Tower of fields (original) (raw)
Körperturm ist ein Begriff aus der Algebra. Es handelt sich um mehrere ineinander verschachtelte Körpererweiterungen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Körperturm ist ein Begriff aus der Algebra. Es handelt sich um mehrere ineinander verschachtelte Körpererweiterungen. (de) En mathématiques, une tour de corps est une suite d'extensions de corps F0 ⊆ F1 ⊆ ... ⊆ Fn ⊆ ... Le nom de tour vient du fait qu'une telle suite est souvent écrite sous la forme Une tour de corps peut aussi bien être finie qu'infinie. (fr) In mathematics, a tower of fields is a sequence of field extensions F0 ⊆ F1 ⊆ ... ⊆ Fn ⊆ ... The name comes from such sequences often being written in the form A tower of fields may be finite or infinite. (en) Башня полей — последовательность из расширений для некоторого поля : , может быть конечной или бесконечной. Часто записывается вертикально: Например, — конечная башня расширений поля рациональных чисел, последовательно включающая поля вещественных и комплексных чисел. Нормальная башня полей — последовательность нормальных расширений, сепарабельная башня полей — последовательность сепарабельных расширений, абелева башня полей — последовательность абелевых расширений. Классическая задача разрешимости в радикалах многочленов, решённая средствами теории Галуа, может быть сформулирована в терминах башен полей: разрешимость эквивалентна погружаемости поля коэффициентов данного многочлена в нормальную и абелеву башню полей. Башня полей классов — башня полей, построенная над некоторым полем алгебраических чисел, каждый элемент которой является максимальным абелевым неразветвлённым расширением предыдущего. Один из результатов теории полей классов, влекущий важные следствия для алгебраической теории чисел — отрицательное решение неограниченной проблемы Бёрнсайда (теорема Голода — Шафаревича), на языке полей классов формулируется следующим образом: существуют бесконечные башни классов полей (в частности, такова башня, построенная над расширением поля рациональных чисел, полученного присоединением числа ). (ru) Вежа полів — послідовність з розширень для деякого поля : . Може бути нескінченною. Назва походить від вертикального запису Наприклад, — скінченна вежа розширення раціональних чисел, що послідовно включає поля дійсних і комплексних чисел. Нормальна вежа полів — послідовність нормальних розширень. Сепарабельна вежа полів — послідовність сепарабельних розширень. Абелева вежа полів — послідовність абелевих розширень. Класична задача розв'язності в радикалах многочленів, формулюється в теорії Галуа з використанням вежі полів. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 28194169 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1653 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1069142272 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Root_of_unity dbr:Iwasawa_theory dbr:Complex_number dbr:Mathematics dbr:Nth_root dbr:Number_field dbr:Golod–Shafarevich_theorem dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Hilbert_class_field dbr:Adjunction_(field_theory) dbr:Prime_number dbc:Field_extensions dbr:Field_extension dbr:Rational_number dbr:Real_number dbr:Springer-Verlag dbr:Infinite_sequence dbr:Cyclotomic |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation |
| dcterms:subject | dbc:Field_extensions |
| rdfs:comment | Körperturm ist ein Begriff aus der Algebra. Es handelt sich um mehrere ineinander verschachtelte Körpererweiterungen. (de) En mathématiques, une tour de corps est une suite d'extensions de corps F0 ⊆ F1 ⊆ ... ⊆ Fn ⊆ ... Le nom de tour vient du fait qu'une telle suite est souvent écrite sous la forme Une tour de corps peut aussi bien être finie qu'infinie. (fr) In mathematics, a tower of fields is a sequence of field extensions F0 ⊆ F1 ⊆ ... ⊆ Fn ⊆ ... The name comes from such sequences often being written in the form A tower of fields may be finite or infinite. (en) Вежа полів — послідовність з розширень для деякого поля : . Може бути нескінченною. Назва походить від вертикального запису Наприклад, — скінченна вежа розширення раціональних чисел, що послідовно включає поля дійсних і комплексних чисел. Нормальна вежа полів — послідовність нормальних розширень. Сепарабельна вежа полів — послідовність сепарабельних розширень. Абелева вежа полів — послідовність абелевих розширень. Класична задача розв'язності в радикалах многочленів, формулюється в теорії Галуа з використанням вежі полів. (uk) Башня полей — последовательность из расширений для некоторого поля : , может быть конечной или бесконечной. Часто записывается вертикально: Например, — конечная башня расширений поля рациональных чисел, последовательно включающая поля вещественных и комплексных чисел. Нормальная башня полей — последовательность нормальных расширений, сепарабельная башня полей — последовательность сепарабельных расширений, абелева башня полей — последовательность абелевых расширений. (ru) |
| rdfs:label | Körperturm (de) Tour de corps (fr) Tower of fields (en) Башня полей (ru) Вежа полів (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Tower of fields yago-res:Tower of fields wikidata:Tower of fields dbpedia-de:Tower of fields dbpedia-fr:Tower of fields dbpedia-ru:Tower of fields dbpedia-uk:Tower of fields https://global.dbpedia.org/id/4wSEN |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Tower_of_fields?oldid=1069142272&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Tower_of_fields |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Tower_(disambiguation) |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Finite_tower_of_fields dbr:Infinite_tower_of_fields |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Degree_of_a_field_extension dbr:Iwasawa_theory dbr:Glossary_of_areas_of_mathematics dbr:Constructible_number dbr:Different_ideal dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Golod–Shafarevich_theorem dbr:Blackboard_bold dbr:Tensor_product_of_fields dbr:Tower_(disambiguation) dbr:Field_extension dbr:Field_norm dbr:Field_trace dbr:Radical_extension dbr:Evgeny_Golod dbr:P-adic_L-function dbr:Finite_tower_of_fields dbr:Infinite_tower_of_fields |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Tower_of_fields |