Tietze transformations (original) (raw)
En théorie des groupes, et notamment en théorie combinatoire des groupes, les transformations de Tietze sont utilisées pour transformer une présentation d'un groupe donnée en une autre, souvent plus simple, du même groupe. Ces transformations portent le nom du mathématicien autrichien Heinrich Tietze qui les a introduites dans un article publié en 1908.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En théorie des groupes, et notamment en théorie combinatoire des groupes, les transformations de Tietze sont utilisées pour transformer une présentation d'un groupe donnée en une autre, souvent plus simple, du même groupe. Ces transformations portent le nom du mathématicien autrichien Heinrich Tietze qui les a introduites dans un article publié en 1908. (fr) In group theory, Tietze transformations are used to transform a given presentation of a group into another, often simpler presentation of the same group. These transformations are named after Heinrich Franz Friedrich Tietze who introduced them in a paper in 1908. A presentation is in terms of generators and relations; formally speaking the presentation is a pair of a set of named generators, and a set of words in the free group on the generators that are taken to be the relations. Tietze transformations are built up of elementary steps, each of which individually rather evidently takes the presentation to a presentation of an isomorphic group. These elementary steps may operate on generators or relations, and are of four kinds. (en) В теории групп преобразования Титце используются для преобразования исходного задания группы в другое, часто более простое задание той же самой группы. Преобразования названы именем Генриха Титце, предложившего их в статье 1908 года. Задание группы осуществляется в терминах генераторов и соотношений. Формально говоря, задание группы — это пара, состоящая из множества генераторов и множества слов из свободной группы над генераторами, которые рассматриваются как соотношения. Преобразования Титце строятся на элементарных шагах, каждое из которых очевидным образом переводит задание в задание изоморфной группы. В 1908 году Титце показал, что из исходного задания для группы G можно получить любое другое задание повторным применением четырёх видов преобразований, представленных ниже. (ru) У теорії груп, перетворення Тітце використовуються для перевтілення одного задання групи в інше, часто простіше, задання тієї ж групи. Ці перетворення були названі на честь Генріха Фрідріха Франца Тітце, який вперше ввів їх у своїй праці 1908 року. Задання групи визначається в термінах породжуючих елементів і співвідношень; формально, це пара з множини породжуючих елементів та множини визначальних співвідношень-слів вільної групи над породжуючими елементами. Перетворення Тітце складаються з елементарних кроків, після кожного з яких отримуємо групу ізоморфну початковій. Ці елементарні кроки можуть розглядатися над породжуючими едементами або визначальними співвідношеннями. Загалом маємо чотири види. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 3412351 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4267 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 794108274 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Presentation_of_a_group dbr:Elementary_abelian_group dbr:Nielsen_transformation dbr:Andrews–Curtis_conjecture dbr:Heinrich_Franz_Friedrich_Tietze dbr:Group_(mathematics) dbr:Isomorphic dbc:Combinatorial_group_theory dbr:Free_group dbr:Group_theory dbr:Symmetric_group dbr:Roger_Lyndon dbr:Paul_E._Schupp |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Isbn |
| dct:subject | dbc:Combinatorial_group_theory |
| rdfs:comment | En théorie des groupes, et notamment en théorie combinatoire des groupes, les transformations de Tietze sont utilisées pour transformer une présentation d'un groupe donnée en une autre, souvent plus simple, du même groupe. Ces transformations portent le nom du mathématicien autrichien Heinrich Tietze qui les a introduites dans un article publié en 1908. (fr) In group theory, Tietze transformations are used to transform a given presentation of a group into another, often simpler presentation of the same group. These transformations are named after Heinrich Franz Friedrich Tietze who introduced them in a paper in 1908. (en) В теории групп преобразования Титце используются для преобразования исходного задания группы в другое, часто более простое задание той же самой группы. Преобразования названы именем Генриха Титце, предложившего их в статье 1908 года. (ru) У теорії груп, перетворення Тітце використовуються для перевтілення одного задання групи в інше, часто простіше, задання тієї ж групи. Ці перетворення були названі на честь Генріха Фрідріха Франца Тітце, який вперше ввів їх у своїй праці 1908 року. (uk) |
| rdfs:label | Transformation de Tietze (fr) ティーツェ変換 (ja) Преобразование Титце (ru) Tietze transformations (en) Перетворення Тітце (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Tietze transformations wikidata:Tietze transformations dbpedia-fr:Tietze transformations dbpedia-ja:Tietze transformations dbpedia-ru:Tietze transformations dbpedia-uk:Tietze transformations https://global.dbpedia.org/id/4wwaY |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Tietze_transformations?oldid=794108274&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Tietze_transformations |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Tietze_transformation dbr:Tietze_operation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Heinrich_Franz_Friedrich_Tietze dbr:Tietze_transformation dbr:CW_complex dbr:Tietze_operation |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Tietze_transformations |