Variogram (original) (raw)
Le variogramme est une fonction mathématique utilisée en géostatistique, en particulier pour le krigeage. On parle également de semivariogramme, de par le facteur ½ de sa définition. L'analyse variographique, variographie, ou analyse structurale est l'estimation et l'étude d'un variogramme sur une variable aléatoire.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | V prostorové statistice je teoretický variogram funkce popisující stupeň prostorové závislosti na prostorové náhodné proměnné nebo na stochastickém procesu. Je definován jako odchylka rozdílu mezi polem hodnot ve dvou různých místech (x a y) v celé dané realizaci. (Cressie 1993). . Jestliže prostorový náhodný prvek má konstantní průměr , je to ekvivalent očekávání čtvercového nárůstu hodnot mezi lokalitou a (Wackenagel 2003) (kde a nejsou souřadnice, ale body v prostoru): , kde samotná je nazývána semivariogram. V případě stacionárního procesu variogram a semivariogram může být prezentován jako funkce rozdílu h=y-x mezi dvěma místy pouze tímto vztahem (Cressie 1993): . V případě že je navíc proces izotropní, poté může být variogram a semivariogram prezentován funkcí vzdálenosti pouze (Cressie 1993): . Indexy nebo se většinou nepíší. Podmínky jsou používány pro všechny tři formy funkcí. Navíc, výraz "variogram" je občas používán pro označení semivariogramu, a je občas používána pro variogram, což může být matoucí. (cs) El variograma o semivariograma es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida, obteniendo como resultado un variograma experimental que refleja la distancia máxima y la forma en que un punto tiene influencia sobre otro punto a diferentes distancias. El resultado de este análisis no puede ser aplicado directamente en los diferentes métodos de interpolación que lo ocupan como información base, es por esto que una vez calculado el variograma experimental, debe ser realizado un modelo matemático que modele de la mejor forma posible al variograma experimental, el cual es conocido como variograma teórico. (es) Semivariogramme (kurz: Variogramme) sind wichtige Werkzeuge der Geostatistik. Sie stellen die räumliche Beziehung eines Punktes (Regionalisierung) zu Nachbarpunkten dar und werden z. B. beim Kriging angewendet. Für ein Semivariogramm werden in verschiedenen Entfernungsstufen (engl. lags) Punktpaare gebildet. Die quadrierten Differenzen der Paare werden summiert und durch die Anzahl der Punkte geteilt (siehe auch Varianz). Es ergibt sich die Semivarianz, die in einem zweidimensionalen Diagramm als Funktion der Entfernung zum Bezugspunkt dargestellt wird. Im Idealfall ergeben sich Grundformen, die durch mathematische Funktionen beschrieben werden können (theoretische Variogramme). Zu den gebräuchlichsten zählen: * sphärische * exponentielle * lineare * gaußsche Variogramme. Üblicherweise (Ausnahme: lineares Variogramm) verläuft ein Semivariogramm gegen einen Grenzwert (engl. sill). Die Distanz zwischen dem ersten Wert (x = 0) und dem Wert x, an dem die y-Werte den sill erreichen, nennt man range. Ist y(x = 0) > 0, dann spricht man bei y vom nugget, ein Maß für das Rauschen. (de) , bariograma h distantzia desberdinetara dauden ondoz ondoko puntuetan jasotako datuen diferentzia karratuaren batezbestekoen multzoa da, korrelazio espaziala aztertzeko baliatzen duena. u puntuetan jasotako datuetarako honela kalkulatzen da h distantzia baterako, non N(h) h distantzia batera dauden puntu kopurua den: h distantzia desberdinetarako bariogramak hartzen dituen balioak lur-eremu batean jasotako aldagai baten konfigurazio espazialaren berri ematen du. Oro har, h handitu ahala bariogramak goranzko joera azaltzen du, distantzia handi batera dauden balioek aldakortasun handiagoa izaten dutelako. (eu) Il semivariogramma è un metodo geostatistico che viene impiegato per valutare l'autocorrelazione spaziale di dati osservati in punti georiferiti. Il semivariogramma è la funzione che interpola la semivarianza dei valori osservati in gruppi di coppie di punti a determinate distanze. La semivarianza è pari a: in cui z è il valore di una misura in un particolare punto, h è una classe di distanza tra punti di misurazione e n(h) è pari al conteggio del numero di coppie di osservazioni effettuate alla distanza h. Il semivariogramma è il grafico della semivarianza sulla distanza tra i dati e normalmente viene interpolato con diverse funzioni in modo da determinare la tipologia di autocorrelazione spaziale della variabile misurata. I parametri stimati sono: * Nugget: descrive il livello variabilità casuale; * Partial Sill: descrive il livello di variabilità spaziale, cioè quella porzione di varianza che si osserva in funzione della distanza; * Range: distanza massima alla quale si osserva correlazione spaziale; (it) Le variogramme est une fonction mathématique utilisée en géostatistique, en particulier pour le krigeage. On parle également de semivariogramme, de par le facteur ½ de sa définition. L'analyse variographique, variographie, ou analyse structurale est l'estimation et l'étude d'un variogramme sur une variable aléatoire. (fr) In spatial statistics the theoretical variogram is a function describing the degree of spatial dependence of a spatial random field or stochastic process . The semivariogram is half the variogram. In the case of a concrete example from the field of gold mining, a variogram will give a measure of how much two samples taken from the mining area will vary in gold percentage depending on the distance between those samples. Samples taken far apart will vary more than samples taken close to each other. (en) O variograma é uma função que mede a variação do valor de uma variável em relação às restantes da mesma amostragem. Embora seja, de facto, uma derivação da medição de dispersão estatística variância é comumente utilizado em estatística espacial devido a contextualizar esta medição com a dimensão espacial considerando, geralmente mas não obrigatoriamente, a distância entre amostras e/ou a orientação delas. (pt) Вариограмма — статистический момент второго порядка, использующийся в геостатистике для анализа и моделирования пространственной корреляции. Вариограмма для значений в двух точках и , разделённых вектором , определяется вариацией (дисперсией) разницы значений переменной в этих точках. При этом величина называется полувариограммой: Если принять «внутреннюю (англ. intrinsic) гипотезу», о том что приращение функции является слабо стационарным, то дисперсия и среднее приращения существуют и не зависят от расположения точки . (ru) Semiwariogram – podstawowe narzędzie służące do estymacji i badania struktury zmienności badanych zjawisk w geostatystyce. Semiwariogram jest miarą definiowaną jako połowa średniej kwadratowej różnicy między dwiema wartościami cechy mierzalnej, pomiędzy którymi odległość równa jest w przybliżeniu wektorowi h. Opisywany jest wzorem: gdzie: – wartość cechy w lokalizacji wyjściowej, – wartość cechy w lokalizacji przesuniętej o wektor h. (pl) |
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