Topological pair (original) (raw)
En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes. (fr) In mathematics, more specifically algebraic topology, a pair is shorthand for an inclusion of topological spaces . Sometimes is assumed to be a cofibration. A morphism from to is given by two maps and such that . A pair of spaces is an ordered pair (X, A) where X is a topological space and A a subspace (with the subspace topology). The use of pairs of spaces is sometimes more convenient and technically superior to taking a quotient space of X by A. Pairs of spaces occur centrally in relative homology, homology theory and cohomology theory, where chains in are made equivalent to 0, when considered as chains in . Heuristically, one often thinks of a pair as being akin to the quotient space . There is a functor from the category of topological spaces to the category of pairs of spaces, which sends a space to the pair . A related concept is that of a triple (X, A, B), with B ⊂ A ⊂ X. Triples are used in homotopy theory. Often, for a pointed space with basepoint at x0, one writes the triple as (X, A, B, x0), where x0 ∈ B ⊂ A ⊂ X. (en) Пара топологических пространств — упорядоченная пара где — топологическое пространство, а — подпространство (с топологией подпространства). Отображение пар определяется как отображение такое, что . Понятие топологической пары удобно для определения относительных гомологий , для которых как раз требуется, чтобы вкладывалось в . Для хороших пространств (например, если — клеточный подкомплекс клеточного комплекса ) выполнено равенство (ru) |
| dbo:wikiPageID | 19067071 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2145 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 995427980 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Algebraic_topology dbr:Homology_theory dbr:Mathematics dbr:Functor dbr:Pointed_space dbc:Algebraic_topology dbr:Quotient_space_(topology) dbr:Cofibration dbr:Homotopy_theory dbr:Category_of_topological_spaces dbr:Subspace_topology dbr:Relative_homology dbr:Topological_space dbr:Cohomology_theory |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Math dbt:Reflist dbt:Topology-stub |
| dcterms:subject | dbc:Algebraic_topology |
| rdfs:comment | En topologie, une paire d'espaces est la donnée d'un espace topologique et d'une partie de celui-ci. Cette structure permet notamment de définir la notion de théorie homologique par des axiomes. (fr) Пара топологических пространств — упорядоченная пара где — топологическое пространство, а — подпространство (с топологией подпространства). Отображение пар определяется как отображение такое, что . Понятие топологической пары удобно для определения относительных гомологий , для которых как раз требуется, чтобы вкладывалось в . Для хороших пространств (например, если — клеточный подкомплекс клеточного комплекса ) выполнено равенство (ru) In mathematics, more specifically algebraic topology, a pair is shorthand for an inclusion of topological spaces . Sometimes is assumed to be a cofibration. A morphism from to is given by two maps and such that . Heuristically, one often thinks of a pair as being akin to the quotient space . There is a functor from the category of topological spaces to the category of pairs of spaces, which sends a space to the pair . (en) |
| rdfs:label | Paire d'espaces (fr) Topological pair (en) Пара топологических пространств (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Topological pair wikidata:Topological pair dbpedia-fr:Topological pair dbpedia-ru:Topological pair https://global.dbpedia.org/id/36G1J |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Topological_pair?oldid=995427980&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Topological_pair |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Pair |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Pair_of_spaces dbr:Pairs_of_spaces dbr:Category_of_pairs_of_topological_spaces |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Geometric_topology dbr:Pair dbr:Local_flatness dbr:Retraction_(topology) dbr:Hurewicz_theorem dbr:Cohomology dbr:Eilenberg–Steenrod_axioms dbr:Relative_homology dbr:Pair_of_spaces dbr:Peripheral_subgroup dbr:Tautness_(topology) dbr:Pairs_of_spaces dbr:Category_of_pairs_of_topological_spaces |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Topological_pair |