Random field (original) (raw)
Ein Zufallsfeld, auch zufälliges Feld, engl. random field, wird benötigt, wenn man zufallsbeeinflusste Phänomene im Raum modellieren will, z. B. den Kohlendioxidgehalt in der Atmosphäre in Ballungsräumen, oder die Niederschlagsmenge in verschiedenen Regionen Deutschlands.
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| dbo:abstract | Ein Zufallsfeld, auch zufälliges Feld, engl. random field, wird benötigt, wenn man zufallsbeeinflusste Phänomene im Raum modellieren will, z. B. den Kohlendioxidgehalt in der Atmosphäre in Ballungsräumen, oder die Niederschlagsmenge in verschiedenen Regionen Deutschlands. (de) In physics and mathematics, a random field is a random function over an arbitrary domain (usually a multi-dimensional space such as ). That is, it is a function that takes on a random value at each point (or some other domain). It is also sometimes thought of as a synonym for a stochastic process with some restriction on its index set. That is, by modern definitions, a random field is a generalization of a stochastic process where the underlying parameter need no longer be real or integer valued "time" but can instead take values that are multidimensional vectors or points on some manifold. (en) 확률론과 통계학에서 무작위장(영어: random field 랜덤 필드[*])은 기저 변수가 더 이상 단순한 실수 또는 정수값의 "시간"을 필요로 하지 않지만, 대신 다차원 벡터 또는 몇몇 다양체 상의 점들인 값들을 취하는 확률 과정의 일반화이다. 가장 기초적으로, 값들이 분산된 경우, 무작위장은 그 지표가 n 차원 공간으로 사상된 무작위 숫자들의 목록이다. 무작위장의 값들은 보통 공간적으로 한가지 또는 그 밖의 방법으로 상호 관련되어 있다. 가장 기초적인 형태에서, 이것은 아마도 밀접한 값들(즉, 밀접한 지표를 갖는 값)이 그들이 그 이상 떨어져 있는 값들만큼 구분되지 않는다는 것을 의미할 것이다. 무작위장에서 모델링된 많은 다양한 유형들인 공분산 구조의 예이다. 더욱 일반적으로, 그 값들은 연속적인 영역에 대해 정의되어있고, 무작위장은 아마도 함수화된 확률변수로서 생각될 수 있다. (ko) Um campo aleatório é uma generalização de um processo estocástico tal que o principal parâmetro não precisa mais ser um valor "tempo" real ou inteiro, podendo assumir valores que são vetores multidimensionais ou pontos em uma superfície. Em seu caso discreto mais básico, um campo aleatório é uma lista de números aleatórios cujos índices são identificados com um conjunto discreto de pontos em um espaço (por exemplo, um espaço euclidiano n-dimensional). Quando utilizado nas ciências naturais, os valores em um campo aleatório muitas vezes são espacialmente correlacionados. Na sua forma mais básica, isso pode significar que os valores adjacentes (isto é, valores com índices adjacentes) não diferem tanto quanto os valores que estão mais afastados. Este é um exemplo de uma estrutura covariante, de muitos tipos diferentes, que podem ser modelados em um campo aleatório. Mais geralmente, os valores podem ser definidos através de um domínio contínuo, e o campo aleatório pode ser pensado como uma variável aleatória "valorada por uma função". (pt) 随机场（Random field）定义如下： 在概率论中，由样本空间Ω = {0, 1, ..., G − 1}n取样构成的随机变量Xi所组成的S = {X1, ..., Xn}。若对所有的ω∈Ω下式均成立，则称π为一个随机场。 。 一些已有的随机场如：马尔可夫随机场（MRF），（GRF），条件随机场（CRF），和。 (zh) |
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