبر البولياني، وحساب القضايا لحساب القيم الوظيفية من التعبيرات المنطقية على الحجج، على كل مجموعة من القيم التي تتخذها متغيراتها المنطقية على وجه الخصوص، ( Enderton, 2001) وجداول الحقيقة يمكن أن تستخدم لمعرفة ما إذا كان التعبير المعطى صحيح لجميع مدخلات القيم. (ar) La taula de valors de veritat, també coneguda com a taula de veritat, és una eina desenvolupada per Charles Peirce en la dècada del 1880, sent no obstant això més popular el format que Ludwig Wittgenstein va desenvolupar en el seu Tractatus logico-philosophicus, publicat en 1921. S'empren en lògica per a determinar els possibles valors de veritat d'una o proposició molecular. O si un esquema d'inferència, com argument, és formalment vàlid mostrant que, efectivament, és una tautologia. Considerant dues proposicions A i B, cadascuna com un tot (sigui com proposició atòmica o molecular) i així mateix cada una amb els seus dos possibles valors de veritat: V (veritable) i F (fals), i considerant la seva relació "$" com variable de qualsevol relació sintàctica possible que defineixi una funció de veritat, podrien succeir els casos següents: NOTA: Les proposicions A, B, C... majúscules simbolitzen qualsevol proposició, atòmica o molecular, pel que pròpiament són expressions metalingüístiques respecte al llenguatge objecte de la lògica proposicional, generalment simbolitzades amb minúscules p, q, r, s... com proposicions atòmiques. Les dues primeres columnes de la taula ens mostren els quatre casos de combinació possibles segons el valor de veritat d'A i de B. Tenim per tant 4 línies, i 16 columnes que representen tots els possibles valors que poden donar-se segons es defineixi una funció de veritat qualsevol.D'aquesta forma podem conèixer mecànicament, és a dir mitjançant algorisme, el valor de veritat de qualsevol connexió lògica, sempre que prèviament l'hàgim definit com a funció de veritat.Es fa necessari definir totes les relacions establertes per les connexions en valors de veritat. En el càlcul de deducció natural solen definir-se les següents funcions de veritat: * ¬ (també NOT, ¯) = Negació. «no» * (també &, AND) = Definida en la columna 8, com «i» conjunció, producte. * (també OR) = Definida en la columna 2 com «o» incloent («... o ...»), disjunció, suma. * → = Definida en la columna 5, com «si... llavors...», condicional, implicació. * = Definida en la columna 7 com «... si i només si...», bicondicional, coimplicador o equivalència. Es poden definir altres, com es fa en la lògica de circuits, sempre que se li trobi un sentit lògic pertinent. Per això poden haver-hi diversos sistemes de càlcul segons les funcions que es defineixin.D'altra banda algunes funcions poden definir-se com combinació d'unes altres. Per exemple la funció A → B és equivalent a la funció combinada ¬(A ∧ ¬ B), com pot comprovar-se fent la taula de veritat. Aquest tipus d'equivalències són molt útils per a l'establiment de regles per al càlcul deductiu, perquè en ser equivalències suposen una tautologia, com llei lògica.Malauradament, com veiem en les definicions, hi ha diverses formes de simbolització gràfica de les funcions, si bé això no és obstacle per a la seva definició. (ca) Pravdivostní tabulka je jeden ze způsobů zápisu logických funkcí. Taková tabulka obsahuje pouze logické proměnné, které nejčastěji nabývají dvou hodnot 0 a 1 (nepravda a pravda, ne a ano). Velikost tabulky je dána počtem proměnných a počtem výstupních funkcí. Máme-li n proměnných a m výstupních funkcí bude mít tabulka n + m sloupců. Řádků bude mít tabulka právě , což jsou všechny možné kombinace stavů logických proměnných, které mohou nastat. Příklad pravdivostní tabulky pro operaci disjunkce: (cs) Pravdivostní tabulka je tabulka sestávající z dvou hodnot: 0 (nepravda) a 1 (pravda). Zde můžete najít pravdivostní tabulky pro základní logické operace. (cs) Ο πίνακας αληθείας είναι ένας "λογικός" πίνακας που χρησιμοποιείται ευρέως στην επιστήμη της πληροφορικής και των μαθηματικών (Προτασιακός λογισμός) καθώς και στην παρουσίαση του εξαγόμενου στις λογικές πύλες. Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των λογικών πράξεων όπως: AND, OR, NOT, NOR, XOR. Σχεδιαστικά ο πίνακας αληθείας αποτελείται από στήλες που περιέχουν όλες τις μεταβλητές και το αποτέλεσμα ενώ οι γραμμές του περιέχουν όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των τιμών των μεταβλητών. (el) Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel, auch Wahrheitswert-Tabelle oder Wahrheitsmatrix genannt, ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertverlaufs einer logischen Aussage. Die Wahrheitstabelle zeigt für alle möglichen Zuordnungen von endlich vielen (häufig zwei) Wahrheitswerten zu den aussagenlogisch nicht weiter zerlegbaren Teilaussagen, aus denen die Gesamtaussage zusammengesetzt ist, welchen Wahrheitswert die Gesamtaussage unter der jeweiligen Zuordnung annimmt. Die Wahrheitstabelle wird genutzt, um Wahrheitswertefunktionen beziehungsweise boolesche Funktionen darzustellen oder zu definieren und um einfache aussagenlogische Nachweise zu führen. Beispielsweise werden Wahrheitstabellen verwendet, um die Bedeutung von Junktoren festzulegen. (de) Vertabelo - estas unu el manieroj por difini . Vertabelo enhavas ĉiujn eblajn rezultojn de . Praktike, vertabelo konsistas el kolumnoj, po unu kolumno al ĉiu variablo (ekz. P kaj Q), kaj unu fina kolumno por ĉiu ebla rezulto rilatante al la logika operacio, kiun la vertabelo estas supozita reprezenti (ekz. P XOR Q). Ĉiu linio de la vertabelo do enhavas unu eblan kunigon de la enigaj variabloj (ekz. P = vera, Q = falsa), kaj unu rezulton de la operacio pri tiuj apartaj valoroj. (eo) Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar. Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921. (es) Egia-taula edo egiazkotasun taula logikan erabiltzen den taula bat da, formula baten interpretazio posible guztiak aztertzen dituena, formulan ageri diren aldagai guztiak erabiliz. Taula honek zutabe bat dauka aldagai bakoitzerako eta azken zutabe bat formula logikoen emaitza posible guztiak adierazteko. Ilara bakoitzean aldagaien konbinazio posible bat ageri da. Egia-taula ezaguna egin zen Ludwig Wittgensteinek 1921ean argitaratutakoTractatus Logico-Philosophicus liburuarekin, baina ia 30 urte lehenago Charles Sanders Peircek erabili zuen. (eu) Une table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques). Les tables de vérité peuvent être utilisées en particulier pour dire si une proposition est vraie pour toutes les valeurs légitimement imputées, c'est-à-dire : si une proposition est « logiquement valide ». En pratique, une table de vérité est composée d'une colonne pour chaque variable imputée (A et B par exemple, ou p et q), et d'une colonne où sont inscrits tous les résultats possibles de l'opération logique représentée par le tableau (A XOR B par exemple). Chaque ligne de la table de vérité contient ainsi une des configurations possibles des variables imputées (par exemple : A=vrai, B=faux), ainsi que le résultat de l'opération pour ces valeurs. Ces outils sont couramment utilisés en mathématiques (logique propositionnelle), en électronique (porte logique) et en informatique (tests) selon un code d'entrée binaire (1 / 0, vrai / faux, allumé / éteint, etc.) Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire. En d'autres termes, lorsque les entrées remplissent les conditions du circuit, la (les) sortie est activée. (fr) Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi. (in) Le tabelle della verità (o tabelle logiche) sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa. La tabella di verità quindi si applica a qualsiasi operatore logico vero-funzionale, vale a dire in cui le condizioni di verità o falsità di qualunque enunciato che si ottiene applicando quell'operatore è determinato interamente ed esclusivamente da quelle degli enunciati più semplici a cui si applica. (it) A truth table is a mathematical table used in logic—specifically in connection with Boolean algebra, boolean functions, and propositional calculus—which sets out the functional values of logical expressions on each of their functional arguments, that is, for each combination of values taken by their logical variables. In particular, truth tables can be used to show whether a propositional expression is true for all legitimate input values, that is, logically valid. A truth table has one column for each input variable (for example, P and Q), and one final column showing all of the possible results of the logical operation that the table represents (for example, P XOR Q). Each row of the truth table contains one possible configuration of the input variables (for instance, P=true Q=false), and the result of the operation for those values. See the examples below for further clarification. Ludwig Wittgenstein is generally credited with inventing and popularizing the truth table in his Tractatus Logico-Philosophicus, which was completed in 1918 and published in 1921. Such a system was also independently proposed in 1921 by Emil Leon Post. An even earlier iteration of the truth table has also been found in unpublished manuscripts by Charles Sanders Peirce from 1893, antedating both publications by nearly 30 years. (en) 真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数(真理関数)の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1：命題Pの否定「」の場合、以下のような真理値表になる。 例2：2つの命題P,Qの論理積「」の場合、以下のような真理値表になる。 例3：2つの命題P,Qの論理和「」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=true)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。 論理包含としてP⇒Qと¬P∨Q、¬P⇒QとP∨Qの真理値が一致していることはしばしば指摘される例である。 (ja) 진리표(眞理表)는 모든 명제 및 그 조합의 불 함수에 대한 입출력 결과, 즉 진릿값을 기록한 표이다. 예를 들어, 2개의 명제 P, Q의 논리곱 ‘’의 경우, 아래와 같은 진리표가 성립한다. 덧붙여서, 이 표에서는 참·거짓으로 표기되어 있지만, T·F나 1·0 등으로 표기하는 경우도 있다. (ko) Een waarheidstabel of waarheidstafel is een wiskundige tabel die in het begin van de 20e eeuw werd ontwikkeld door Emil Leon Post. De tabel wordt in de logica, en dan met name in de propositielogica, gebruikt om te beslissen of een logische uitdrukking al dan niet waar is en of een argument al dan niet valide is. Waarheidstabellen kunnen worden gebruikt om de waarheidwaarden weer te geven van logische operatoren (zoals "en", "of", "niet" en "als...dan") bij alle combinaties van waarden. In waarheidstabellen kan men de waarheid of onwaarheid van een propositie op verschillende manieren aanduiden. Een manier is om simpelweg "waar" of "onwaar" te schrijven maar men gebruikt meestal een T voor true (Engels voor waar) en F voor false (onwaar). Ook gebruikt men 1 voor waar en 0 voor onwaar. Een nadeel van waarheidstabellen is dat bij samengestelde proposities met veel variabelen de tabel al vrij snel erg groot wordt. De grootte van de tabel groeit exponentieel met het aantal variabelen: zo heeft een tabel met 8 variabelen rijen. Een alternatief voor de waarheidstabel is het Karnaugh-diagram. Een andere manier om een stelling te onderzoeken is met behulp van een semantisch tableau. (nl) Tablica prawdy lub matryca logiczna – wprowadzony w XIX wieku przez logików amerykańskich, Charlesa Sandersa Peirce’a i Emila Leona Posta, układ tabelaryczny zero-jedynkowych kombinacji wartości logicznych argumentów danej funkcji zdaniowej i dokładnie zależących od nich wartości logicznych tejże funkcji zdaniowej, w którym prawdzie odpowiada wartość 1, a fałszowi przypisuje się wartość 0. Tablicę prawdy posiadają wszystkie funktory zdaniotwórcze, np.: * alternatywa (OR) * alternatywa wykluczająca (XOR) * implikacja logiczna * koniunkcja logiczna (AND) * negacja (NOT) * równoważność (XNOR) * dysjunkcja (NAND) * binegacja (NOR). Przykładowo, tablica prawdy dla operatora alternatywy: (pl) Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto. As tabelas da verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros nomes da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico-Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas da verdade. (pt) Таблица истинности — таблица, описывающая логическую функцию. Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность.Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ). Табличное задание функций встречается не только в логике, но и в логических функциях. Таблицы оказались довольно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре. (ru) Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій. Під «логічною функцією» (також логічною операцією) у цьому випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність. Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ). Табличне задання функцій зустрічається не тільки в логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними, і з початку 20 століття за ними закріпилася ця спеціальна назва. (uk) Sanningsvärdetabell är en teknik inom logiken utvecklad av Charles Peirce på 1880-talet för att analysera och bestämma ett logiskt uttrycks sanningsvärde. Tekniken används främst i klassisk bivalent logik där endast två sanningsvärden, sant eller falskt är möjliga, men även i system av flervärd logik med begränsat antal sanningsvärden. (sv) 真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布林函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上（扬·武卡谢维奇、、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（）、邏輯或（）、邏輯非（））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。 (zh) |
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(cs) Ο πίνακας αληθείας είναι ένας "λογικός" πίνακας που χρησιμοποιείται ευρέως στην επιστήμη της πληροφορικής και των μαθηματικών (Προτασιακός λογισμός) καθώς και στην παρουσίαση του εξαγόμενου στις λογικές πύλες. Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των λογικών πράξεων όπως: AND, OR, NOT, NOR, XOR. Σχεδιαστικά ο πίνακας αληθείας αποτελείται από στήλες που περιέχουν όλες τις μεταβλητές και το αποτέλεσμα ενώ οι γραμμές του περιέχουν όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των τιμών των μεταβλητών. (el) Eine Wahrheitstabelle oder Wahrheitstafel, auch Wahrheitswert-Tabelle oder Wahrheitsmatrix genannt, ist eine tabellarische Aufstellung des Wahrheitswertverlaufs einer logischen Aussage. Die Wahrheitstabelle zeigt für alle möglichen Zuordnungen von endlich vielen (häufig zwei) Wahrheitswerten zu den aussagenlogisch nicht weiter zerlegbaren Teilaussagen, aus denen die Gesamtaussage zusammengesetzt ist, welchen Wahrheitswert die Gesamtaussage unter der jeweiligen Zuordnung annimmt. Die Wahrheitstabelle wird genutzt, um Wahrheitswertefunktionen beziehungsweise boolesche Funktionen darzustellen oder zu definieren und um einfache aussagenlogische Nachweise zu führen. Beispielsweise werden Wahrheitstabellen verwendet, um die Bedeutung von Junktoren festzulegen. (de) Vertabelo - estas unu el manieroj por difini . Vertabelo enhavas ĉiujn eblajn rezultojn de . Praktike, vertabelo konsistas el kolumnoj, po unu kolumno al ĉiu variablo (ekz. P kaj Q), kaj unu fina kolumno por ĉiu ebla rezulto rilatante al la logika operacio, kiun la vertabelo estas supozita reprezenti (ekz. P XOR Q). Ĉiu linio de la vertabelo do enhavas unu eblan kunigon de la enigaj variabloj (ekz. P = vera, Q = falsa), kaj unu rezulton de la operacio pri tiuj apartaj valoroj. (eo) Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar. Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921. (es) Egia-taula edo egiazkotasun taula logikan erabiltzen den taula bat da, formula baten interpretazio posible guztiak aztertzen dituena, formulan ageri diren aldagai guztiak erabiliz. Taula honek zutabe bat dauka aldagai bakoitzerako eta azken zutabe bat formula logikoen emaitza posible guztiak adierazteko. Ilara bakoitzean aldagaien konbinazio posible bat ageri da. Egia-taula ezaguna egin zen Ludwig Wittgensteinek 1921ean argitaratutakoTractatus Logico-Philosophicus liburuarekin, baina ia 30 urte lehenago Charles Sanders Peircek erabili zuen. (eu) Dalam logika matematika, tabel kebenaran adalah tabel dalam matematika yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu premis/pernyataan. Jika hasil akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Premis yang hasil akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi. (in) Le tabelle della verità (o tabelle logiche) sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa. La tabella di verità quindi si applica a qualsiasi operatore logico vero-funzionale, vale a dire in cui le condizioni di verità o falsità di qualunque enunciato che si ottiene applicando quell'operatore è determinato interamente ed esclusivamente da quelle degli enunciati più semplici a cui si applica. (it) 真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数(真理関数)の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1：命題Pの否定「」の場合、以下のような真理値表になる。 例2：2つの命題P,Qの論理積「」の場合、以下のような真理値表になる。 例3：2つの命題P,Qの論理和「」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=true)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。 論理包含としてP⇒Qと¬P∨Q、¬P⇒QとP∨Qの真理値が一致していることはしばしば指摘される例である。 (ja) 진리표(眞理表)는 모든 명제 및 그 조합의 불 함수에 대한 입출력 결과, 즉 진릿값을 기록한 표이다. 예를 들어, 2개의 명제 P, Q의 논리곱 ‘’의 경우, 아래와 같은 진리표가 성립한다. 덧붙여서, 이 표에서는 참·거짓으로 표기되어 있지만, T·F나 1·0 등으로 표기하는 경우도 있다. (ko) Tabela-verdade, tabela de verdade ou tabela veritativa é um tipo de tabela matemática usada em lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto. As tabelas da verdade derivam do trabalho de Gottlob Frege, Charles Peirce e outros nomes da década de 1880, e tomaram a forma atual em 1922 através dos trabalhos de Emil Post e Ludwig Wittgenstein. A publicação do Tractatus Logico-Philosophicus, de Wittgenstein, utilizava as mesmas para classificar funções veritativas em uma série. A vasta influência de seu trabalho levou, então, à difusão do uso de tabelas da verdade. (pt) Таблица истинности — таблица, описывающая логическую функцию. Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность.Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ). Табличное задание функций встречается не только в логике, но и в логических функциях. Таблицы оказались довольно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре. (ru) Sanningsvärdetabell är en teknik inom logiken utvecklad av Charles Peirce på 1880-talet för att analysera och bestämma ett logiskt uttrycks sanningsvärde. Tekniken används främst i klassisk bivalent logik där endast två sanningsvärden, sant eller falskt är möjliga, men även i system av flervärd logik med begränsat antal sanningsvärden. (sv) 真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布林函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上（扬·武卡谢维奇、、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（）、邏輯或（）、邏輯非（））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。 (zh) La taula de valors de veritat, també coneguda com a taula de veritat, és una eina desenvolupada per Charles Peirce en la dècada del 1880, sent no obstant això més popular el format que Ludwig Wittgenstein va desenvolupar en el seu Tractatus logico-philosophicus, publicat en 1921. S'empren en lògica per a determinar els possibles valors de veritat d'una o proposició molecular. O si un esquema d'inferència, com argument, és formalment vàlid mostrant que, efectivament, és una tautologia. En el càlcul de deducció natural solen definir-se les següents funcions de veritat: (ca) Une table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques). Les tables de vérité peuvent être utilisées en particulier pour dire si une proposition est vraie pour toutes les valeurs légitimement imputées, c'est-à-dire : si une proposition est « logiquement valide ». (fr) A truth table is a mathematical table used in logic—specifically in connection with Boolean algebra, boolean functions, and propositional calculus—which sets out the functional values of logical expressions on each of their functional arguments, that is, for each combination of values taken by their logical variables. In particular, truth tables can be used to show whether a propositional expression is true for all legitimate input values, that is, logically valid. (en) Tablica prawdy lub matryca logiczna – wprowadzony w XIX wieku przez logików amerykańskich, Charlesa Sandersa Peirce’a i Emila Leona Posta, układ tabelaryczny zero-jedynkowych kombinacji wartości logicznych argumentów danej funkcji zdaniowej i dokładnie zależących od nich wartości logicznych tejże funkcji zdaniowej, w którym prawdzie odpowiada wartość 1, a fałszowi przypisuje się wartość 0. Tablicę prawdy posiadają wszystkie funktory zdaniotwórcze, np.: Przykładowo, tablica prawdy dla operatora alternatywy: (pl) Een waarheidstabel of waarheidstafel is een wiskundige tabel die in het begin van de 20e eeuw werd ontwikkeld door Emil Leon Post. De tabel wordt in de logica, en dan met name in de propositielogica, gebruikt om te beslissen of een logische uitdrukking al dan niet waar is en of een argument al dan niet valide is. Waarheidstabellen kunnen worden gebruikt om de waarheidwaarden weer te geven van logische operatoren (zoals "en", "of", "niet" en "als...dan") bij alle combinaties van waarden. (nl) Табли́ця і́стинності — математична таблиця, що широко використовується у математичній логіці зокрема в алгебрі логіки, численні висловлень для обчислення значень булевих функцій. Під «логічною функцією» (також логічною операцією) у цьому випадку розуміється функція, у котрої значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність. Наприклад, в двозначній логіці вони можуть приймати значення «істина» або «хиба» ( або , або ). (uk) |
| rdfs:label | جدول الحقيقة (ar) Taula de veritat (ca) Tabulka pravdivostních hodnot základních složených výroků (cs) Pravdivostní tabulka (cs) Wahrheitstabelle (de) Πίνακας αληθείας (el) Vertabelo (eo) Tabla de verdad (es) Egia-taula (eu) Tabel kebenaran (in) Tabella della verità (it) Table de vérité (fr) 真理値表 (ja) 진리표 (ko) Waarheidstabel (nl) Tablica prawdy (pl) Tabela-verdade (pt) Truth table (en) Таблица истинности (ru) Sanningsvärdetabell (sv) Таблиці істинності (uk) 真值表 (zh) |
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