| dbo:abstract |
In mathematics, the upper bound theorem states that cyclic polytopes have the largest possible number of faces among all convex polytopes with a given dimension and number of vertices. It is one of the central results of polyhedral combinatorics. Originally known as the upper bound conjecture, this statement was formulated by Theodore Motzkin, proved in 1970 by Peter McMullen, and strengthened from polytopes to subdivisions of a sphere in 1975 by Richard P. Stanley. (en) Теорема о верхней границе утверждает, что циклические многогранники имеют наибольшее возможное число граней среди всех выпуклых многогранников и триангуляций многомерной сферы при любой заданной размерности пространства и любом числе вершин. Это один из важнейших результатов в комбинаторике многогранников. Первоначально утверждение было сформулировано для многогранников как гипотеза о верхней границе. Это утверждение доказано в 1970 году. В 1975 году обобщил утверждение теоремы на симплициальную сферу. В 1985 году Нога Алон и дали простое доказательство теоремы в общем случае. (ru) |
| dbo:wikiPageID |
40964551 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength |
4258 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID |
1101070565 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink |
dbr:Peter_McMullen dbr:Richard_P._Stanley dbr:Cyclic_polytope dbr:Dehn–Sommerville_equations dbr:Convex_hull dbr:Convex_polytope dbr:Theodore_Motzkin dbr:H-vector dbc:Polyhedral_combinatorics dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Neighborly_polytope dbr:Vertex_(geometry) dbr:Moment_curve dbr:Stanley–Reisner_ring |
| dbp:wikiPageUsesTemplate |
dbt:Main dbt:Reflist |
| dcterms:subject |
dbc:Polyhedral_combinatorics |
| rdfs:comment |
In mathematics, the upper bound theorem states that cyclic polytopes have the largest possible number of faces among all convex polytopes with a given dimension and number of vertices. It is one of the central results of polyhedral combinatorics. Originally known as the upper bound conjecture, this statement was formulated by Theodore Motzkin, proved in 1970 by Peter McMullen, and strengthened from polytopes to subdivisions of a sphere in 1975 by Richard P. Stanley. (en) Теорема о верхней границе утверждает, что циклические многогранники имеют наибольшее возможное число граней среди всех выпуклых многогранников и триангуляций многомерной сферы при любой заданной размерности пространства и любом числе вершин. Это один из важнейших результатов в комбинаторике многогранников. Первоначально утверждение было сформулировано для многогранников как гипотеза о верхней границе. Это утверждение доказано в 1970 году. В 1975 году обобщил утверждение теоремы на симплициальную сферу. В 1985 году Нога Алон и дали простое доказательство теоремы в общем случае. (ru) |
| rdfs:label |
Upper bound theorem (en) Теорема о верхней границе (ru) |
| owl:sameAs |
freebase:Upper bound theorem wikidata:Upper bound theorem dbpedia-ru:Upper bound theorem https://global.dbpedia.org/id/fN5M |
| prov:wasDerivedFrom |
wikipedia-en:Upper_bound_theorem?oldid=1101070565&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf |
wikipedia-en:Upper_bound_theorem |
| is dbo:knownFor of |
dbr:Peter_McMullen__Peter_McMullen__1 |
| is dbo:wikiPageRedirects of |
dbr:Upper_Bound_Conjecture |
| is dbo:wikiPageWikiLink of |
dbr:Peter_McMullen dbr:Cyclic_polytope dbr:Convex_hull dbr:Simplicial_sphere dbr:Local_cohomology dbr:Polyhedral_combinatorics dbr:Neighborly_polytope dbr:Upper_Bound_Conjecture |
| is dbp:knownFor of |
dbr:Peter_McMullen |
| is foaf:primaryTopic of |
wikipedia-en:Upper_bound_theorem |