Path-ordering (original) (raw)
In theoretical physics, path-ordering is the procedure (or a meta-operator ) that orders a product of operators according to the value of a chosen parameter: Here p is a permutation that orders the parameters by value: For example:
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Pfadordnung ist eine in der theoretischen Physik gebräuchliche mathematische Operation, gekennzeichnet durch den Pfadordnungsoperator . Pfadordnung erlaubt die Verallgemeinerung bestimmter Reihenentwicklungen auf nichtkommutative algebraische Strukturen, wie sie in der Quantentheorie und Quantenfeldtheorie auftreten. Grob gesprochen entsteht durch die fehlende Vertauschbarkeit der Operatoren in Produkten eine natürliche „Ordnung“, die kompakt durch Pfadordnung ausgedrückt werden kann. In nichtrelativistischen Theorien ist insbesondere Zeitordnung, d. h. Pfadordnung nach dem Parameter Zeit, von Bedeutung. Diese wird durch den Zeitordnungsoperator oder gekennzeichnet. Der Pfadordnungsoperator (und damit auch der Zeitordnungsoperator) ist kein linearer Operator und wird deshalb manchmal auch als „Meta-Operator“ oder „Symbol“ bezeichnet. (de) In theoretical physics, path-ordering is the procedure (or a meta-operator ) that orders a product of operators according to the value of a chosen parameter: Here p is a permutation that orders the parameters by value: For example: (en) In fisica teorica, l'ordinamento sui cammini (in inglese, path ordering) è la procedura, o meta-operatore , di ordinare un prodotti di molti operatori secondo il valore di un dato parametro: Dove è una permutazione che ordina i parametri: Per esempio: (it) В квантовой теории поля вводится операция хронологического произведения или хронологического упорядочения операторов. Эта операция обозначается и для двух операторов и , которые зависят от координат и времени, определяется следующим образом: где и -временные компоненты векторов и . Иначе можно записать: где - функция Хевисайда, а знак зависит от природы оператора: в бозонном случае знак всегда +, в фермионном знак зависит от чётности перестановки операторов, необходимой для правильного порядка: увеличение временного аргумента происходит справа налево. Поскольку операторы зависят от координат, операция временного упорядочения независима от координат только в случае, если операторы в точках, разделённых пространственно-подобным интервалом, коммутируют. В общем случае, для произведения n операторов поля A1(t1), …, An(tn) -упорядочение произведения операторов определяется по формуле: где суммирование идёт по всем p и по симметрической группе перестановок n-го порядка.Для бозонных операторов , для фермионных , где k-чётность перестановки. (ru) Часовим або хронологічним упорядкуванням добутку польових операторів у квантовій теорії поля називають розміщення їх у порядку, коли оператори, що мають більшу часову компоненту стоять попереду операторів з меншою часовою компонентою . Мета-оператор часового упорядкування позначається де позначає сходинкову функцію Гевісайда, а вибір залежить від природи полів: від того чи є вони бозонними чи ферміонними. У разі бозонних полів береться знак +, а у випадку ферміонних знак залежить від числа перестановок, необхідних для того, щоб досягнути упорядкування. Загалом, для добутку n польових операторів A1(t1), …, An(tn) хронологічно впорядкований добуток має форму: де дорівнює 1 для бозонів і залежить від числа перестановок для ферміонів. (uk) 路径排序在理论物理中表示将多个算符的乘积按照某个给定的参数重新排序的过程（可以视作一个）： 式中 是一个对参数排序的置换，使得： 例如： 如果算符并非上面这种简单乘积的形式，就需要先作泰勒展开，然后对展开式中的每一项进行路径排序。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 706399 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 6262 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116280769 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quantum_field_theory dbr:Permutation dbr:Ordered_exponential dbc:Gauge_theories dbc:Quantum_field_theory dbr:Commutativity dbr:Contour_integration dbr:S-matrix dbr:Gauge_theory dbr:Operator_(physics) dbr:Superoperator dbr:Meta-operator dbr:Linear_operator dbr:Theoretical_physics dbr:Trace_(linear_algebra) dbr:Parameter dbr:Heaviside_step_function dbr:Holonomy dbr:Wilson_loop dbr:Boson dbr:Fermion dbr:Symmetric_group dbr:Taylor_expansion dbr:Gauge-invariant dbr:Gauge_connection dbr:Spacelike dbr:Evolution_operator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:About dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description |
| dct:subject | dbc:Gauge_theories dbc:Quantum_field_theory |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Explanation105793000 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Process105701363 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatGaugeTheories yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 |
| rdfs:comment | In theoretical physics, path-ordering is the procedure (or a meta-operator ) that orders a product of operators according to the value of a chosen parameter: Here p is a permutation that orders the parameters by value: For example: (en) In fisica teorica, l'ordinamento sui cammini (in inglese, path ordering) è la procedura, o meta-operatore , di ordinare un prodotti di molti operatori secondo il valore di un dato parametro: Dove è una permutazione che ordina i parametri: Per esempio: (it) 路径排序在理论物理中表示将多个算符的乘积按照某个给定的参数重新排序的过程（可以视作一个）： 式中 是一个对参数排序的置换，使得： 例如： 如果算符并非上面这种简单乘积的形式，就需要先作泰勒展开，然后对展开式中的每一项进行路径排序。 (zh) Pfadordnung ist eine in der theoretischen Physik gebräuchliche mathematische Operation, gekennzeichnet durch den Pfadordnungsoperator . Pfadordnung erlaubt die Verallgemeinerung bestimmter Reihenentwicklungen auf nichtkommutative algebraische Strukturen, wie sie in der Quantentheorie und Quantenfeldtheorie auftreten. Grob gesprochen entsteht durch die fehlende Vertauschbarkeit der Operatoren in Produkten eine natürliche „Ordnung“, die kompakt durch Pfadordnung ausgedrückt werden kann. (de) В квантовой теории поля вводится операция хронологического произведения или хронологического упорядочения операторов. Эта операция обозначается и для двух операторов и , которые зависят от координат и времени, определяется следующим образом: где и -временные компоненты векторов и . Иначе можно записать: где - функция Хевисайда, а знак зависит от природы оператора: в бозонном случае знак всегда +, в фермионном знак зависит от чётности перестановки операторов, необходимой для правильного порядка: увеличение временного аргумента происходит справа налево. (ru) Часовим або хронологічним упорядкуванням добутку польових операторів у квантовій теорії поля називають розміщення їх у порядку, коли оператори, що мають більшу часову компоненту стоять попереду операторів з меншою часовою компонентою . Мета-оператор часового упорядкування позначається де позначає сходинкову функцію Гевісайда, а вибір залежить від природи полів: від того чи є вони бозонними чи ферміонними. У разі бозонних полів береться знак +, а у випадку ферміонних знак залежить від числа перестановок, необхідних для того, щоб досягнути упорядкування. (uk) |
| rdfs:label | Pfadordnung (de) Ordinamento sul cammino (it) Path-ordering (en) Хронологическое упорядочение (ru) 路径排序 (zh) Часове упорядкування (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Path-ordering yago-res:Path-ordering wikidata:Path-ordering dbpedia-de:Path-ordering dbpedia-it:Path-ordering dbpedia-ru:Path-ordering dbpedia-uk:Path-ordering dbpedia-zh:Path-ordering https://global.dbpedia.org/id/3ayXY |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Path-ordering?oldid=1116280769&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Path-ordering |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Path-ordered dbr:Path_ordering dbr:Time-ordered dbr:Time-ordered_product dbr:Time-ordering dbr:Time_ordered dbr:Time_ordering |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quantum_electrodynamics dbr:Index_of_physics_articles_(P) dbr:List_of_mathematical_topics_in_quantum_theory dbr:Ordered_exponential dbr:Meta-operator dbr:Keldysh_formalism dbr:LSZ_reduction_formula dbr:Wilson_action dbr:Wilson_loop dbr:Polyakov_loop dbr:Path-ordered dbr:Path_ordering dbr:Time-ordered dbr:Time-ordered_product dbr:Time-ordering dbr:Time_ordered dbr:Time_ordering |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Path-ordering |