Tautological consequence (original) (raw)
Tautolog implikation är inom logiken en tautologi, där huvudoperationen är en materiell implikation. En formel F sägs tautologt implicera formeln G, om och endast om implikationen F → G är en tautologi. I ett formellt system sägs en slutsats vara en syntaktisk konsekvens av ett antal premisser, om och endast om den tautologt impliceras av dessa.Slutsatsen S, sägs följa av premisserna P1 ... Pn då konjunktionen av dessa tautologt implicerar slutsatsen, vilket med symboler kan uttryckas som:
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| dbo:abstract | En logique propositionnelle, une conséquence tautologique est la forme stricte de la conséquence logique, dans laquelle la tautologie d'une proposition est conservée des prémisses à la conclusion. Les conséquences logiques ne sont pas toutes des conséquences tautologiques. Une proposition est dite être une conséquence tautologique d'une, ou plus, autre propositions dans une par apport à un système logique si celui-ci est valide à introduire la proposition au-dessus de la ligne de preuve dans le cadre des règles du système et, dans tous les cas où chacune de ces propositions sont vraies, la proposition est aussi vraie. Une autre manière de représenter la préservation de la tautologie est d'utiliser une tables de vérités. Une proposition est dite être une conséquence tautologique d'une, ou plus, autre propositions si et seulement si dans chaque colonne de table de vérité la valeur de vérité « V » ou 1 est attribuée à toutes les propositions et aussi à . (fr) In propositional logic, tautological consequence is a strict form of logical consequence in which the tautologousness of a proposition is preserved from one line of a proof to the next. Not all logical consequences are tautological consequences. A proposition is said to be a tautological consequence of one or more other propositions in a proof with respect to some logical system if one is validly able to introduce the proposition onto a line of the proof within the rules of the system and in all cases when each of those one or more other propositions are true, the proposition also is true. Another way to express this preservation of tautologousness is by using truth tables. A proposition is said to be a tautological consequence of one or more other propositions if and only if in every row of a joint truth table that assigns "T" to all propositions the truth table also assigns "T" to . (en) Tautolog implikation är inom logiken en tautologi, där huvudoperationen är en materiell implikation. En formel F sägs tautologt implicera formeln G, om och endast om implikationen F → G är en tautologi. I ett formellt system sägs en slutsats vara en syntaktisk konsekvens av ett antal premisser, om och endast om den tautologt impliceras av dessa.Slutsatsen S, sägs följa av premisserna P1 ... Pn då konjunktionen av dessa tautologt implicerar slutsatsen, vilket med symboler kan uttryckas som: (sv) |
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| rdfs:comment | Tautolog implikation är inom logiken en tautologi, där huvudoperationen är en materiell implikation. En formel F sägs tautologt implicera formeln G, om och endast om implikationen F → G är en tautologi. I ett formellt system sägs en slutsats vara en syntaktisk konsekvens av ett antal premisser, om och endast om den tautologt impliceras av dessa.Slutsatsen S, sägs följa av premisserna P1 ... Pn då konjunktionen av dessa tautologt implicerar slutsatsen, vilket med symboler kan uttryckas som: (sv) En logique propositionnelle, une conséquence tautologique est la forme stricte de la conséquence logique, dans laquelle la tautologie d'une proposition est conservée des prémisses à la conclusion. Les conséquences logiques ne sont pas toutes des conséquences tautologiques. Une proposition est dite être une conséquence tautologique d'une, ou plus, autre propositions dans une par apport à un système logique si celui-ci est valide à introduire la proposition au-dessus de la ligne de preuve dans le cadre des règles du système et, dans tous les cas où chacune de ces propositions sont vraies, la proposition est aussi vraie. (fr) In propositional logic, tautological consequence is a strict form of logical consequence in which the tautologousness of a proposition is preserved from one line of a proof to the next. Not all logical consequences are tautological consequences. A proposition is said to be a tautological consequence of one or more other propositions in a proof with respect to some logical system if one is validly able to introduce the proposition onto a line of the proof within the rules of the system and in all cases when each of those one or more other propositions are true, the proposition also is true. (en) |
| rdfs:label | Conséquence tautologique (fr) Tautological consequence (en) Tautolog implikation (sv) |
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