Cofibration (original) (raw)
In der Mathematik sind Kofaserungen ein wichtiger Begriff der algebraischen Topologie.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In der Mathematik sind Kofaserungen ein wichtiger Begriff der algebraischen Topologie. (de) In mathematics, in particular homotopy theory, a continuous mapping , where and are topological spaces, is a cofibration if it lets homotopy classes of maps be extended to homotopy classes of maps whenever a map can be extended to a map where , hence their associated homotopy classes are equal . This type of structure can be encoded with the technical condition of having the homotopy extension property with respect to all spaces . This definition is dual to that of a fibration, which is required to satisfy the homotopy lifting property with respect to all spaces. This duality is informally referred to as Eckmann–Hilton duality. Because of the generality this technical condition is stated, it can be used in model categories. (en) En mathématiques, une cofibration est une application qui satisfait la propriété d'extension des homotopies, ce qui est le cas pour les inclusions de CW-complexes. Le quotient de l'espace but par l'espace source est alors appelé cofibre de l'application. L'inclusion dans le cylindre d'application permet de remplacer une application continue entre deux espaces topologiques par une cofibration homotopiquement équivalente. La cofibre est alors appelée cofibre homotopique de l'application initiale. (fr) Dalam matematika, khususnya , pemetaan kontinu di mana dan adalah ruang topologi, kofibrasi adalah kelas homotopi peta diperluas ke kelas peta homotopi peta diperluas ke peta di mana , karena kelas homotopi yang terkait adalah . Jenis struktur dikodekan dengan kondisi teknis yang memiliki sifat dari ruang . Definisi ganda dengan , yang diperlukan untuk mengunakan sifat dengan semua ruang. Dualitas ini secara informal disebut sebagai . Karena sifat umum dinyatakan, maka digunakan dalam . (in) Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie gdzie i są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni (pl) Корасслоение — определённый тип непрерывных отображений между топологическими пространствами с определяющим свойством, двойственным к свойству поднятия гомотопий, выполняющихся для расслоений. (ru) 在数学裡，特别是同伦论中，一个连续映射 , 这里 A 和 X 是拓扑空间，是一个上纤维化（cofibration）如果它关于所有空间 Y 满足。因其对偶条件定义了纤维化，故有此名。上纤维化更一般的概念参见模型范畴一文。 (zh) У математиці, зокрема алгебричній топології неперервне відображення називається кофібрацією (кофібрацією Гуревича або корозшаруванням), якщо воно задовольняє властивість розширення гомотопії для всіх топологічних просторів. Поняття кофібрації визначене як для загальних просторів так і для просторів із виділеною точкою. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Cofibration_diagram.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://groupoids.org.uk/topgpds.html http://www.math.uchicago.edu/~may/CONCISE/ConciseRevised.pdf |
| dbo:wikiPageID | 1697216 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9209 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1118070561 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Path_space_fibration dbr:Homotopy_colimit dbr:Homotopy_equivalence dbr:Quasi-isomorphism dbr:Continuous_mapping dbr:Mathematics dbr:Mapping_cylinder dbr:Hausdorff_space dbr:Deformation_retract dbr:Projective_object dbc:Homotopy_theory dbc:Homotopical_algebra dbr:Eckmann–Hilton_duality dbr:Homotopy_extension_property dbr:Homotopy_fiber dbr:Homotopy_lifting_property dbr:Homotopy_theory dbr:Model_category dbr:Fibration dbr:Pushout_(category_theory) dbr:Universal_property dbr:Topological_space dbr:Weak_Hausdorff_space dbr:Distinguished_triangle dbr:Cofiber_sequence dbr:CW-pair dbr:File:Cofibration_diagram.png dbr:File:Mapping_cylinder_from_X_to_Y.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Manifolds |
| dct:subject | dbc:Homotopy_theory dbc:Homotopical_algebra |
| rdfs:comment | In der Mathematik sind Kofaserungen ein wichtiger Begriff der algebraischen Topologie. (de) En mathématiques, une cofibration est une application qui satisfait la propriété d'extension des homotopies, ce qui est le cas pour les inclusions de CW-complexes. Le quotient de l'espace but par l'espace source est alors appelé cofibre de l'application. L'inclusion dans le cylindre d'application permet de remplacer une application continue entre deux espaces topologiques par une cofibration homotopiquement équivalente. La cofibre est alors appelée cofibre homotopique de l'application initiale. (fr) Dalam matematika, khususnya , pemetaan kontinu di mana dan adalah ruang topologi, kofibrasi adalah kelas homotopi peta diperluas ke kelas peta homotopi peta diperluas ke peta di mana , karena kelas homotopi yang terkait adalah . Jenis struktur dikodekan dengan kondisi teknis yang memiliki sifat dari ruang . Definisi ganda dengan , yang diperlukan untuk mengunakan sifat dengan semua ruang. Dualitas ini secara informal disebut sebagai . Karena sifat umum dinyatakan, maka digunakan dalam . (in) Korozwłóknieniem nazywamy ciągłe przekształcenie gdzie i są przestrzeniami topologicznymi, jeżeli ma ono własność przedłużania homotopii w odniesieniu do każdej przestrzeni (pl) Корасслоение — определённый тип непрерывных отображений между топологическими пространствами с определяющим свойством, двойственным к свойству поднятия гомотопий, выполняющихся для расслоений. (ru) 在数学裡，特别是同伦论中，一个连续映射 , 这里 A 和 X 是拓扑空间，是一个上纤维化（cofibration）如果它关于所有空间 Y 满足。因其对偶条件定义了纤维化，故有此名。上纤维化更一般的概念参见模型范畴一文。 (zh) У математиці, зокрема алгебричній топології неперервне відображення називається кофібрацією (кофібрацією Гуревича або корозшаруванням), якщо воно задовольняє властивість розширення гомотопії для всіх топологічних просторів. Поняття кофібрації визначене як для загальних просторів так і для просторів із виділеною точкою. (uk) In mathematics, in particular homotopy theory, a continuous mapping , where and are topological spaces, is a cofibration if it lets homotopy classes of maps be extended to homotopy classes of maps whenever a map can be extended to a map where , hence their associated homotopy classes are equal . (en) |
| rdfs:label | Kofaserung (de) Cofibration (en) Kofibrasi (in) Cofibration (fr) Korozwłóknienie (pl) Корасслоение (ru) Кофібрація (uk) 上纤维化 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Cofibration wikidata:Cofibration dbpedia-de:Cofibration dbpedia-fr:Cofibration dbpedia-id:Cofibration dbpedia-pl:Cofibration dbpedia-ru:Cofibration dbpedia-uk:Cofibration dbpedia-zh:Cofibration https://global.dbpedia.org/id/8d9h |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cofibration?oldid=1118070561&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Cofibration_diagram.png wiki-commons:Special:FilePath/Mapping_cylinder_from_X_to_Y.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cofibration |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Closed_inclusion |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_algebraic_topology_topics dbr:Homotopy_colimit_and_limit dbr:Currying dbr:Universal_algebra dbr:Glossary_of_algebraic_topology dbr:Glossary_of_category_theory dbr:Bousfield_localization dbr:Topological_pair dbr:Symmetric_product_(topology) dbr:Mapping_cone_(topology) dbr:Mapping_cylinder dbr:Dual_(category_theory) dbr:Duality_(mathematics) dbr:Directed_algebraic_topology dbr:Retraction_(topology) dbr:Waldhausen_category dbr:Stable_homotopy_theory dbr:Eckmann–Hilton_duality dbr:Homotopy dbr:Homotopy_category dbr:Homotopy_extension_property dbr:Homotopy_theory dbr:Model_category dbr:Fibrant_object dbr:Fibration dbr:Orthogonal_group dbr:Quillen_adjunction dbr:Puppe_sequence dbr:Weak_equivalence_(homotopy_theory) dbr:Simplicial_set dbr:Closed_inclusion |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cofibration |
