Quasi-Newton method (original) (raw)

About DBpedia

Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton. Typiquement, le problème que résout une méthode quasi-Newton est la recherche d'un zéro d'une fonction à valeurs vectorielles dont on ne connaît pas forcément l'expression analytique de la matrice jacobienne ou de la hessienne.

Property Value
dbo:abstract Quasi-Newton-Verfahren sind eine Klasse von numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme. Die Verfahren basieren auf dem Newton-Verfahren, berechnen die Inverse der Hesse-Matrix jedoch nicht direkt, sondern nähern sie lediglich an, um den Rechenaufwand pro Iteration zu verkleinern. Der erste Algorithmus wurde Mitte der 1950er Jahre von William Davidon, einem Physiker am Argonne National Laboratory, entwickelt. Die bekanntesten Algorithmen sind Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS), benannt nach Roger Fletcher, Donald Goldfarb, David F. Shanno, Charles George Broyden, und Davidon-Fletcher-Powell (DFP) (nach Fletcher, Davidon und Michael J. D. Powell). (de) Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton. Typiquement, le problème que résout une méthode quasi-Newton est la recherche d'un zéro d'une fonction à valeurs vectorielles dont on ne connaît pas forcément l'expression analytique de la matrice jacobienne ou de la hessienne. (fr) Quasi-Newton methods are methods used to either find zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. (en) 準ニュートン法（じゅんニュートンほう、英: quasi-Newton method）とは、非線形連立方程式の解、あるいは連続最適化問題の関数の極大・極小解を見つけるためのアルゴリズムである。準ニュートン法はニュートン法を元にしており、非線形連立方程式の解を求めることが基本になるが、最適化問題においては、関数の停留点を見つけるために、関数の勾配=0の連立方程式を解くという立場から考えることができる。以下は、主に最適化問題の立場からの説明である。 (ja) Metody quasi-Newtonowskie (nazywane również metodami zmiennej metryki) – algorytmy znajdowania ekstremów lokalnych funkcji. Metody quasi-Newtonowskie bazują na metodzie Newtona znajdowania punktów stacjonarnych funkcji. Metoda Newtona zakłada, że funkcja może być lokalnie aproksymowana funkcją kwadratową w otoczeniu optimum, oraz używają pierwszych i drugich pochodnych (gradient i hesjan) w celu znalezienia punktów stacjonarnych. W metodzie Quasi-Newtona hesjan (macierz drugich pochodnych) minimalizowanej funkcji nie musi być obliczany. Hesjan jest przybliżany przez analizowanie kolejnych wektorów gradientu. Metody Quasi-Newtona są uogólnieniem metody siecznych znajdowania pierwiastków pierwszej pochodnej na problem wielowymiarowy. W przypadku wielowymiarowym równanie siecznej jest wyznaczane w trakcie działania algorytmu. Metody quasi-Newtonowskie różnią się między sobą sposobem ograniczeń rozwiązania, zazwyczaj przez dodawanie nieznacznej poprawki do przybliżanego w każdym kroku hesjanu. Pierwszy algorytm quasi-Newtonowski został zaproponowany przez W.C. Davidon, fizyka z Argonne National Laboratory. (pl) Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением. (ru) 擬牛頓法是一種以牛頓法為基礎設計的，求解或連續的最優化問題函數的零點或極大、極小值的算法。當牛頓法中所要求計算的雅可比矩陣或Hessian矩陣難以甚至無法計算時，擬牛頓法便可派上用場。 (zh)
dbo:wikiPageExternalLink https://archive.org/details/practicalmethods0000flet https://books.google.com/books%3Fid=7wDpBwAAQBAJ&pg=PA192 https://books.google.com/books%3Fid=AEJdDwAAQBAJ&pg=PA84 http://apps.nrbook.com/empanel/index.html%23pg=521
dbo:wikiPageID 7883127 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength 17818 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID 1105699584 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink dbr:Python_(programming_language) dbr:Quadratic_function dbr:SciPy dbr:NAG_Numerical_Library dbr:SR1_formula dbr:Derivative dbr:Limited-memory_BFGS dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Mathematica dbr:Maxima_and_minima dbr:Norm_(mathematics) dbr:Interior_point_method dbr:Wolfe_conditions dbr:Optimization_(mathematics) dbr:Function_(mathematics) dbr:GNU_Octave dbr:GNU_Scientific_Library dbr:Gradient dbr:Underdetermined_system dbr:Stationary_point dbr:Broyden's_method dbc:Optimization_algorithms_and_methods dbr:William_C._Davidon dbr:Sherman–Morrison_formula dbr:ALGLIB dbr:Inverse_element dbr:Jacobian_matrix dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Taylor_series dbr:Argonne_National_Laboratory dbr:Hessian_matrix dbr:Positive-definite_matrix dbr:DFP_updating_formula dbr:Newton's_method dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Optimization_Toolbox dbr:R_(programming_language) dbr:Secant_method dbr:Trust_region dbr:System_of_linear_equations dbr:BFGS dbr:BFGS_method dbr:BHHH dbr:L-BFGS dbr:Scipy dbr:Orthant-wise_limited-memory_quasi-Newton dbr:Quasi-Newton_inverse_least_squares_method dbr:Quasi-Newton_least_squares_method dbr:Column-updating_method dbr:Inverse_column-updating_method
dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Optimization_algorithms
dct:subject dbc:Optimization_algorithms_and_methods
gold:hypernym dbr:Methods
rdf:type dbo:Software yago:WikicatOptimizationAlgorithmsAndMethods yago:Abstraction100002137 yago:Act100030358 yago:Activity100407535 yago:Algorithm105847438 yago:Event100029378 yago:Procedure101023820 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Rule105846932
rdfs:comment Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton. Typiquement, le problème que résout une méthode quasi-Newton est la recherche d'un zéro d'une fonction à valeurs vectorielles dont on ne connaît pas forcément l'expression analytique de la matrice jacobienne ou de la hessienne. (fr) Quasi-Newton methods are methods used to either find zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. (en) 準ニュートン法（じゅんニュートンほう、英: quasi-Newton method）とは、非線形連立方程式の解、あるいは連続最適化問題の関数の極大・極小解を見つけるためのアルゴリズムである。準ニュートン法はニュートン法を元にしており、非線形連立方程式の解を求めることが基本になるが、最適化問題においては、関数の停留点を見つけるために、関数の勾配=0の連立方程式を解くという立場から考えることができる。以下は、主に最適化問題の立場からの説明である。 (ja) Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением. (ru) 擬牛頓法是一種以牛頓法為基礎設計的，求解或連續的最優化問題函數的零點或極大、極小值的算法。當牛頓法中所要求計算的雅可比矩陣或Hessian矩陣難以甚至無法計算時，擬牛頓法便可派上用場。 (zh) Quasi-Newton-Verfahren sind eine Klasse von numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme. Die Verfahren basieren auf dem Newton-Verfahren, berechnen die Inverse der Hesse-Matrix jedoch nicht direkt, sondern nähern sie lediglich an, um den Rechenaufwand pro Iteration zu verkleinern. (de) Metody quasi-Newtonowskie (nazywane również metodami zmiennej metryki) – algorytmy znajdowania ekstremów lokalnych funkcji. Metody quasi-Newtonowskie bazują na metodzie Newtona znajdowania punktów stacjonarnych funkcji. Metoda Newtona zakłada, że funkcja może być lokalnie aproksymowana funkcją kwadratową w otoczeniu optimum, oraz używają pierwszych i drugich pochodnych (gradient i hesjan) w celu znalezienia punktów stacjonarnych. Pierwszy algorytm quasi-Newtonowski został zaproponowany przez W.C. Davidon, fizyka z Argonne National Laboratory. (pl)
rdfs:label Quasi-Newton-Verfahren (de) Méthode quasi-Newton (fr) 準ニュートン法 (ja) Quasi-Newton method (en) Metoda quasi-Newtona (pl) Квазиньютоновские методы (ru) 擬牛頓法 (zh)
owl:sameAs freebase:Quasi-Newton method yago-res:Quasi-Newton method wikidata:Quasi-Newton method dbpedia-de:Quasi-Newton method dbpedia-fr:Quasi-Newton method dbpedia-ja:Quasi-Newton method dbpedia-pl:Quasi-Newton method dbpedia-ru:Quasi-Newton method dbpedia-zh:Quasi-Newton method https://global.dbpedia.org/id/UePA
prov:wasDerivedFrom wikipedia-en:Quasi-Newton_method?oldid=1105699584&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Quasi-Newton_method
is dbo:knownFor of dbr:William_C._Davidon
is dbo:wikiPageRedirects of dbr:Quasi-Newton_Inverse_Least_Squares_Method dbr:Quasi-Newton_Least_Squares_Method dbr:Variable-metric dbr:Variable-metric_method dbr:Variable_metric_method dbr:Variable_metric_methods dbr:Quasi-Newton_algorithm dbr:Quasi-Newton_algorithms dbr:Quasi-Newton_inverse_least_squares_method dbr:Quasi-Newton_least_squares_method dbr:Quasi-Newton_methods dbr:Quasi-newton_methods
is dbo:wikiPageWikiLink of dbr:Energy_minimization dbr:Probabilistic_numerics dbr:David_Shanno dbr:Davidon–Fletcher–Powell_formula dbr:Dynamic_discrete_choice dbr:Limited-memory_BFGS dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Quasi-Newton_Inverse_Least_Squares_Method dbr:Conditional_random_field dbr:Anderson_acceleration dbr:Mathematical_optimization dbr:Maximum_likelihood_estimation dbr:Gauss–Newton_algorithm dbr:Wolfe_conditions dbr:Timeline_of_algorithms dbr:Elastix_(image_registration) dbr:GAUSS_(software) dbr:Constraint_(computational_chemistry) dbr:Emilio_Spedicato dbr:Broyden's_method dbr:William_C._Davidon dbr:Learning_rate dbr:Line_search dbr:Logistic_regression dbr:Minimum_Population_Search dbr:Sherman–Morrison_formula dbr:Adept_(C++_library) dbr:Centroidal_Voronoi_tessellation dbr:Schur_complement dbr:Nonlinear_conjugate_gradient_method dbr:Lagrange_multiplier dbr:Biconjugate_gradient_method dbr:Hessian_matrix dbr:CMA-ES dbr:IPOPT dbr:Michael_J._D._Powell dbr:Naum_Z._Shor dbr:Newton's_method dbr:Newton's_method_in_optimization dbr:Secant_method dbr:Quasi-Newton_Least_Squares_Method dbr:Symmetric_rank-one dbr:Variable-metric dbr:Variable-metric_method dbr:Variable_metric_method dbr:Variable_metric_methods dbr:Quasi-Newton_algorithm dbr:Quasi-Newton_algorithms dbr:Quasi-Newton_inverse_least_squares_method dbr:Quasi-Newton_least_squares_method dbr:Quasi-Newton_methods dbr:Quasi-newton_methods
is foaf:primaryTopic of wikipedia-en:Quasi-Newton_method