Retraction (topology) (original) (raw)
في الطوبولوجيا، وهو أحد فروع الرياضيات، فإن الانكماش، كما يشير الاسم، «يؤدي إلى تقليص» فضاء كامل وتحويله إلى فضاء ثانوي. والانكماش التشويهي عبارة عن دالة رياضية تسجل فكرة الانكماش المستمر لفضاء إلى أن يصبح فضاءً ثانويًا.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | في الطوبولوجيا، وهو أحد فروع الرياضيات، فإن الانكماش، كما يشير الاسم، «يؤدي إلى تقليص» فضاء كامل وتحويله إلى فضاء ثانوي. والانكماش التشويهي عبارة عن دالة رياضية تسجل فكرة الانكماش المستمر لفضاء إلى أن يصبح فضاءً ثانويًا. (ar) En topologie générale et surtout en topologie algébrique, une rétraction est, intuitivement, un « rétrécissement » d'un espace topologique sur l'un de ses sous-espaces. Ce sous-espace est un rétract par déformation s'il existe une fonction permettant d'effectuer ce « rétrécissement » de façon continue. (fr) In topology, a branch of mathematics, a retraction is a continuous mapping from a topological space into a subspace that preserves the position of all points in that subspace. The subspace is then called a retract of the original space. A deformation retraction is a mapping that captures the idea of continuously shrinking a space into a subspace. An absolute neighborhood retract (ANR) is a particularly well-behaved type of topological space. For example, every topological manifold is an ANR. Every ANR has the homotopy type of a very simple topological space, a CW complex. (en) In matematica, più precisamente in topologia, una retrazione è una particolare funzione continua che "proietta" uno spazio topologico su un sottoinsieme . Quando la retrazione è realizzata da una deformazione continua, il sottoinsieme è un retratto per deformazione di e conserva molte delle sue proprietà topologiche. (it) 호모토피 이론에서 변형 수축(變形收縮, 영어: deformation retract)은 호모토피 유형을 보존시키면서 어떤 위상 공간을 그 부분 공간으로 오그라뜨리는 과정이다. 모든 변형 수축은 호모토피 동치이며, 반대로 모든 호모토피 동치는 변형 수축들로 나타낼 수 있다. (ko) 位相幾何学という数学の分野において，レトラクション (retraction) とは，位相空間から部分空間への，その部分空間の全ての点の位置を保つ連続写像である．変位レトラクション (deformation retraction) は空間を部分空間に「連続的に縮める」という概念を捉える写像である． 絶対近傍レトラクト (absolute neighborhood retract, ANR) は特にタイプの位相空間である．例えば，すべての位相多様体は ANR である．すべての ANR は非常に単純な位相空間，CW複体，のホモトピー型を持つ． (ja) Retrakt deformacyjny – specjalny rodzaj retraktu przestrzeni topologicznej. Intuicyjnie, retrakt deformacyjny przestrzeni to taka jej podprzestrzeń że daje się w sposób ciągły „skurczyć” do (pl) Деформационный ретракт топологического пространства — подмножество, обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными. Если при гомотопииточки из перемещаются только по , то называется строгим деформационным ретрактом. (ru) В математиці, а саме в топології ретрактом називають підпростір топологічного простору для якого існує ретракція — неперервне відображення з більшого простору в підпростір, що є тотожним відображенням на підпросторах. Ретракти і їх особливі види, як наприклад деформаційні ретракти і абсолютні ретракти мають важливе застосування в багатьох розділах топології, зокрема теорії гомотопій і теорії гомологій. (uk) 在拓扑学中，收缩（retraction），顾名思义是将整个空间收缩到一个子空间；形变收缩（deformation retraction）是将空间“连续收缩”成一个子空间的映射。 (zh) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://eudml.org/doc/212011 http://eudml.org/doc/212053 http://eudml.org/doc/212513 http://www.math.uchicago.edu/~may/CONCISE/ConciseRevised.pdf http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html |
| dbo:wikiPageID | 2120001 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 17640 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1112724187 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Cambridge_University_Press dbr:Metrizable_space dbr:Olof_Hanner dbr:Archiv_der_Mathematik dbr:Homotopy_equivalence dbr:Inclusion_map dbr:Whitehead_theorem dbr:Compact-open_topology dbr:Compact_space dbr:Continuous_mapping dbr:Convex_set dbr:Mathematics dbr:Normal_space dbr:Separable_space dbr:Elsevier dbr:Function_(mathematics) dbr:Boundary_(topology) dbr:N-sphere dbr:Contractible_space dbr:Locally_contractible dbr:Compactly_generated_space dbr:Complete_metric_space dbr:Function_space dbr:Fundamenta_Mathematicae dbr:Path_connected dbr:Topological_pair dbr:Topological_vector_space dbr:Topology dbr:Well-behaved dbr:Well_behaved dbr:Hausdorff_space dbr:Local_property dbr:Locally_compact_space dbr:Allen_Hatcher dbc:Topology dbr:F-space dbr:Banach_manifold dbr:Hilbert_cube dbr:Hilbert_manifold dbr:J._H._C._Whitehead dbr:James_Dugundji dbr:John_Milnor dbr:Karol_Borsuk dbr:Codomain dbr:Cofibration dbr:Homeomorphism dbr:Homotopy dbr:Homotopy_extension_property dbr:Homotopy_group dbr:Homotopy_theory dbr:CW_complex dbr:Idempotent dbr:Identity_function dbr:If_and_only_if dbr:Onto dbr:Open_cover dbr:Cantor_set dbr:Witold_Hurewicz dbr:Loop_space dbr:Topological_manifold dbr:Unit_cube dbr:University_of_Chicago_Press dbr:Locally_connected dbr:Subspace_topology dbr:Normed_vector_space dbr:Topological_space dbr:Weak_Hausdorff_space dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Translation_invariant dbr:North-Holland_Publishing_Company dbr:Covering_dimension dbr:Constant_map dbr:N-ball dbr:Closed_subset dbr:Homotopy_type |
| dbp:id | 6255 (xsd:integer) |
| dbp:title | Neighborhood retract (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Reflist dbt:Section_link dbt:Short_description dbt:PlanetMath_attribution |
| dcterms:subject | dbc:Topology |
| rdfs:comment | في الطوبولوجيا، وهو أحد فروع الرياضيات، فإن الانكماش، كما يشير الاسم، «يؤدي إلى تقليص» فضاء كامل وتحويله إلى فضاء ثانوي. والانكماش التشويهي عبارة عن دالة رياضية تسجل فكرة الانكماش المستمر لفضاء إلى أن يصبح فضاءً ثانويًا. (ar) En topologie générale et surtout en topologie algébrique, une rétraction est, intuitivement, un « rétrécissement » d'un espace topologique sur l'un de ses sous-espaces. Ce sous-espace est un rétract par déformation s'il existe une fonction permettant d'effectuer ce « rétrécissement » de façon continue. (fr) In topology, a branch of mathematics, a retraction is a continuous mapping from a topological space into a subspace that preserves the position of all points in that subspace. The subspace is then called a retract of the original space. A deformation retraction is a mapping that captures the idea of continuously shrinking a space into a subspace. An absolute neighborhood retract (ANR) is a particularly well-behaved type of topological space. For example, every topological manifold is an ANR. Every ANR has the homotopy type of a very simple topological space, a CW complex. (en) In matematica, più precisamente in topologia, una retrazione è una particolare funzione continua che "proietta" uno spazio topologico su un sottoinsieme . Quando la retrazione è realizzata da una deformazione continua, il sottoinsieme è un retratto per deformazione di e conserva molte delle sue proprietà topologiche. (it) 호모토피 이론에서 변형 수축(變形收縮, 영어: deformation retract)은 호모토피 유형을 보존시키면서 어떤 위상 공간을 그 부분 공간으로 오그라뜨리는 과정이다. 모든 변형 수축은 호모토피 동치이며, 반대로 모든 호모토피 동치는 변형 수축들로 나타낼 수 있다. (ko) 位相幾何学という数学の分野において，レトラクション (retraction) とは，位相空間から部分空間への，その部分空間の全ての点の位置を保つ連続写像である．変位レトラクション (deformation retraction) は空間を部分空間に「連続的に縮める」という概念を捉える写像である． 絶対近傍レトラクト (absolute neighborhood retract, ANR) は特にタイプの位相空間である．例えば，すべての位相多様体は ANR である．すべての ANR は非常に単純な位相空間，CW複体，のホモトピー型を持つ． (ja) Retrakt deformacyjny – specjalny rodzaj retraktu przestrzeni topologicznej. Intuicyjnie, retrakt deformacyjny przestrzeni to taka jej podprzestrzeń że daje się w sposób ciągły „skurczyć” do (pl) Деформационный ретракт топологического пространства — подмножество, обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства в некоторое отображение , при которой все точки множества остаются неподвижными. Если при гомотопииточки из перемещаются только по , то называется строгим деформационным ретрактом. (ru) В математиці, а саме в топології ретрактом називають підпростір топологічного простору для якого існує ретракція — неперервне відображення з більшого простору в підпростір, що є тотожним відображенням на підпросторах. Ретракти і їх особливі види, як наприклад деформаційні ретракти і абсолютні ретракти мають важливе застосування в багатьох розділах топології, зокрема теорії гомотопій і теорії гомологій. (uk) 在拓扑学中，收缩（retraction），顾名思义是将整个空间收缩到一个子空间；形变收缩（deformation retraction）是将空间“连续收缩”成一个子空间的映射。 (zh) |
| rdfs:label | انكماش تشويهي (ar) Rétraction (fr) Retrazione (it) 변형 수축 (ko) レトラクト (位相幾何学) (ja) Retraction (topology) (en) Retrakt deformacyjny (pl) Деформационный ретракт (ru) Ретракт (uk) 形变收缩 (zh) |
| owl:sameAs | wikidata:Retraction (topology) dbpedia-ar:Retraction (topology) dbpedia-fi:Retraction (topology) dbpedia-fr:Retraction (topology) dbpedia-he:Retraction (topology) dbpedia-it:Retraction (topology) dbpedia-ja:Retraction (topology) dbpedia-ko:Retraction (topology) http://pa.dbpedia.org/resource/ਰਿਟ੍ਰੈਕਟ dbpedia-pl:Retraction (topology) dbpedia-ru:Retraction (topology) dbpedia-uk:Retraction (topology) dbpedia-zh:Retraction (topology) https://global.dbpedia.org/id/22nsX |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Retraction_(topology)?oldid=1112724187&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Retraction_(topology) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Retraction |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Neighborhood_deformation_retract dbr:Absolute_neighborhood_retract dbr:Deformation_retract dbr:Retract_(topology) dbr:Absolute_retract dbr:NDR-pair dbr:Defamation_retraction dbr:Deformation_retraction dbr:Neighborhood_retract dbr:No-retraction_theorem dbr:Strong_deformation_retract |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Neighborhood_deformation_retract dbr:Infinite_broom dbr:Plumed_basilisk dbr:Absolute_neighborhood_retract dbr:Yuri_Mikhailovich_Smirnov dbr:Monad_(philosophy) dbr:Comb_space dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Brouwer_fixed-point_theorem dbr:Gram–Schmidt_process dbr:Deformation_retract dbr:Projection_(mathematics) dbr:Retraction dbr:Bing–Borsuk_conjecture dbr:Homotopy dbr:Soul_theorem dbr:Section_(category_theory) dbr:Extended_natural_numbers dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Tautness_(topology) dbr:Retract_(topology) dbr:Absolute_retract dbr:NDR-pair dbr:Defamation_retraction dbr:Deformation_retraction dbr:Neighborhood_retract dbr:No-retraction_theorem dbr:Strong_deformation_retract |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Injective_metric_space |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Retraction_(topology) |